基于NMFs-LDA的雷达目标距离像识别

1 引言

雷达高分辨距离像(HRRP)可以反映目标散射点在距离像向上的分布信息，提供了目标重要的结构信息，对目标识别与分类有重要的价值。相对于基于雷达目标像(包括SAR及1SAR像)的目标识别技术，基于HRRP的目标识别不要求目标相对于雷达平台有一定的转角，因而其获取更加容易。所以基于雷达目标距离像的识别技术受到广泛的重视，成为现代战争环境中雷达目标识别研究的主要方法之一[1，2]。但是一维距离像敏感于目标姿态角的变化，在不同的目标姿态角下，同一目标的距离像可完全不同。因此采取恰当的特征提取方法是一维距离像雷达目标识别成功的关键[2]。

本文提出将非负矩阵稀疏分解方法[3]和线性辨别分析方法相结合的特征提取方法用于雷达目标高分辨距离像识别的方法。本文先采用非负矩阵稀疏分解方法提取局部特征，得到非负基向量和非负解码系数矩阵，再用线性辨别分析方法找到最优的分类子空间，从而实现对原始距离像降维和特征提取的目的，接着采用最近邻中心分类器对目标进行分类。在实验部分，将本文方法同常用的主分量分析方法和线性辨别方法相结合的方法进行比较，结果表明本文的方法具有更高的识别率。

2 基于PCA-LDA的雷达距离像目标识别

基于PCA-LDA的雷达距离像目标识别方法先用PCA提取全局特征，再结合LDA对提取的特征进行一步处理，使得处理后的数据更具有可分离性[4-6]。

首先介绍PCA提取雷达目标一维距离像全局特征的过程。设xij(m维列矢量)表示第i类目标的第j个训练姿态角的一个距离像(i=1，2，…，g；j=1，2，…，Ni；n=N1+N2+…+Ng)，式中：g为目标类别数，Ni为第i类目标的训练样本数，n为维训练样本总数，组成n×m矩阵X。其协方差矩阵为：

根据此协方差矩阵s的特征值大小将其特征向量排序，得到由矩阵s的特征向量构成的一组正交基u=(u1，u2，…，up)(p≤m)，由此得到每个距离像在这组基上的投影系数，即可获得原始距离像的主特征像如式(2)所示：

由于PCA所提取的特征不含有有利分类信息，故本文采再用LDA用于原始x的特征子像Y，找到一个最优的投影子空间，以实现更好的分类。然后简单介绍一下LDA。

LDA主要思想是经过一个线性映射将样本数据映射到特征空间，使得同类模式样本之间相距较近，不同模式样本之间相距较远[6]。

各类子像的均值向量为 图3 ，总的样本子像均值为x，分别计算类内散布矩阵SW和类间散布矩阵SB：

计算如下比值：

其中F(a)为Fisher比值，a为m维列向量。F(a)越大表明类间差异相对类内差异越大，不同模式之间的可分离性越强。对F(a)对a求极大值，可得SBa=λSwa，其中λ为对应的最大特征值，而a是相应的特征向量，则a就是使得Fisher函数值最大的映射方向。矩阵S-1WSB最多由g-1个非零特征值，取其最大的g-1个特征值所对应的特征向量组成矩阵A，他所对应的映射空间就是使得Fisher函数值最大的g-1维空间。