气候系统与热力学定律

文章来源：物理研究更新

原文作者：Martin Singh

纵观地球的历史，它经历了截然不同的气候，包括“雪球地球”时期(地球被认为完全被冰覆盖)和温室时期(史前短吻鳄可能在北极游荡)。最近人为的温室气体排放是现代快速气候变化的原因，对社会和生态系统造成日益严重的危害。

气候系统由地球的流体包裹层组成：大气、海洋和冰冻圈。这些成分以及不断变化的固体岩石圈表面性质，负责反射和吸收从太阳接收到的大部分辐射。气候系统在任何时候都接近能量平衡，总能量在时间上没有明显的波动，因为地面辐射释放到空间的速度与吸收太阳能的速度大致相同。

与宇宙保持几乎精确的能量平衡，使地球拥有一个相对稳定的气候。但随着时间的推移，严格能量平衡的微小偏差会导致气候发生巨大变化。如此小的偏差来源于昼夜、季节、轨道变化和内部强迫，例如二氧化碳的人为排放。

地球气候的另一个特征是不可逆转的演变。气候系统包含无数不可逆的过程，无论是在平静的日子还是暴风雨的日子，它们都会产生熵。与能量一样，熵是热力学系统的属性，如果知道系统的状态，就可以计算出熵。但与能量不同，熵是不守恒的。相反，它是由不可逆的过程不断产生的。尽管物理学家经常考虑理想的可逆过程，但所有真实的物理过程都是不可逆的，因此会产生熵。

根据热力学第二定律，气候系统的不可逆性永久地增加了宇宙的总熵。然而，就像总能量的情况一样，气候系统的总熵是相对稳定的。这是因为气候是一个开放的系统，它从太阳接收到的熵比它向宇宙输出的熵要少得多，输入和输出之间的差异是通过局部摩擦、混合或不可逆的相位变化产生的。

虽然气候大致是稳定的，但它远没有达到热力学平衡。相反，气候系统可以被认为是一个发动机，由入射到其上的太阳辐射的不均匀分布推动。正是这些能量的梯度，以及由此产生的温度和压力的梯度，使风得以吹起。

01气候系统作为热机

热机的概念对于学过热力学的人来说是很熟悉的。通过把热量从热的热源传递到冷的热源，热机产生的机械能可以用来作有用的功，例如蒸汽机、内燃机。当热机反向运行时，它就变成了冰箱或热泵。

热机的效率提供了在给定的热量输入下它能产生多少功的信息。热力学第二定律的一个显著结果是，这种效率存在一个理论上的上限，它可以表示为冷热储层温度TH和TC的简单函数：

 η 

该效率被命名为卡诺效率，是以首个推导出它的科学家卡诺命名，𝜂决定了任何热机对外部物体所能做的最大可能功。它是通过一个封闭的、可逆的（理想的）热机来实现的，称为卡诺热机。真正的热机永远无法真正达到卡诺效率，因为它们的功输出受到不可逆过程的限制。例如，内燃机的输出受到活塞和气缸之间的摩擦损失以及对周围环境的传导损失的限制。

气候系统本质上是一个巨大的行星级热机。它通过吸收太阳辐射而加热，并通过向太空发射辐射来冷却。在温暖的热带表面加热最大，而冷却主要发生在较冷的对流层，并且偏向高纬度地区。行星热机通过大气和海洋的流动将热量从温暖的地表源传输到较冷的对流层汇。

但是气候科学家如何描述行星热机所做的功呢？地球不能推动任何外部物体，在经典热机的框架下，它的功输出等于零！然而，海洋和大气确实会对自身和彼此产生作用，而这种作用会产生科学家观察到的熟悉的风和洋流。对于气候科学家来说，有用的功是用于驱动大气和海洋环流。

因为行星热机所做的功是在热机内部，所以它的效率不受卡诺效率的限制。相反，气候系统原则上可以循环风和洋流摩擦耗散产生的一些热量，并将其最大效率提高到某个值：

 η 

这类似于卡诺效率，只是分母中的温度被冷槽的温度所取代。当所有可用能量都用于驱动大气和洋流，并且当这些洋流的耗散集中在温暖的源头时，行星效率最高。除了做功外，大气和海洋环流对于确定地球上的空间云和温度分布也很重要。因此，行星热机驱动的风和水流会影响其效率和传输的热量。这些影响导致了调节气候的重要反馈：行星热机所做的功可以降低驱动它的温度梯度。

这种行为使地球热机的分析变得复杂，但它也提出了行星气候动力学的诱人问题。是什么决定了行星热机的效率？过去有没有改变，未来会改变吗？行星热机的运行如何影响日常天气？

02不可逆过程

行星热机所做的功是在大气和海洋中产生大小和强度不相同的涡流，湍流使涡流变形成新的形状和图案，直到粘性最终将它们的动能耗散为热。爱德华·洛伦兹(Edward Lorenz)在1955年对由此产生的能量产生和耗散的循环作了漂亮的描述，暗示了气候系统中功和摩擦耗散之间的平衡。

摩擦的存在不一定会限制行星热机的效率。事实上，当风和洋流的摩擦耗散是主要的不可逆过程时，热机接近其最大效率。但气候系统中的其他不可逆过程会争夺可用能量，例如，地表和大气之间的热传导以及由海洋和大气中的分子扩散引起的热传导会降低行星效率。辐射的吸收、反射和发射也是不可逆的过程，尽管在讨论行星热机时通常不考虑它们。

在地球上，另外一类不可逆过程代表了迄今为止对行星热机最重要的控制：活跃水文循环的存在。考虑一下海洋表面的一小部分水通过地球水文循环的路径。在太阳的加热下，它最初通过蒸发进入空气。以气态形式，它在风的支配下，在大气中旋转并与周围的空气混合。最终，它被吸入上升气流，随着上升而冷却，直到它在云的饱和核心中凝结成微小的液滴。

如果它到达足够高的高度，会遇到上层大气的零度以下温度，并且液滴会自发且不可逆地冻结。随着冷冻液滴的生长，它们开始下落，首先是雪花，后来是雨滴。当它们下落时，液滴会不可逆地失去重力势能，并在穿过不饱和空气时部分蒸发。

水文循环中的各种不可逆过程限制了行星热机所做的功。可以通过考虑这些过程对气候系统不可逆熵产生的贡献来量化这种影响。虽然这种贡献很难通过观测来限制，但人们可以使用气候系统模型来估计它们的大小。

2002 年，Olivier Pauluis 和 Isaac Held 使用这种方法证明了与水文循环相关的不可逆过程，包括相变、混合和降水，是大气和更广泛的地球气候系统中大部分不可逆性的原因。那些所谓的潮湿过程限制了与摩擦耗散相关的熵产生，它们降低了行星热机的效率。事实上，潮湿过程对各种大气环流产生深远的影响。

03全球流通的驱动力

想象一下，这是一个热带的早晨，太阳开始加热地面并产生上升的热气流，而后这些热气流被缓慢下沉的空气所取代。空气的这种垂直交换或循环是行星热机的本地版本，气候科学家预计这种干热气流所做的功会随着地表加热速率而增加。

当天晚些时候，地表温度已经上升到足以形成更强的热气流。它们可以达到或超过上升的凝结水平，在那里空气中的水蒸气冷却到足以凝结成液态水。这个过程引入了相变。水文循环的存在意味着当空气形成云时可以看到上升的空气，而云本身表明潮湿过程产生的不可逆熵在当地占主导地位。

如果系统被定义为包括云和周围缓慢下沉的空气，则可用于驱动运动的总功可能会小得多，并且不再与表面加热速率成比例。相反，云中的上升气流与加热速率脱钩，它们的性质取决于云过程的微观细节，例如雨滴从空气中落下的速度，以及潮湿、多云的空气混合到干燥环境中的速度。

人们可以将发展中的积云想象成一个热机，它确实对自身和周围的大气起作用。但并非所有云的行为都像热机，例如，大气层中的一层薄薄的卷云（冰云）只是被风平流，没有释放势能来对周围环境进行做功。

然而，单云的热机类比可以有效地应用于有组织的对流云簇，它们可以采取雷暴、中纬度风暴和热带气旋的形式。热带气旋也被称为飓风和台风，长期以来人们一直认为它是卡诺热机。实际上，这些风暴是不可逆转的，而且效率极低。

在全球范围内，大气环流是由与太阳角度相关的不同加热驱动的。在任何给定时刻，围绕恒星运行的所有行星在亚星点处都受到最强烈的加热，在该点，行星的表面直接垂直于恒星的辐射。因为地球的一天相对于它围绕太阳的轨道周期来说很短，所以地球主要在热带地区变暖，并且热量被海洋和大气重新分配到两极。因此，极地地区向太空失去的辐射比从太阳接收到的要多。对于全球环流，行星热机的特征输入和输出温度由两个温度梯度控制：地对空大气梯度和赤道到两极的梯度。

气候变化最可靠的理论预测之一是大气中的水蒸气总量将随着变暖而增加——每开尔文增加约 7%。如果潮湿过程的幅度也随着蒸汽含量的增加而增加，科学家们可能会预计气候热机在温暖的星球上的效率会降低。

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编辑：木心