一种红外海面辐射成像模型的建立

本文根据电磁散射、辐射理论，分析了可光海面图像与红外海面图像的生成原理.从理论上推导出了具有相同拍摄条件的可见光海面图像与红外海面图像之间的内在联系，并提出了一种快速算法，实现了从可见光图像反演出红外图像.最后，本文根据几幅可见光海面图像，利用这种方法反演出了其同样条件下的红外图像.

关键词:电磁散射;海面;红外成像

ZHANG Xiang-dong,SHEN Pei-yi,WU Cheng-ke,HAN Xiang-e

(School of Communications,Xidian University,P.O.Box 103,Xi'an 710071,China)

Abstract:Based on the electromagnetic scattering and radiating theories,the imaging principles for sea surface at visual and infrared bands are analyzed.The relationship between the visual images and IR images at the same environment condition are derived.A fast algorithms is provided to obtain the IR sea surface images from visual images for sea surface.Finally,several real visual images of sea surface are taken to test our method.The corresponding IR images at the same conditions are obtained successfully.

Key words:electromagnetic scattering;sea surface;infrared imaging

一、引　　言

目标与背景的景象生成是一个比较复杂的物理过程，不同波段下景象图像的获得可广泛应用于飞行模拟、精确制导与仿真、跟踪与识别以及灵境技术等领域之中.在可见光波段，海面成像主要取决于太阳、天空背景、大气传输等因素[1，2].而在红外激光波段，海面成像不仅要考虑可见光波段下的各种因素，还要考虑自身的红外幅射以及大气对地球辐射的再反射的影响.一般情况下，海面成像建模方法要比目标成像建模方法复杂得多.红外的海表面是一个随机的粗糙表面，研究它的辐射就要应用随机粗糙面散射、辐射的理论方法进行研究.Saunders[1]早期研究了波长范围在0.8～1.2微米之间的海天辐射情况，他发展了Cox and Munk的海天幅射模型，考虑了遮蔽函数对辐射的影响.Wohlers[2]利用经典的电磁散射理论推导出了基于粗糙面散射的红外海面辐射模型.所有的这些方法，都是基于统计分析上的研究，没有针对具体的海面进行研究，没有提供海面的成像模型.

本文研究了一种海面红外成像的方法.与以往的传统方法不一样，本文主要研究在相同拍摄条件下，海面的可见光图像与红外图像之间的关系，并能根据可见光图像反演出其红外图像.

 

 

图1　海面散射模型图

在可见光波段，海面可近似的被处理成如式(1)所示的模型[3].

Pr=|R|2Pi　(1)

其中Pi,Pr分别是入射和散射功率，R为菲涅尔反射系数.

对于极化波，设R⊥，R∥分别是垂直与水平极化状态下的菲涅尔反射系数，其表达式分别见式(2)、(3)

 

　(2)

 

 

式中k1，k2分别为入射和反射波矢.θ为入射角.在不考虑交叉极化的影响下，对于全极化接收，平均散射功率P′r应为

 

　(4)

 

根据物理知识可知，对于可见光波段，摄像机只对垂直极化波敏感，故对于摄像机拍下的图像来说，散射功率应为

Pr=|R⊥|2Pi g　(5)

其中g为摄像机系数因子.

在红外波段，假如拍摄条件与可见光下的完全一样，则两幅图像之间相同的地方是入射角、散射角相同，不同的地方是波长，海水的介电常数不同.另外，海面红外成像还包含了海水自身辐射能量部分.对于红外波段下的全极化波，其辐射与散射的辐亮度N为：

 

　(6)

 

其中NB是海水的黑体辐亮度，ε是海水的发射率，R′⊥与R′∥分别是红外波段下海水的垂直与水平极化状态下的菲涅尔反射系数.

考虑摄像因子，则式(6)修正为

 

　(7)

 

如果不考虑太阳反射，即如果是黑夜时，则式(7)变为

N=NB.ε.g　(8)

海水的黑体辐射亮度为

 

　(9)

 

其中,c1=3.743×108 (W.μm5/m2)，c2=1.4387×104(μm.K)，T为黑体表面的绝对温度(单位为K)，λ为辐射波长(单位为μm).

在这种反射模型下，海水的透射率可以认为是0，则发射率与反射率之和近似为1，因此近似的有[3]：

 

　(10)

 

三、数值结果与讨论

我们所拍摄的可见光海面图像为灰度图像，如图2所示.可知，对于灰度图像，其象素的最大值是255，最小值是0.象素的灰度值就体现了该象素所对应的海面的几何结构，对于拍摄条件相同的两种波段下的图像来说，唯一的相同之处就是入射角和散射角相同，就是根据这个条件反演出可见光海面图像所对应的红外图像，因此关键之处就是首先要求出入射角θ.在式(5)中，令Pi.g=255，则Pr就代表了图像中各个象素的灰度值，这样便可根据式(5)求出某一个象素的入射角θ，然后将θ的值代入式(8)，就可以求出这个象素对应于红外图像下的此象素的灰度值，遍历可见光图像下的每一个象素，便可获得该图像关于红外波段下的图像.

 

 

图2　可见光海面图像

根据式(5)求θ的解析解是不可能的，本文提出了一种数值求解法，很好地解决了这一问题.θ的范围是0°～90°，所以cosθ的值域是[0,1]，由式(2)、(3)可以看出，只要知道cosθ的值即可，不必具体求出θ的值.具体求解cosθ的步骤如下：

1.cosθ从0开始，按一定步长，先给定一个值，求出一个P′r.

2.求出两个Pr之间的误差.

3.判断误差是否满足精度要求，如果满足则记录cosθ的值，退出.否则cosθ值加上步长重复上述步骤.

图3就是根据上述步骤两得出的λ=10.6μm波长下图2所对应的红外图像.图4对应的是图2仅考虑自身辐射时的红外图像.

 

 

图3　与图2对应的λ=10.6μm红外海面图像

 

 

图4　与图2对应的自身辐射时λ=10.6μm红外海面图像

四、结　　论

本文利用可见光海面图像与同样拍摄条件下的红外海面图像之间的内在联系，推导出了建立红外海面辐射成像模型的一种方法.由于条件所限，无法获得相同条件下真实的红外海面图像进行进一步的理论分析与讨论.但该算法形式简单，运算速度快，是建立红外海面辐射成像的一种有效算法.