运放的噪声评估简单办法及举例

上一期《运放的噪声评估的来龙去脉》详细说明了运放噪声评估的基本原理和方法，但是如果按照那一套办法的话，有点太复杂了，这一节就来说一下简单的办法，或是说是一些常规经验。

经验1：抓大放小——如果噪声A是不相干噪声B的3倍或以上，那么我们完全可以忽略噪声B

“抓大放小”，指的是只评估大的主要的噪声源，忽略掉小的噪声源。

问题的关键在于如何判定哪些噪声源是主要的，哪些噪声源是次要的。了解主要的噪声源不仅能简化计算，也能告诉我们为了降低总噪声水平，需要关注哪些因素。比如如果运放电流噪声占主要部分，我们可以用一个 CMOS 运放，来代替 Bipolar 运放，因为CMOS的电流噪声一般要比Bipolar运放的噪声小，另外，如果电阻噪声是主导的，我们可能就需要减小电阻值。

判断的方法：如果噪声A比不相干噪声B大3倍及以上，那么我们完全可以忽略噪声B。

为什么是这样呢？

举个例子，如果噪声A为Vrms_A=1uV，不相干噪声B为噪声A的3倍，即Vrms_B=3uV，根据上一节的内容可以知道，A和B叠加之后的噪声有效值大小为2者的平方和根，即为3.16uV。如果我们忽略较小的噪声A，只看B的噪声，那么就是3uV，其与3.16uV其实是相差不大的，误差只有（3.16-3）/3.26=5.3%。如果噪声B比噪声A大得更多，显而易见，忽略A带来的误差更小，总噪声基本就等于噪声B了，这个原因其实主要是因为平方和的关系，兄弟们可以算算差10倍的情况，误差只有0.5%。

对于噪声分析来讲，由于平方和的原因，差异会被放大，因此，很多时候，小的噪声都是可以忽略的。

经验2：JFET/CMOS类型运放的电流噪声通常可以忽略

多数 CMOS 运放，电流噪声在fA/√Hz级别，Bipolar运放则在pA/√Hz级别。当电阻非常大时电流噪声则需要重点考虑，采用 100kohm 或者以上的大电阻，可能需要采用CMOS 或JFET 运放。

如下图是TI的一些运放的电流噪声参数：

经验3：将运放电流噪声频谱密度乘以相关电阻，可转化为电压噪声频谱密度，然后与运放本身的电压噪声频谱密度对比，如此可以评估电流噪声是否主导。

我们一般评估噪声，最终还是看对输出端噪声电压的贡献，因为电流乘以电阻才等于电压，因此，最终的噪声大小还跟电路中电阻的取值有很大的关系。显然，电阻越大，那么噪声电压就越大。反之电阻越小，那么噪声就越小。

所以说，如果电阻值非常小，电流噪声常常都是可以忽略的，比如对于小于1K的电阻来说，即使使用的是 bipolar 运放，电流噪声一般也可以忽略。

确定电流噪声是否是主导，最简单的方法，就是将电流噪声频谱密度转换为等效的电压噪声频谱密度，然后将其与运放的电压噪声频谱密度直接对比就可以知道。这个其实就是利用前面的“抓大放小”经验原则，如果电压噪声要比电流噪声大很多，那么电流噪声就不用管了。

以TI的TLV9061为例，其宽带电压噪声频谱密度为10nV/√Hz，其电流噪声频谱密度为23fA/√Hz

如果我们用它搭建下面的运放电路，将电流噪声频谱密度转化为电压噪声频谱密度，折算后为：e折算=23fA/√Hz*Rp=23pA/√Hz。这个值也是远小于运放本身的电压噪声频谱密度（10nV/√Hz）。那么结合经验1，我们完全可以忽略电流噪声，不用再深入去计算电流噪声具体是多少。

这里可能有一个疑问，为什么是乘以Rp？

从运放噪声电路模型上看，同相端的噪声电流全部都流过了Rp，即噪声电流引起同相端电压变化就是噪声电流乘以Rp。

如果去掉Rp，那么电流噪声引起的噪声输出就是0吗？

当然不是的，前面我们已经知道了，Rp是平衡电阻，其一般等于R1和R2的并联值大小。即使我们干掉这个电阻，同相端电流噪声引起的噪声电压为0，但是反相端同样也有电流噪声，这个是忽略不了的，其大小就是反相端噪声电流乘以R1和R2的并联值，大多数情况下也Rp乘以噪声电流。

所以说，去掉Rp仅仅是将同相端电流噪声的影响降低到0，反相端并不会有什么影响，因此并不会导致总的电流噪声有量级的变化。反之，去掉平衡Rp可能会有负面影响（具体影响可以看”运放-4-偏置电路Ib和失调电流Ios(2)”章节）。

并且，一般电路Rp阻值就是R1和R2的并联值，因此同相端和反相端的电流噪声是一样的，所以我们计算一次就好了，除非说是电阻失配。因此我们评估噪声量级的时候，直接用Rp来计算下就可以了。

另外一方面，如果我们发现电流噪声频谱密度转化为电压噪声频谱密度后，比运放本身的噪声电压频谱密度还大，那就说明了我们的电阻取值过大，需要减小阻值。

经验4：当系统带宽比 1/f 噪声的拐点频率大10 倍以上，1/f噪声便可以忽略不计。对于大多数精密运放，噪声拐点频率是在1Hz到1kHz之间，因此对于带宽大于10kHz的系统，几乎可以不考虑 1/f 噪声的影响。

以上面的电路为例子，放大倍数为100倍，tlv9061的增益带宽积为10Mhz，因此其带宽为10Mhz/100=100Khz，是大于10Khz的。根据经验4，大于10Khz可以忽略1/f噪声，因此，我们不用再去详细计算1/f噪声了。

经验5：如果说运放本身的电压噪声频谱密度大于3倍的电阻噪声电压频谱密度，那么电阻的噪声也是可以忽略的。反之，则说明我们的电阻取值不合理，需要降低电阻阻值。

还是以这个电路为例，电阻Rp=1K的电压噪声频谱密度可以通过下图快速查出，其值为4nV/√Hz，运放本身的宽带电压噪声频谱密度为10nV/√Hz，只有2.5倍的关系，并没有到3倍，但也相差不多，至少说明电阻噪声非主导地位，但是也不是特别小。

按照经验5来说，这个电阻其实并不是特别合理，小一点会更好，500Ω电阻噪声会降低到3nV/√Hz，因此，如果选用500Ω左右的电阻应该是更好些的（仅仅从噪声角度）。

不过，我们真正设计电路的时候，并非一刀切，虽然这里说以3倍为界限，现在2.5倍那是一定不行吗？当然也不是，现在还有2.5倍的关系，说明噪声的主导地位依然是运放本身的噪声，并非电阻噪声，降低电阻阻值是可以降低噪声，但是收益不会特别高，另外一方面，降低阻值必然会增加功耗，如果对功耗非常敏感，电阻自然也不能太小。我们设计电路要综合考虑各种因素，根据需求来调整。

就上面这个电路而言，我们假设Rp这个电阻依然是1K。评估噪声的时候，如果是我，尽管电阻噪声只有2.5倍，我会认为其离3倍很接近，为了省事，会不去计算电阻的噪声的。其次，这个3倍本身就是经验值，前面知道，3倍带来的误差是5%左右，2.5倍的话，计算一下带来的误差也只是7.7%左右，粗糙评估完全没问题。

噪声计算举例

以上的经验准则我也是详细的解释了一番，所以还是显得有点啰嗦，现在我们举例实操一下，还是用上面那个电路吧，说明下计算全过程。

计算过程：

以上就是运放噪声评估简单办法的过程，可以看到，运用这几条经验，评估出来还是挺快的。至于精确的评估结果，原谅我，那个过程太繁琐了（可见上一期文章“运放-8-运放的噪声评估的来龙去脉”），我懒得算了。。。

小结

本文介绍了下运放噪声评估的简单易行的办法，主要参考的是TI的视频课程：TI 高精度实验室放大器系列 - 噪声4，链接如下：

https://edu.21ic.com/video/2596

几条经验规则汇总如下：

经验1：抓大放小——如果噪声A是不相干噪声B的3倍及以上，那么我们完全可以忽略噪声B。

经验2：JFET/CMOS类型运放的电流噪声通常可以忽略。

经验3：将运放电流噪声频谱密度乘以相关电阻，可转化为电压噪声频谱密度，然后与运放本身的电压噪声频谱密度对比，如此可以评估电流噪声是否主导。

经验4：当系统带宽比 1/f 噪声的拐点频率大 10 倍以上，1/f噪声便可以忽略不计。对于大多数精密运放，噪声拐点频率是在 1Hz 到 1kHz 之间，因此对于带宽大于 10kHz 的系统，几乎可以不考虑 1/f 噪声的影响。

经验5：如果说运放本身的电压噪声频谱密度大于3倍的电阻噪声电压频谱密度，那么电阻的噪声也是可以忽略的。反之，则说明我们的电阻取值不合理，需要降低电阻阻值。

以上内容纯属个人观点，如有问题，欢迎留言交流，后续会在我的笔记文档（获取方式：公众号“硬件工程师炼成之路”后台回复“笔记”）中更正。