基于双模糊控制的温度控制系统研究

摘要：针对温度控制系统的大滞后特点，介绍一种双模糊控制方法。通过Matlab／Simulink仿真，其结果表明，与传统PID控制和普通模糊控制相比较，双模糊控制对大滞后、时变、非线性、无法精确获得数学模型的控温系统具有良好的控制效果。该控制方式在快速性、稳态性及准确性方面都有较大提高，较好地解决了快速性与小超调量之间的矛盾。
关键词：双模糊控制；温度控制系统；PID控制；模糊控制

0 引言
    PID控制是最早发展起来的控制策略之一，以其算法简单，鲁棒性好及可靠性高的优势，被广泛应用于温度、压力、流量等工业过程控制中。但传统PID控制适用于建立精确的数学模型的确定性控制系统。当受控对象的数学模型动态变化时，系统的参数和模型变化，具有非线性时，传统PID控制很难达到理想的控制效果。近年来，智能控制作为一门新兴的理论和技术发展很快，许多学者进行了大量的研究工作。其中，模糊控制不要求被控对象的模型精确，具有较强的鲁棒性且适应性强而被广泛应用。但在一般的模糊控制中，没有考虑常规模糊控制器不同时具备在偏差大时快速跟踪，在偏差小时精确定位的问题，而且这两个要求是相互矛盾的，并发生在不同的时域。另外，也没有考虑常规模糊控制稳态精度不高且稳定性难以保证的问题。基于以上分析，本文在分析常规PID控制和模糊控制算法的基础上，设计了带有自调整因子的双模糊控制器。根据设定值与输出值间的偏差及偏差的变化，切换模糊控制器1和模糊控制器2，完成两组控制器的平稳过渡，并结合Ma-tlab环境下的模糊逻辑工具箱对其进行了仿真研究。

1 双模糊控制系统结构
    双模糊控制系统由模糊控制器FC1和模糊控制器FC2并联组成，并由控制开关进行模式选择，其结构如图1所示。

    其工作原理是当系统误差较大，落在某个阈值以外时，就采用模糊控制器FC1进行控制，以达到快速响应，消除误差的目的；当系统误差较小，落在阈值以内时，采用模糊控制器FC2进行控制，由于此控制器已将零域进一步细分，因此可以大大改善模糊控制器对于系统小误差的控制效果，从而达到极大地消除静态误差的目的，进而取得满意的控制效果。
    判断电路的控制规则可以描述为：
   

2 双模糊控制系统的设计
2．1 被控对象的选取
    在控制工程实践中，温度控制具有典型的时间滞后特点，现选取温度控制系统为带有纯延迟的一阶过程模型，设被控对象的传递函数为：
    

2．2 PID控制器设计
    为获得较好的稳态控制效果，普遍采用PID控制，也就是在系统中加入一个比例放大器、一个积分器和一个微分器。通过参数整定得到PID控制器的参数为KP=1．5，KI=1，KD=0．8，单位阶跃响应曲线如图2所示。

    PID控制器是一种线性控制器，鲁棒性不够强，具有对负载变化适应能力差，抗干扰能力弱和控制性容易受模型参数变化影响等弱点。所以在控制系统中难以达到令人满意的调速性能，尤其是在对系统性能和控制精度要求较高的场合，这就需要对PID算法进行改进，以达到更好的控制性能。
2．3 模糊控制器设计
2．3．1 确定输入、输出隶数度函数
    模糊控制器采用二维结构，以误差e和误差变化率ec作为模糊控制器的输入信号，将模糊控制器进行模糊化、模糊逻辑推理、解模糊化等一系列操作，最后得到模糊控制器输出控制信号量u。根据双模糊控制器的原理，令其输入为E和Ec，输出为U，并确定输入输出的隶属度函数。取E，Ec，U的模糊论域为[-6，6]。实际误差e的变化范围是[-0．5，0．5]，实际误差变化率ec的变化范围是[-1，1]，实际输出控制量u的变化范围是[0，10]。因此可确定偏差e的量化因子Ke=15，偏差变化率ec的量化因子Ke=6，控制量u的量化因子Ku=1。变量E的语言值设定为8个，即{负大(NB)、负中(NM)、负小(NS)、负零(NO)、正零(PO)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)}；将变量Ec的语言值设定为7个，即{负大(NB)、负中(NM)、负小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)}；输出变量U的语言值也设定为7个，即{负大(NB)、负中(NM)、负小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)}，E，Ec，U的隶属度函数选为梯形，如图3～图5所示。

2．3．2 模糊规则设计
    双模糊控制中的模糊控制器根据误差和误差变化率的不同状态，工程设计人员的技术知识和实际操作经验，建立合适的模糊规则表，得到模糊控制规则如表1所示。

3 基于Matlab／simulink的双模糊控制系统仿真
3．1 建立模糊推理系统结构
    在Matlab命令窗口键入fuzzy命令进入模糊逻辑工具箱，在FIS Editor窗口的Edit菜单下确定输入、输出变量的论域范围和各个语言变量的隶属函数曲线等参数，双击每个图标就可以进行编辑，得到模糊控制器的文件。
3．2 建立模糊控制规则
    用Edit菜单下的rules打开模糊规则编辑器确定“IF…THEN”形式的模糊控制规则。u共有控制规则56条，每条规则的加权值都缺省为1，推理算法为max-min合成法，解模糊方法采用取重心法。将设计好的模糊控制器保存在一个用户自己定义的文件，后缀为fis。
3．3 创建仿真框图
    在Simulink环境下，建立模糊-PI双模控制器仿真系统结构见图6，图7，仿真结果如图8所示。双模系统稳定且消差的关键在各个参数的选择上，从仿真结果可以看出，双模糊控制系统的上升时间和最大超调量都有所减少，系统性能更好，使得控制器的性能得到较大的改善。

4 结论
    本文提出的双模糊控制器当系统误差较大时，采用模糊控制器FC1进行控制，以达到快速响应，消除误差的目的，以获得良好的动态性能；当系统误差较小，采用模糊控制器FC2进行控制，从而达到极大地消除静态误差的目的，以获得较好的稳态性能。通过在Matlab／ Simu-link环境下的仿真研究可以看出，与传统的PID控制器和常规的模糊控制器相比，双模糊控制器能很好地解决前者上升时间长，超调量大的缺点，且在快速性、稳定性及准确性方面都有较大的改善。