基于峰度分析的UWB TOA估计门限选择法

引言

通常情况下，在无线电定位过程中，基于信号到达时间(TOA)的定位方法要优于其它方法。在基于TOA的定位方法中，主要的偏差源是多径传播、非视距传播和多通道干扰。提高TOA的估计精度是提高无线电定位性能的关键。

由于典型的脉冲无线电超宽带(IR-UWB)利用ns宽的极窄脉冲进行通信，极窄脉冲系统的测距解是极其精确的，拥有精确定位和测距的巨大潜力，在较低的中心频率上提供很大的带宽，具有的穿透能力使其可用于阴影环境下。精确TOA估计是准确定位的关键，多径的存在，使它变得困难。如果能采用一个适当的门限和接收信号进行比较，选择最先超过门限的样本作为首达信号，这便是一种测得首达时间的简单方法。但这种方法的难点在于怎样才能选择一个合适的门限来和接收信号进行比较。

本方案的特点在于用信号样本的峰度作为门限选择的准则，同时考虑到信道模型统计和信号噪声的相对能量。

系统模型

接收到的UWB多径信号表示为：

j和Tf表示帧和帧的持续时间，Tc是码片持续时间，τtoa是接收信号的TOA，Nh是每帧可能的码片位数，Nh=Tf／Tc。经过信道冲击响应后的有效脉冲表示为：

ω(t)是单位能量的UWB接收脉冲。E是脉冲能量，α1和τ1分别是衰退系数和多径时延。n(t)是零均值，双边带功率谱密度为N0／2，方差为σ2的加性白高斯噪声(AWGN)。不考虑调制。采用非相干能量检测。接收机组成如图1所示。

图1中平方器件的作用是使强信道响应形成的正负脉冲波形的能量都能收集，增强积分器的输出能量；LNA为低噪声宽带放大器；由于非相干方式对噪声而言不是最佳的，因此，需要前置带通滤波器来减少噪声效应。并行的N个积分器起着收集能量的作用，每Tbns积分一次，Ns表示每符号脉冲数，输出端样本值表示为：

基于峰度分析的门限选择法

峰度(Kurtosis)是描述某变量所有取值分布形态陡缓程度的统计量。Kurtosis=0时，与正态分布的陡缓程度相同；Kurtosis>0时，比正态分布的高峰更加陡峭——尖顶峰；Kurtosis<0时，比正态分布的高峰平稳——平顶峰。

将峰度的概念运用于TOA估计门限选取中，接收信号样本的峰度系数用接收信号的二次和四次方瞬时值计算，表达式如下：

ε(.)表示求期望。在这里，峰度系数是正态非相似性的。K越大，非正态性越强。在SNR很低的情况下，z[n]呈正态分布，K接近于零。随着SNR的增大，K也增大。仿真如图2所示，这是在IEEE802.15.4a CM1和CM2两种信道模型下，积分间隔取1ns和4ns时得到的K平均值和Eb／N0的关系。其他仿真参数设置为：Tf=200ns，Tc=1ns，Ns=1。不同Eb／N0情况下分别执行1000次运算，取K的平均值。

图3中,(a)为仿真积分间隔采用1ns，信道模型选用CM1、CM2时，最佳门限和K的对数值之间的关系，(b)为积分间隔采用4ns，信道模型选用CM1、CM2时两者之间的关系，可见，信道模型对ξopt和log2K之间的关系影响不大，ξopt基本上是随积分间隔而变化的。

拟合所得到的曲线，建模ξopt和K之间的关系。得到：

结语

计算机仿真比较了TOA估计的几种方法，结果如图4和图5所示，采用峰度准则，估计误差远小于门限固定法(ξnorm=0.4)和最大能量选择法(MES)，也比仅考虑SNR的ξopt好。所提到的门限选择法能简单地用在特定帧持续时间和积分块大小的准系统中，对信道模型的依赖性较小。