三相双开关PFC电路分析及在CCM模式下的控制策略

1 三相双开关PFC电路CCM下的工作原理
1．1 主电路结构

    电路将三相交流电的中性线与2个串联开关管S1，S2的中点以及2个串联电容C1，C2的中点相连接，构成三电平(正、负电压和零电压)结构，2个串联电容分别并联平衡电阻R1，R2，使上、下半桥作用于电容C1，C2的输出电压相等。电路结构如图1所示。

    由于中性线的存在，上下半桥相互独立，形成部分解耦的基础，并且开关器件承受的电压只有输出电压的1／2，降低了对开关管的选型要求。在此基础上提出一些新的双开关拓扑结构，但结构复杂，难以控制。
1．2 过程分析
    由上述分析，上、下半桥可作为独立结构分析。以上半桥为例，等效电路图如图2所示。

    由三相电压的对称特性，每2π／3的区间里，只有一相正相电压最大，如果能使每相的瞬时电流在2π／3的区间里跟踪其最大相电压，即可实现最大程度的电流校正。根据这样的思路，现分析[π／6～5π／6]中a相电流的变化，因为这段区间Ua最大，可分3个阶段分析。

    第1阶段[π／6～π／3]，Ua>Uc>O，在t0时刻开通S1，a相和c相电感同时充电，导通时间ton，这段时间的等效电路如图3所示。由于开关器件载波频率远大于工频，因此对于S1开关周期电路分析可将三相电源等效为对应的直流电压源。基于此假设可知，载波频率越高，电流波形越接近推理结果。此时的a相电流参见式(1)：

式中：ILc(t0)为c相电流初值。 在t1时刻关断S1，电压源和储能电感共同向负载提供能量，电感电流下降，由于Uc较小，iLc的下降率更大。该段时间的等效电路如图4所示。此时a相的电感电流参见式(3)：
   

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式中：ILa(t1)为a相电流初值，U01为上半桥输出电压。
    同理，c相电流参见式(4)：
   

式中：ILc(t1)为c相电流初值。

    由以上公式推理可得iLa和iLb的波形如图5所示。由于电流的连续模式，a相电感放电阶段不会回零，且变化斜率由相电压幅值决定，如式(1)、式(3)所示。由于单相电路等效为Boost电路，当电路运行在CCM模式，占空比计算如式(5)所示：
   

式中：Uo1是上半桥的输出电压。
    第2阶段[π／3～2π／3]，正相电流只有a相，所以开关的通断只会引起iLa的变化。
    第3阶段[2π／3～5π／6]，a相和b相电压为正，开关的通断会引起iLa，iLb的变化。电路分析过程均和第一阶段类似。通过上面的分析可知。在[π／6～5π／6]控制a相的电流跟随其最大相电压，既可以使a相的电流得到最大的补偿，又可以使相邻相的电流得到一定补偿。这种控制方法简单，可行性高，但由于电路处于部分解耦状态，在第l(或3)阶段无法对c(或b)相进行独立控制，补偿效果并不理想，如何优化控制以减小c(或b)电流谐波仍有待解决。

2 CCM模式下的控制和仿真
2．1 控制分析
    按电感电流是否连续，APFC电路的工作模式可以分为连续导电模式(CCM)、断续导电模式(DCM)和介于两者之间的临界断续导电模式(DCM boundary)。该电路可以工作在DCM和CCM模式下。工作在DCM模式下，THD仍然较大。本文使用平均电流控制技术，由于平均电流控制电路具有体积小，重量轻，系统噪声小，稳定性高等优点，因而得到了广泛的应用。总控制框图如图6所示。

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    结合第1节的分析，它的基本控制原理是：采用双闭环控制策略，即电压外环和电流内环相结合。电压外环的任务是采样输出电压和给定比较，差值经过PI调节和三相交流电压的最大(最小)值相乘作为相位给定，再取样实际输入的三相电流的最大(最小)值，两者的差值和三角载波比较产生驱动信号，驱动MOS管。上、下桥臂的MOS管完全独立，互不影响。这样控制的好处是：在最大程度上(2π／3的区间里)对每相进行最优控制，控制算法简单，采用数字化的控制方法，成本低。性价比高。实际的校正过程是(以正半桥为例)：当输出大于400 V，误差为正，经过PI调节，误差被正向放大，经乘法器得到与输入电压同相位的单位正弦电流也相应增大，与实际电流的差值增加，使PWM的占空比增大，输出电压减小。2．2 仿真分析
    本文的仿真是基于Matlab／Simulink平台，应用其中SimPowerSystems模块中的元件搭建而成。应用Matlab／Simulink不需要再建立各种模块的模型，可以快速验证系统的可行性和控制算法的有效性。电路的仿真参数为：输入电压：三相交流380 V；输出电压：800 V；开关频率为：10 kHz；Boost电感值：300μH；输出滤波电容：470μF；平衡电阻：100 kΩ；负载电阻：100 Ω；输出功率：6．4 kW。上桥臂的控制模块的仿真电路需要注意：采样三相电压的瞬时值作为给定一般在整流后，但由于电感、电容的存在，使整流后的波形并不是标准的馒头波，所以采整流前端的三相电压作为给定；三角载波模块取自plecs工具箱，设置较为容易，载波频率为10 kHz；使用加减模块和滞环模块组合，通过设置环宽为0，可以实现电压(电流)比较器的功能；下桥臂的电压给定取自负半桥最小电压的绝对值(不是最大电压)。在此基础上，仿真得到的波形如图7所示。观察a相和c相电流波形可知，电路工作在CCM模式下，在[π／6～5π／6]，a相电流得到了最大补偿；而在[O～π／6]，a相的电流补偿效果是比较差的，因为此时的控制量是c相电流，c相电流得到最大补偿；同理在[5π／6～π]，b相电流得到最大补偿，就是说补偿了c相电流，却破坏了a相的电流波形。其中a相电流THD=13．76 ％，其中3次和5次谐波的幅值较大，可以考虑用谐波注入法来消除3次与5次谐波。半桥电压的平均值为400．2 V，负载电压平均值为800 V，从仿真结果看，控制的基本思路是正确的。

3 实验分析
    该实验的控制芯片使用DSP2407，其内部的事件管理器EV和A／D模块，资源丰富。驱动芯片使用M57962L，它集成过流保护电路和过流保护输出端子。本文实验的硬件控制框图如图8所示。

    实现CCM控制的算法都是在DSP中完成的，外部硬件只需检测控制所需的8个信号，可见采用DSP所需的硬件电路较少，这使得控制系统的修改和维护变得相当容易和方便。实际波形和仿真结论基本吻合，如图9、图10所示。图中，在[0～π／6]，a相电流的补偿效果最好；在[π／6～5π／6]和[5π／6～π]，电流比较平，补偿的效果比较差，这是由部分解耦的特点决定的。

4 结语
    本文提出了三相双开关PFC电路在CCM模式下的控制策略，分析了电路的工作原理，给出了该电路在开关周期内的波形和工作方程表达式，并且通过仿真和试验结果验证了电路分析的正确性。该电路结构简单，控制容易，成本低并且输入电流谐波低、功率因数高，适用于中、大功率应用场合。