电路分析从零阅读（三）：直流电与交流电

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“你知道电学史上是先有交流电还是先有直流电么？你知道交流电解决了人类史上的什么难题吗？为什么说交流电更适合远距离传输呢？”

要入门电子学，就要先了解生活中电的传输形态。

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电力学简史

人类虽最早发现的是交流电，但最开始推广的是直流电，而再到后来，又大规模推广交流电。为何会有这么多波折呢？先看看历史。

1831年，法拉第发现了电磁感应现象之后不久，他又利用电磁感应发明了世界上第一台发电机──法拉第圆盘发电机。

该发电机组成很简单，由一块磁铁、导体转盘和电流表组成。导体转盘在切割马蹄形磁铁产生的磁力线后，会产生电流。但是这种结构，产生的电流很微弱，只能看到电流表偏转一点，连小灯泡都无法点亮，还远不能实用。

1832年，法国工程师伊波利特•皮克西利用永磁体发明了可以简单工作的手摇式发电机,而且还发明了像电动机换向器一样的发电机整流子，这样便可以得到定向电流。皮克西发电机的不足之处在于他转动的是磁体而不是线圈，这使得发电机工作很不方便;其次，他发明的整流子虽然能够帮助获取定向电流，但这种电流十分不稳定。皮克西发电机诞生后的近三十年内，工程师们一直试图改进发电机，但都没有能够获得至少像电池那样能够稳定供电的发电机。
1860年，意大利物理学家安东尼•帕奇诺蒂发明了铁环轴向线圈发电机，使得发电机的性能有了一定程度的提高。

1867年，德国西门子公司的维尔纳•冯•西门子发明出来的发电机是直流发电机，他第一次采用电磁铁而非永磁铁,这使得发电机的功率显著增强。
1871年，比利时学者泽拉布•古拉姆在法国巴黎访问研究时，发现了意大利物理学家安东尼•帕奇诺蒂写的关于发电机的论文。他认为安东尼•帕奇诺蒂的设计具有优越性，于是便在其设计基础上将很多铁环组合成铁芯，其中用绝缘纸隔开，再在这种铁芯上绕上大量的线圈。与此同时，他还借鉴了西门子发电机的一些优点,最终于1871年发明了“古拉姆发电机”。古拉姆发电机是有史以来第一个可以带动很多电力设备的发电机，具有优良的性能,发出的电流十分稳定。为了感谢古拉姆为电气事业作出的贡献,他被尊称为“现代发电机之父”。

1873年，西门子公司又在古拉姆发电机的基础上发明了交流发电机，这比美国物理学家尼古拉•特斯拉在1883年发明小型交流发电机要早出10年。1881年，西门子公司的交流发电机为英国小镇戈德尔明提供了照明。此后，西门子公司的交流发电机又在电动列车等方面得到应用。历史上与发电机技术一起发展的，还有变压器技术。

1879年爱迪生改进电灯技术后，电流采用的是直流电，直流电走上了人生巅峰。但是直流电的传送却存在很大的问题，因为直流电比起交流电不容易传送，于是产生了爱迪生与特斯拉著名的“直流-交流之争”。

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交流电为什么能东山再起？

交流电能东山再起的原因是交流电更容易长距离输送。那为什么说交流电比直流电更容易传送呢？我们先看看电力的传送模型！

我们知道，电线的阻抗与电线的长度成正比，电线越长，阻抗会越大。如下图所示，X2、X1、X3分别代表在发电厂附近、离发电厂1公里、离发电厂2公里的用户。

假设电线的阻抗为50mΩ/m，X3灯泡距离发电厂的距离为2000m，则X3灯泡与发电厂V1之间的电线，总阻抗为2000m*50mΩ=100Ω，X3的额定工作电压为100V，额定电流为1A。所以1A的电流流过阻抗为100Ω的电线，电线两端就有100V的压降。如果想保证X3正常工作，就需要把电厂的电压提高到200V，来弥补电线上消耗的100V。

满足了X3用户，我们再来看看电厂附近的X2用户。由于X2用户距离电厂太近了，电线上阻抗忽略不计。所以电厂满足X3用户后，就相当于把200V的电压直接加在X2上，灯泡就有烧毁的风险。

爱迪生当时为了解决这个问题，可是费尽周折，但是无论他怎么努力，还是频发问题。

所以总结一下，直流电供电存在2个致命问题：

1. 电能的分布不均匀，用户与电厂的距离越远，能量越低。太远的用户投诉灯泡点不亮，太近的用户投诉灯泡经常炸裂，差点发生火灾。

2. 电能传输过程中，损耗太大，1A的电流流过阻抗为100Ω的电线，来点亮100W（100V）的灯泡，仅电线上消耗电功率就为100W，电能量损耗接近50%。

以上两个问题就是“阻抗”带来的问题。怎么解决这两个问题呢？

在1883年，特斯拉提出了完美的解决方案，沿用至今。电线的电阻是材料特性，不易降低，但是通过电线的电流却可以降低。阻抗为100Ω的电线上通过1A的电流损耗压降为100V，如果通过1mA的电流，损耗压降只有0.1V。如果电厂直接使用交流发电机发电，在电厂通过变压器把100V@1A的电能转化为100KV@1mA的电能，在电线上传输后，在用户端，再用变压器把100KV@1mA的电流重新转化为100V@1A的电能，就可以完美地解决直流电传输的两个致命问题。

可是当时交流电在生活中的应用还有很多空白。于是，特斯拉改进了交流发电机、应用了变压器，又发明了交流电动机。为交流电的应用铺好了路。由于特斯拉主张交流电，爱迪生主张直流电，所以就有了电学历史中著名的“直流电-交流电之争”。

通过对实际问题的分析，我们发现交流电和直流电并非谁强谁弱，而是各有特色。直流电为负载供给的能量很稳定，但不适合远距离传输。而交流电为负载提供的能量不稳定，但很适合远距离传输，二者之间互补。

回顾电学发展史，我们知道，电由电子流动产生，而电子组成世间万物，所以“电存在于万物之中”。白炽灯属于阻性器件，只要有电流流过，无论电流方向如何，电子无论向左走还是向右走，只要与灯丝内部原子核撞击，就会产生光和热。

而对于电容和电感，其功能在直流电场景下是完全失效的，电感是依赖于交变电流产生变化磁场，变化磁场再重新感应出交变电流来进行能量传输的。由于“电生磁”和“磁生电”之间存在时间延时，在数学意义上，我们发现电感的电功率既可能为正值有可能为负值。而在物理意义上，“电生磁”的过程称为储能，“磁生电”的过程称为放能。由于电感的寄生电阻很小，电流流动产生的电功率也很小，

所以我们说电感为能量转换器件，有“电感隔直通交”一说。

同样地，电容是依赖于交变电流产生变化电场，变化电场再重新感应出交变电流来进行能量传输的。本身在电路中的电子在电场发生变化时，时而向左走，时而向右走。能量转换同样存在时间延时，在数学意义上，我们发现电容的电功率也是既可能为正值又可能为负值。而在物理意义上，“电容存储电荷”的过程称为储能，“电容释放电荷”的过程称为放能。由于电容的寄生电阻很小，电流流动产生的电功率也很小，所以我们说电容也是能量转换器件，有“电容通交隔直”一说。

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直流与交流的电路分析原理

了解了直流电和交流电的特性后，我们还必须掌握直流与交流电路的分析。熟练掌握“阻抗的串联等效”、“阻抗的并联等效”以及“基本元器件的阻抗计算”。电路分析就变得非常简单了。如上三种分析手段，可比拟为“三板斧”。

“三板斧”具体内容如下：

1. 电路中多个阻抗串联起来后，电路的整体阻抗等于各个阻抗值相加。

2. 电路中多个阻抗并联起来后，电路的整体阻抗的倒数等于各个阻抗值的倒数相加。

3. 电阻的阻抗是基本规格之一，阻抗值为R。电容和电感的阻抗值随着交流电的频率而发生变化，

   电容的阻抗公式为：

   ，

   电感的感抗公式为

   

“三板斧”分析手法可以帮助我们分析很多实际工程中遇到的问题，例如实际工程模型中电阻器件、电容器件、电感器件的实际阻抗曲线分析。

实际工程中的电阻模型分析：

在电阻的生产工艺中，或多或少地会引入寄生电感还有寄生电容，导致电阻的等效阻抗模型如下：

可以看到，实际模型由电阻和寄生电感先串联后，再与寄生电容并联而成。运用三板斧原则，可以计算出实际阻抗Rs为：

解出Rs后，即为实际电阻的等效阻抗也会随着频率的变化而变化：

实际工程中的电容模型分析：

在电容的生产工艺中，或多或少地会引入寄生电感还有寄生电阻，导致电容的等效阻抗模型如下：

可以看到，实际模型由寄生电阻、寄生电感、电容三者串联而成。运用三板斧原则，可以计算出实际阻抗Rs为：

解出Rs后，即为实际电容的等效阻抗也会随着频率的变化而变化：

实际工程中的电感模型分析：

在电感的生产工艺中，或多或少地会引入寄生电容还有寄生电阻，导致电感的等效阻抗模型如下：

可以看到，实际模型由寄生电阻、电感串联后，再与寄生电容并联而成，运用三板斧原则，可以计算出实际阻抗Rs为：

解出Rs后，即为实际电感的等效阻抗也会随着频率的变化而变化：

理论上，只要你数学好，运用“三板斧”原则，可以对任何电阻、电容、电感组成的电路进行理论分析。如LC滤波电路，RC延时电路。

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