示波器测量之带宽与采样率

首先，看下面的实例。

从上图可以看出，带宽越大，所能显示的信号频率分量越丰富，也就能更加接近真实的信号波形。

1、示波器带宽的精确计算

     可按照以下步骤来完成计算：

  a、判断被测信号的最快上升/下降时间

  b、判断最高信号频率f

 f = 0.5/RT  (10%~90%)

 f = 0.4/RT  (20%~80%)

  c、判断所需的测量精确度

所需精确度

高斯频响

最大平坦频响

20%

BW=1.0*f

BW=1.0*f

10%

BW=1.3*f

BW=1.2*f

3%

BW=1.9*f

BW=1.4*f

  d、计算所需带宽。

举例说明：

判断一个高斯响应示波器在测量被测数字信号时所需的最小带宽，其中被测信号最快上升时间为1ns（10%~90%）：

             f = 0.5/1ns = 500MHz

若要求3%的测量误差：所需示波器带宽 = 1.9*500MHz = 950 MHz

若要求20%的测量误差：所需示波器带宽 = 1.0*500MHz = 500MHz

因此，决定示波器带宽的重要因素是：被测信号的最快上升时间。

示波器的系统带宽由示波器带宽和探头带宽共同决定：

  a、高斯频响：系统带宽 = 

  b、最大平坦频响：系统带宽 = Min{示波器带宽，探头带宽}

例如：1GHz带宽的示波器，配置1GHz带宽的无源探头，若它们的频响为高斯频响，则系统带宽为：700MHz左右。

2、影响示波器带宽的因素

通常，这些因素有：采样率、频响曲线。

a、频率曲线

频响曲线如下图所示。

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b、采样率

根据Nyquist采样定律，采样频率必须2倍于信号最高频率，即：

                   Fs > 2 * fmax

才能保证信号可以被无混叠的重构出来。

（1）对于理想砖墙频响来说，采样率=示波器带宽*2，即可重构出信号。但是该情况在真实世界中是不存在的，大多数示波器的频响都是介于理想砖墙频响和高斯频响之间。

（2）对于高斯频响，采样率=示波器带宽*4，可对被测信号中的大部分频率成分进行无混叠重构。通常实际示波器的频响大多比高斯频响陡一点。

（3）对于最大平坦频响，采样率=示波器带宽*2.5，即可对被测信号中的大部分频率成分进行恢复。目前一些高端示波器都可以做到利用2.5倍带宽的采样率来完成信号重构。

是不是采样率越高量测精度越高？

以1GHz正弦波观测为例，见下图。

以6GHz带宽最大平坦频响的示波器（20GSa/s和40GSa/s）为例，

被测信号为：1.25GHz时钟，上升时间为100ps左右。测试结果如下图：

由上图可知，在采样率为带宽6.6倍时，相比3.3倍的情况，波形的重建并无太大改善。因此，采样率够用就好。

相反，更高的采样率并不一定会带来更高的量测精度，原因如下：

（1）更高的采样率会使用多个ADC拼接，造成波形失真。

（2）采样率过高，会使ADC的有效位数降低（可能只能达到4~5位的分辨率）。

因此，量测精度由多个因素共同决定，采样率在够用的前提下，不一定是越高越好，在有些情况下，高采样率反而会带来更差的量测精度。