了解一下镜像零-极点对
来源:IC技能搬运工发布时间:2023-05-242457浏览
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镜像零-极点对在模拟电路中被经常提到，不少人也比较好奇这个零-极点对是如何推导出来的，今天就简单计算一下。电路结构下面的结构几乎是所有模拟电路设计者都熟悉的电路——五管差分对，下面就以这个结构为例解释一下为什么会有镜像零-极点对，以及这对零-极点的位置关系。
首先明确几个习惯：推导过程涉及的小信号变量符号和下标都小写，比如：；直流信号符号和下标都是大写，比如：.
接下来的推导过程都是小信号内容，与电路的直流工作点无关，假设电路中所有MOS管都工作在饱和区，忽略体效应，并且是理想的电流源。传递函数推导如下图所示的五管差分对，假设小信号差分输入信号为，输出为，通过求解的传递函数即可清晰地看到由于电流镜像带来的零-极点对及其相对位置。
首先考察输入信号带来的影响，差分信号分别作用于输入差分对和，那么差分电压输入在和支路产生的电流分别为：
在支路产生的电流：在支路产生的电流：再分别考察节点X（对应节点小信号电压为）和节点O（对应节点小信号电压为输出电压）,并尝试求出表达式.
对于节点X，其对地电容为，等效阻抗为；二极管连接的其对地阻抗为，所以节点X总的对地阻抗为两者并联：可以得到，节点X由于输入信号带来的小信号电压为：对于器件，其栅源电压为，那么可以求得中的小信号电流为（图中示意的方向为电流正方向）：对于输出节点O，其对地电容为，总的等效阻抗为；由输入信号产生的小信号输出电流为:结合上面的两个公式，可以得到输出电流的值为：可以得到，节点O由于输入信号带来的小信号电压为：到此，可以得到的传递函数：从计算结果可以看到，该电路的传递函数包含两极点、一零点，其中包含一个与镜像节点电容有关的零-极点对。总结上图中的电路传递函数包含两极点、一零点，其中包含一个与镜像节点电容有关的零-极点对。
可以看到镜像节点零点频率比极点频率高，其中零点频率是极点频率的两倍，零-极点对频率离的很近，对小信号响应的贡献相互抵消，这也是我们通常分析过程中不考虑这对零-极点的原因。传递函数中的另一个极点为输出极点，也是该电路的主极点，因此等效下来该电路是一个单极点系统，极点位置由输出电容和输出节点阻抗确定。后记除了上面推导传递函数的方法，还有什么方法可以理解镜像零-极点对的产生呢？
首先，镜像极点的产生很容易理解，因为在镜像节点，由对地电容和等效对地阻抗很容易求出镜像节点的极点位置。
至于镜像零点可以这样理解：五管运放输入到输出可以看成两条电流支路并联的结果，一条支路是输入从直接到输出，另一条是输入从经由电流镜到输出。
那么必然存在一个输入电压，使得两条支路从输入到输出节点的小信号电流大小相等，使输出小信号电流（或者电压）为零，即：，那么此时的频率值也就是电路零点的位置。
好了，以上是关于镜像零-极点对的一些推导和讨论，希望之前没有搞懂的同学看了文章能有所收获，今天就说到这里。欢迎各位同学通过公众号首页菜单栏【更多功能-领优惠券】领取优惠券并加入知识星球，下载上面内容的相关资料。以上是本次准备的所有内容，各位同学如果有问题可以在文章评论处【随时提问】，因为小目同学个人水平有限，文中如有任何不当之处，还请【指正】，谢谢！简介IC技能搬运工（ID：ICSkillSharing）是一个共同学习的平台，聚焦于IC人所关注的业界热点、分享最新IT类资讯、原创内容、IC中脚本语言的教程与使用心得、模拟IC新手在学习过程中遇到的问题等，与大家一起成长进步！也希望大家有好的想法可以积极投稿，稿件一经接收会根据内容质量支付5~50元稿费。
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