干货｜详解阻抗匹配原理

来源:电子工程世界发布时间:2022-11-0884浏览

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本文主要详解什么是阻抗匹配，首先介绍了输入及输出阻抗是什么，其次介绍了阻抗匹配的原理，最后阐述了阻抗匹配的应用领域。

一、输入阻抗

输入阻抗是指一个电路输入端的等效阻抗。在输入端上加上一个电压源U，测量输入端的电流I，则输入阻抗Rin就是U/I。你可以把输入端想象成一个电阻的两端，这个电阻的阻值，就是输入阻抗。
输入阻抗跟一个普通的电抗元件没什么两样，它反映了对电流阻碍作用的大小。对于电压驱动的电路，输入阻抗越大，则对电压源的负载就越轻，因而就越容易驱动，也不会对信号源有影响；而对于电流驱动型的电路，输入阻抗越小，则对电流源的负载就越轻。因此，我们可以这样认为：如果是用电压源来驱动的，则输入阻抗越大越好；如果是用电流源来驱动的，则阻抗越小越好（注：只适合于低频电路，在高频电路中，还要考虑阻抗匹配问题），另外如果要获取最大输出功率时，也要考虑阻抗匹配问题

二、输出阻抗

无论信号源或放大器还有电源，都有输出阻抗的问题。输出阻抗就是一个信号源的内阻。本来，对于一个理想的电压源（包括电源），内阻应该为0，或理想电流源的阻抗应当为无穷大。但现实中的电压源，则不能做到这一点。我们常用一个理想电压源串联一个电阻r的方式来等效一个实际的电压源。这个跟理想电压源串联的电阻r，就是（信号源/放大器输出/电源）内阻了。当这个电压源给负载供电时，就会有电流 I 从这个负载上流过，并在这个电阻上产生 I×r 的电压降。这将导致电源输出电压的下降，从而限制了最大输出功率（关于为什么会限制最大输出功率，请看后面的“阻抗匹配”一问）。同样的，一个理想的电流源，输出阻抗应该是无穷大，但实际的电路是不可能的。

三、阻抗匹配

阻抗匹配是指信号源或者传输线跟负载之间的一种合适的搭配方式。阻抗匹配分为低频和高频两种情况讨论。我们先从直流电压源驱动一个负载入手。由于实际的电压源，总是有内阻的，我们可以把一个实际电压源，等效成一个理想的电压源跟一个电阻r串联的模型。假设负载电阻为R，电源电动势为U，内阻为r，那么我们可以计算出流过电阻R的电流为：I=U/（R+r），可以看出，负载电阻R越小，则输出电流越大。负载R上的电压为：Uo=IR=U/［1+（r/R）］，可以看出，负载电阻R越大，则输出电压Uo越高。再来计算一下电阻R消耗的功率为：对于一个给定的信号源，其内阻r是固定的，而负载电阻R则是由我们来选择的。注意式中［（R-r）2/R］，当R=r时，［（R-r）2/R］可取得最小值0，这时负载电阻R上可获得最大输出功率Pmax=U2/（4×r）。即，当负载电阻跟信号源内阻相等时，负载可获得最大输出功率，这就是我们常说的阻抗匹配之一。此结论同样适用于低频电路及高频电路。当交流电路中含有容性或感性阻抗时，结论有所改变，就是需要信号源与负载阻抗的的实部相等，虚部互为相反数，这叫做共扼匹配。在低频电路中，我们一般不考虑传输线的匹配问题，只考虑信号源跟负载之间的情况，因为低频信号的波长相对于传输线来说很长，传输线可以看成是“短线”，反射可以不考虑（可以这么理解：因为线短，即使反射回来，跟原信号还是一样的）。从以上分析我们可以得出结论：如果我们需要输出电流大，则选择小的负载R；如果我们需要输出电压大，则选择大的负载R；如果我们需要输出功率最大，则选择跟信号源内阻匹配的电阻R。有时阻抗不匹配还有另外一层意思，例如一些仪器输出端是在特定的负载条件下设计的，如果负载条件改变了，则可能达不到原来的性能，这时我们也会叫做阻抗失配。
在高频电路中，我们还必须考虑反射的问题。当信号的频率很高时，则信号的波长就很短，当波长短得跟传输线长度可以比拟时，反射信号叠加在原信号上将会改变原信号的形状。如果传输线的特征阻抗跟负载阻抗不相等（即不匹配）时，在负载端就会产生反射。为什么阻抗不匹配时会产生反射以及特征阻抗的求解方法，牵涉到二阶偏微分方程的求解，在这里我们不细说了，有兴趣的可参看电磁场与微波方面书籍中的传输线理论。传输线的特征阻抗（也叫做特性阻抗）是由传输线的结构以及材料决定的，而与传输线的长度，以及信号的幅度、频率等均无关。例如，常用的闭路电视同轴电缆特性阻抗为75Ω，而一些射频设备上则常用特征阻抗为50Ω的同轴电缆。另外还有一种常见的传输线是特性阻抗为300Ω的扁平平行线，这在农村使用的电视天线架上比较常见，用来做八木天线的馈线。因为电视机的射频输入端输入阻抗为75Ω，所以300Ω的馈线将与其不能匹配。
实际中是如何解决这个问题的呢？不知道大家有没有留意到，电视机的附件中，有一个300Ω到75Ω的阻抗转换器（一个塑料封装的，一端有一个圆形的插头的那个东东，大概有两个大拇指那么大）。它里面其实就是一个传输线变压器，将300Ω的阻抗，变换成75Ω的，这样就可以匹配起来了。这里需要强调一点的是，特性阻抗跟我们通常理解的电阻不是一个概念，它与传输线的长度无关，也不能通过使用欧姆表来测量。影響特征電阻的因素有很多，比如倒顯得材料和導線與地板之間的距離。为了不产生反射，负载阻抗跟传输线的特征阻抗应该相等，这就是传输线的阻抗匹配，如果阻抗不匹配会有什么不良后果呢？如果不匹配，则会形成反射，能量传递不过去，降低效率；会在传输线上形成驻波（简单的理解，就是有些地方信号强，有些地方信号弱），导致传输线的有效功率容量降低；功率发射不出去，甚至会损坏发射设备。如果是电路板上的高速信号线与负载阻抗不匹配时，会产生震荡，辐射干扰等。
当阻抗不匹配时，有哪些办法让它匹配呢？第一，可以考虑使用变压器来做阻抗转换，就像上面所说的电视机中的那个例子那样。第二，可以考虑使用串联/并联电容或电感的办法，这在调试射频电路时常使用。第三，可以考虑使用串联/并联电阻的办法。一些驱动器的阻抗比较低，可以串联一个合适的电阻来跟传输线匹配，例如高速信号线，有时会串联一个几十欧的电阻。而一些接收器的输入阻抗则比较高，可以使用并联电阻的方法，来跟传输线匹配，例如，485总线接收器，常在数据线终端并联120欧的匹配电阻。（始端串联匹配，终端并联匹配）
为了帮助大家理解阻抗不匹配时的反射问题，我来举两个例子：假设你在练习拳击——打沙包。如果是一个重量合适的、硬度合适的沙包，你打上去会感觉很舒服。但是，如果哪一天我把沙包做了手脚，例如，里面换成了铁沙，你还是用以前的力打上去，你的手可能就会受不了了——这就是负载过重的情况，会产生很大的反弹力。相反，如果我把里面换成了很轻很轻的东西，你一出拳，则可能会扑空，手也可能会受不了——这就是负载过轻的情况。

四、阻抗匹配的原理

阻抗匹配的基本原理：1、纯电阻电路在中学物理电学中曾讲述这样一个问题：把一个电阻为R的用电器，接在一个电动势为E、内阻为r的电池组上，在什么条件下电源输出的功率最大呢？当外电阻等于内电阻时，电源对外电路输出的功率最大，这就是纯电阻电路的功率匹配。假如换成交流电路，同样也必须满足R=r这个条件电路才能匹配。

2、电抗电路电抗电路要比纯电阻电路复杂，电路中除了电阻外还有电容和电感。元件，并工作于低频或高频交流电路。在交流电路中，电阻、电容和电感对交流电的阻碍作用叫阻抗，用字母Z表示。其中，电容和电感对交流电的阻碍作用，分别称为容抗及和感抗而。容抗和感抗的值除了与电容和电感本身大小有关之外，还与所工作的交流电的频率有关。值得注意的是，在电抗电路中，电阻R，感抗而与容抗双的值不能用简单的算术相加，而常用阻抗三角形法来计算（见图 2）。因而电抗电路要做到匹配比纯电阻电路要复杂一些，除了输人和输出电路中的电阻成分要求相等外，还要求电抗成分大小相等符号相反（共轭匹配）；或者电阻成分和电抗成分均分别相等（无反射匹配）。这里指的电抗X即感抗XL和容抗XC之差（仅指串联电路来讲，若并联电路则计算更为复杂）。满足上述条件即称为阻抗匹配，负载即能得到最大的功率。
阻抗匹配的关键是前级的输出阻抗与后级的输人阻抗相等。而输人阻抗与输出阻抗广泛存在于各级电子电路、各类测量仪器及各种电子元器件中。那么什么是输人阻抗和输出阻抗呢？输人阻抗是指电路对着信号源讲的阻抗。如图3所示的放大器，它的输人阻抗就是去掉信号源E及内电阻r时，从AB两端看进去的等效阻抗。其值为Z=UI／I1，即输人电压与输人电流之比。对于信号源来讲，放大器成为其负载。从数值上看，放大器的等效负载值即为输人阻抗值。输人阻抗值的大小，对于不同的电路要求不一样。
例如：万用表中电压挡的输人阻抗（称为电压灵敏度）越高，对被测电路的分流就越小，测量误差也就小。而电流挡的输人阻抗越低，对被测电路的分压就越小，因而测量误差也越小。对于功率放大器，当信号源的输出阻抗与放大电路的输人阻抗相等时即称阻抗匹配，这时放大电路就能在输出端获得最大功率。输出阻抗是指电路对着负载讲的阻抗。如图4中，将电路输人端的电源短路，输出端去掉负载后，从输出端CD看进去的等效阻抗称为输出阻抗。如果负载阻抗与输出阻抗不相等，称阻抗不匹配，负载就不能获得最大的功率输出。输出电压U2和输出电流I2之比即称为输出阻抗。输出阻抗的大小视不同的电路有不同的要求。
例如：电压源要求输出阻抗要低，而电流源的输出阻抗要高。对于放大电路来讲，输出阻抗的值表示其承担负载的能力。通常输出阻抗小，承担负载的能力就强。如果输出阻抗与负载不能匹配时，可加接变压器或网络电路来达到匹配。例如：晶体管放大器与扬声器之间通常接有输出变压器，放大器的输出阻抗与变压器的初级阻抗相匹配，变压器的次级阻抗与扬声器的阻抗相匹配。而变压器通过初次级绕组的匝数比来变换阻抗比。在实际的电子电路中，常会遇到信号源与放大电路或放大电路与负载的阻抗不相等的情况，因而不能把它们直接相连。解决的办法是在它们之间加人一个匹配电路或匹配网络。最后要说明一点，阻抗匹配仅适用于电子电路。因为电子电路中传输的信号功率本身较弱，需用匹配来提高输出功率。而在电工电路中一般不考虑匹配，否则会导致输出电流过大，损坏用电器。

五、阻抗匹配的应用

对于一般的高频信号领域，比如时钟信号，总线信号，甚至高达几百兆的DDR信号等，一般器件的收发端的感抗和容抗都比较小，相对电阻（即阻抗中的实部）来说可以忽略不记，这时，阻抗匹配就只需要考虑实数部分就可以了。
在射频领域，很多器件如天线，功放等其输入输出阻抗是非实数的（非纯电阻），并且其虚部（容抗或者感抗）很大以至于不可忽略，这时就要采用共轭匹配的方法。