提问：为什么不能将乘法器用作调制器或混频器？

来源:亚德诺半导体发布时间:2022-01-2821浏览

为什么我不能将乘法器用作调制器或混频器？它们不是一回事吗？并非如此，了解它们之间的区别十分重要。

乘法器有两个模拟输入，输出与两个输入幅度的乘积成比例（注1）。

VOUT K × VIN1 × VIN2

其中，K是维数为1/V的常数。理论上，一个信号可以输入任一输入端，输出不受影响。

调制器（或混频器）也有两个输入，但信号输入是线性的，而载波输入包含一个限幅放大器，或利用受它限制的足够大信号驱动。无论何种情况，载波信号都会变成一个方波，因此其幅度相对不重要——只要足够大，而且其噪声或幅度变化不会出现在输出端。公式变成：

VOUT K × VSIGNAL × sgn(VCARRIER)

乘法器用于模拟计算。一个例子是计算电路中的功率。与瞬时电压和电流成比例的信号施加于乘法器的输入端，其输出与瞬时功率成比例。

像调制器一样，乘法器将信号输入的幅度编码到载波输入的信号，但与调制器不同，载波信号幅度的变化也会出现在其输出端。在采用调制器的通信应用中，不希望看到这一变化。假设将两个正弦（注2）波输入一个乘法器，则其简化（注3）公式为：

VOUT(t) = K/2 × VSIGNAL × VCARRIER[cos(ωSIGNAL+ωCARRIER)t + cos(ωSIGNAL–ωCARRIER)t]

调制器的简单描述常常使用上述公式，但载波信号削波为方波意味着它包含奇数谐波。方波的简化公式为奇数谐波傅里叶级数：

V(t) = K[cos(ωt) – 1/3cos(3ωt) + 1/5cos(5ωt) – 1/7cos(7ωt) +…]

这些奇数谐波也会通过载波调制，因此调制器输出不仅包含期望的基波产物，而且包含奇数谐波的产物：

V(t) = K[cos(ωSIGNAL + ωCARRIER)t + cos(ωSIGNAL – ωCARRIER)t–1/3{cos(ωSIGNAL + 3ωCARRIER)t + cos(ωSIGNAL – 3ωCARRIER)t}+1/5{cos(ωSIGNAL+5ωCARRIER)t + cos(ωSIGNAL – 5ωCARRIER)t}

–1/7{cos(ωSIGNAL + 7ωCARRIER)t + cos(ωSIGNAL – 7ωCARRIER)t} +…]

许多应用中，这些谐波产物会被滤除和忽略，但正确的调制器功能描述必须将其包括在内。有时候它们有作用，有时候则与基波产物重叠，导致意想不到的结果。

因此，选择乘法器、调制器或混频器之前，应当考虑清楚您的目的是什么，哪一种器件产生的误差最小。
注1：输入和输出可以是电压或电流，具体取决于器件。本例使用电压。注2：为简明起见，输入和输出幅度被归一化。注3：公式使用更容易处理的余弦函数。最终结果相同。