电路分析从零阅读（二）：电路的基本变量

“电路中的基本变量为：电量、电流、电功、电功率、电压。5个变量中，每2个变量之间都有相对应的函数关系，所以我们说电学中的变量四通八达。”

PS：本篇为重制版！

课本中常用来分析的变量是：电压，电流，电功率。而工程设计中，这些变量都很常用。比如，知道某电池的电量和电压，如何计算电池充满需要几度电？再比如，知道某电池的容量，我们如何计算产品的续航时间？要想熟练掌握这5个变量之间的关系，一定要深入理解每个变量的物理意义，以及他们的单位属于什么量纲。

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电量和电流

电量（Q）代表的是电荷量，表征的电荷数量的多少，常用在电池方面。它的常用单位有库伦（C）、毫安时（mA·H）、安秒（A·s）、伏法（V·F）等等…为什么有这么多的单位，全归功于电学中四通八达的公式。比如毫安时和安秒单位就来自于电流公式。

电流全称叫电流强度（I），表征单位时间（1s）内流过导体的电荷量。由此概念，我们可以得到电流公式：I=Q/t。而基于电流的公式，我们又可以反推电量公式，即Q=I*t。

电流的单位是安培（A），时间的单位是秒（s），电量的单位是库伦（C）。由Q=I*t公式，我们也可以知道1C=1A*s=1000mA*（1/3600）h=（1/3.6）mAh。这就是电量单位安秒和毫安时的由来。

毫安时（mAH）是电池电量的单位，假如电池容量是100mAh，即表示电池在理想状态下，按照100mA放电，可以放电1小时。

同样的，根据电容公式C=Q/U，我们又可以得到库伦与伏法之间的关系。

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电功和电功率

对于电功、电功率还有电量，相信有很多人傻傻分不清楚。牛顿物理学中，功表示物体运动需要的能量。表示力和力在力的方向上通过位移的乘积，单位为焦耳或者牛米（N*m）。电功表示的也是电的能量，可以称为电能。电能可以转化为热能（电阻发热），动能（电动机转动）、光能（LED灯）等各种能量。电学的物理公式五花八门，所以电工的单位又有很多。1.电功和牛顿经典物理学中的功一样，的单位是焦耳（J）。1焦耳=1牛米（N*m）。2.电功是电功率与时间的乘积。根据公司P=Wt，1焦耳=1瓦秒（W*s）=0.001KW*（1/3600）小时=2.7*10^-7千瓦时=2.7*10^-7度。这个单位想必很多人熟悉，家里交电费就是按照电功交的，电功表示电能量的多少，家里耗了多少电能，就需要交多少电费，可不是按照电功率交电费呢。电功率表示单位时间内传递的电能，表征电能传递的快慢程度，单位为瓦特。也为焦耳每秒（J/s）。因为电功率的单位是瓦特（W），而电功又用字母W表示，所以很多人误以为电功就是电功率。

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电压

电压是表征能量的衍生单位。

从电学的发展历史来看。电压的出现完全来源与哲学，当科学家们意识到电流和水流一样的时候，就提出了电压的概念。物理学家伏特为了复仇，发明了“伏特电堆”，首次证实了电压这个哲学概念，让人们认识到电流真的和水流一样，电压越强，电流越大。

那么电压时怎么产生的呢？

电子和原子核组成原子，原子组成了物质。电子数与原子核质子数一致时，原子不显电性，电子被剥离后，原子显正电，剥离后的电子显负电。剥离后的电子移动产生电流，移动到某个区域以一定的量积累起来后，积累的量是电量，积累起来后每个电子与显正电的原子之间产生吸引力，形成电场能量分布，电压表征单位正电荷在电场中具有的能量。电压的单位是伏特。

1.根据定义，电压表征单位正电荷在电池中具有的电能，我们知道1V=1焦耳每电子电量（J/C）。反推过来，1焦耳=1伏特*1电子电量，1电子电量即电子所带电量，为1.6×10^-19 C，所以电功（电能）的单位又有电子伏特（eV）。

1焦耳=1.6×10^-19电子伏特（eV）。

2.根据静电物理学公式，W=FS，我们知道电能的单位还可以为牛米（N*m），所以1V=1牛米每电子电量=1/1.6×10^-19（N*m/C）。

3.电能单位为一度或者1KWH，电压表示单位电量的电能，所以1V=1焦耳每电子电量（度/C）=1瓦每电子电量（W/C）=2.7*10^-7千瓦时每电子电量（KW*h/C）=2.7*10^-7度每电子电量=（2.7*10^-7）/（1.6×10^-19）（KW*h/C）.前面我们知道1C=（1/3600）A*h=（1/3.6）mAh，代入1V=（2.7*10^-7）/（1.6×10^-19）（KW*h/C）中，我们得到：1V=（2.7*10^-7）/（1.6×10^-19）/（1/3600）（KW*h/A*h）=（2.7*10^-7）/（1.6×10^-19）/（1/3600）（KW/A）。可以看到KW是功率的量纲，A是电流的量纲。即U=P/I。我们发现电学定理中，条条大道通罗马。

假如有人问你，某款电池容量为1000mAh，标称工作电压为3.8V，那该电池有多少电能？是不是就很简单了。

W=1000mAH*3.8V=3800mW*h=0.0038KW*h=0.0038度电。

电动车使用的电池组电压为60V，电量为20Ah，充满需要多少电呢？

W=60V*20Ah=1200Wh=1.2KWh=1.2度电。一度电5毛钱，电动车充满一晚上，需要花费6毛钱。

电压表征的是某个相对位置的能量，与电荷自身所带电量无关（因为所有电荷带的电量都是相等的）。所以对电压的理解一定要把握住“相对”这个概念。假如a点对地电压为1V，b点对地电压为5V，c点对地电压为12V，则b点相对a点，电压Vab为5-1=4V，c点相对b点，电压Vcb为12-5=7V。b点相对c点电压为Vbc=5-12=-7V。理解电压的“相对特性”是分析电路最基础的要求，尤其是分析MOS管开启电压、有自举电容的电路。

熟练掌握以上5个变量，是开始电路分析的必备入口条件之一。

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