RMxprt在三相异步电动机中的2D电磁场分析

摘要 RMxprt是基于电机等效电路和磁路的设计理念来计算、仿真各种电机模型，具有建立模型简单快捷、参数调整方便等优点，同时具备一定的设计精度和可靠性。针对如何才能更好地计算仿真三相异步电动机，求解二维和三维有限元件这一问题。文中以一台三相异步电动机为蓝本，分析RMxprt模块在三相异步电动机的2D电磁场的应用。将实验计算结果与有限元结果进行横向对比，误差仅0.366 2%，符合工程需要。

电机设计有近百年的历史，在电机性能和指标不断提高的同时，电机设计手段也有了较大幅度的改进，这其中一直秉承电机设计传统的是基于电机等效电路和磁路法的设计方法。等效电路和磁路法设计，简单快捷，且具备一定的设计精度，至今仍是电机领域的主要设计方法之一。

AnsoftV12版本中，除了二维、三维电磁场计算外，还嵌入了RMxprt电机分析模块，该模块正是基于等效电路和磁路的计算方法。

电场计算在一些高压领域、绝缘材料领域、电机变压器领域等都受到重视。电场作为电磁场的一个统一整体，相对于磁场计算来讲，其发展稍显缓慢。在新版 AnsoftV12中，电场计算模块仍无法进行非线性材料的计算，而对于磁场，非线性材料中的磁场分布已较为成熟。对电场计算的研究不仅是理论层面的深入需求，也是实际应用的需要。

1 RMxprt在三相异步电动机中的应用

1.1 工程模型描述

本文选取的三相异步电机型号为Y160M-4，先在RMxprt模块中建立基本电机模型，再送入Maxwell2D中进行有限元分析，其基本尺寸及绕组参数如图1所示。

该电机的定子和转子铁心轴向长度为155 mm，铁心材料采用热轧硅钢片D23。定子绕组采用三相60°相带，线规为φ1.3 mm铜线，2股并绕作为一匝，每槽28匝，单层绕组，节距为1.9，定子绕组采用三角形接法。电机额定功率为11 kW，4极，同步转速为1 500 r·min-1，三相电压源为380 V，50 Hz。转轴采用不锈钢材料，机座采用铸铁材料，两者均不导磁，不作为电机的主磁路部分。

现利用RMxprt电机分析模块对Y160M-4电机进行建模和基于T型等效电路的性能分析。

1.2 三相异步电机数学模型

(1)按照派克方程，静止α、β坐标系下交流电机数学模型如下定子电压方程

(2)按转子磁场控制，以定子α、β轴相电流，转子α、β轴磁链和转子电气角速度ωr为状态变量，得到如下数学模型

式中，P为微分算子;isα、isβ分别为α、β轴相电流;ψrα、ψrβ分别为α、β轴相磁链;urα、urβ为经三相/两相坐标系变换后的定子两相输入电压;σ为电机漏感系数;Ls、Lr、Lm分别为定子电感、转子电感、定子与转子之间的互感;Rs、Rr分别为定子电阻、转子电阻。

转矩方程

式中，ω，为转子电气角速度;Tc为交流电机电磁转矩;np为负载转矩;为交流电机极对数;J为转动惯量。

(3)对电流方程式(4)进行变换，结果如下

2 三相异步电动机仿真

2.1 Y160M-4电机的仿真设定

在菜单栏中选择RMxprt/Analysis Setup/Add Solution Setup选项，输入全部电机仿真状态参数开始仿真。仿真参数的设定至关重要，这意味着将要计算前面输入的电机模型在该状态下的工况，通常是将额定工作状态设定为分析对象。表1中为三相异步电机的具体仿真参数设置。

2.2 三相异步电机的仿真结果

从图2中可以看到整个电机的起动过程和主要参数随转速的变化规律。

3 RMxprt模块与Maxwell2d的耦合

运行Y160M-4的RMxprt项目文件，单击RMxprt/Analysis Setup/Creat Maxwell Design。

电机自动生成了模型、边界条件、激励源、网格剖分和仿真设置等选项。转子在额定转速时，即1 462.9 r·min-1下的恒速运行，模拟额定速度下三相绕组电流和转子上的电磁转矩。图3给出的是电磁转矩曲线，图4给出的是三相电流曲线。

在转矩曲线中可明显地看到计算开始的瞬间，电磁转矩有一个负向的极大转矩冲击，这在正常的电机运行中是不会出现的，因转子为恒转速运行，故软件所给的工况是转子在0时刻前已经被拖至额定转速，然后在0时刻突然加电。实际中的电机均为从0转速升速至额定转速。所以该计算方法仅取稳定后的转矩数值作参考，前半段计算无真实工况与之对应。需要说明的是采用该计算方法电机稳定时间短，所需计算时间也较少，所以在计算瞬态工作点时经常被使用。

图5给出的是最后时刻的电机磁力线和磁密分布图，为了对比明显，在此将磁力线颜色调至单色调。

在计算瞬态过程前，需要设置计算时间及步长，可设定计算时间为0.2 s，计算步长为0.000 2 s。网格剖分软件已自动给出，周期边界条件也相应给出。

4 结束语

将有限元结果与RMxprt的磁路计算结果作横向对比，在RMxprt中额定工作点下，电机的输出机械转矩71.807 1 N·m。在Maxwell2D中取转矩曲线最后一个电周期，可得电磁转矩为74.363 N·m。与RMxprt相比较，电磁转矩要高于实际机械转矩，若扣除风磨损耗和机械耗，则有限元算法的机械转矩为72.071 N·m，与RMxprt的计算结果极为接近，误差仅为0.366 2%，完全满足工程需要。

将电流也作横向对比，RMxprt计算的三相额定电流的有效值为12.516 3 A，对于有限元结果，同样取最后一个电周期内的电流，在此取最后一个电周期中的A相电流，B、C相认为与A相的有效值完全相同。将一个周期内的A相电流按照有效值计算方法计算可得A相电流有效值为12.674 9 A，电流误差为1.3%，比转矩误差小。

通过电机转矩和相电流的横向对比可看出，RMxprt模块与Maxwell2D模块的计算结果接近，即得以相互印证。