在骰子掷出的那一刻，就能准确预测它的运动轨迹？

波动力学是根据微观粒子的波动性建立起来的用波动方程描述微观粒子运动规律的理论，量子力学理论的一种表述形式。

1924 年 ，L.V.德布罗意提出微观粒子具有波动性的假设 。1926年，E.薛定谔在此基础上提出微观粒子运动满足的波动方程，用于解决氢原子问题获得成功，后来用于其他问题，并发展了完善的近似计算方法。与运用矩阵作为数学工具的矩阵力学相比，波动力学使用比较熟悉的波动语言和偏微分方程，比较适合于初学者，在量子理论的基本应用中最常使用的也是这种形式。

L.V.德布罗意

虽然薛定谔是波动力学的创始人，但波函数的解释权已经完全脱离了薛定谔预定的轨道。人们普遍接受了玻恩对波函数的概率诠释。波函数只允许计算在某个位置找到某个粒子的概率，对于体系的演化，只能预测某一结果的概率，却不能预测一定会得到什么结果。概率作为一种基本法则进入了量子力学。

但是，包括薛定谔在内，还有许多物理学家对量子力学这种固有的不可预测性持怀疑态度，其中的带头人便是爱因斯坦。

在经典力学中你掷一个骰子，我们说你只能预测一个概率，每个面朝上的概率都是1/6，但这是因为我们忽略了很多物理细节，例如，抛骰子的力度、角度、手法，骰子自身的弹性、棱角、密度分布，以及空气分子的分布情况、桌面材料的弹性，等等。

如果你把所有因素都考虑进去，所有细节都能掌握的话，那么骰子抛出的一瞬间，就可以准确地预测它的运动轨迹，因此也一定能准确地预测它到底哪面朝上，这时候，结果是确定的，不存在概率性。

经典的概率统计 —— 掷骰子

因此，持怀疑态度的物理学家认为量子力学中的概率性也是因为测量不精的原因，如果你能把所有细节都测量出来的话，它就不会呈现概率性。这种想法似乎有一定道理，但是，海森伯在1927年发现了一条量子力学的基本原理，直接否定了这种想法。

海森伯发现的原理叫不确定原理：有一些成对的物理量，要同时测定它们的任意精确值是不可能的，其中一个量被测得越精确，其共轭量就变得越不确定。例如，坐标与相应的动量分量、能量与时间等（两个共轭量相乘后的单位正好是普朗克常数的单位J·s）。

对于坐标与相应的动量分量，不确定原理的数学表达式是

上面的关系式表明，在量子力学里，一个粒子不可能同时具有确定的位置和速度，一个粒子的位置测得越精确，它的速度就越不精确，反之亦然。

因此，在测量粒子的位置和动量时，它们的精度始终存在着一个不可逾越的限制，也就是说，你不可能准确地测量一个粒子的运动轨迹，这不是测量仪器的精度问题，而是自然界的根本属性，这样的话，它的概率性就成了必然。

因此，量子力学里的概率和经典力学里的概率是不一样的，经典力学里的概率来自于测量的不精确，而量子力学里的概率来自于体系自身的内在属性。或者说，量子力学的概率内涵是绝对的。

从某种意义上来说，正是量子力学的概率内涵，让我们的人生充满着不确定性。

作为由天文数字的基本粒子组成的集合体，人体内部每个粒子的即时运动都是不可预测的，因此我们的未来也是不可预测的，这样，我们自身的努力才是有意义的。

如果一切都是决定性的，那我们的人生就像演电影一样，只能按照已经预定好的剧本一路演下去，那人生的意义何在呢？所以说量子力学的不确定性对人类来说是幸运的，它让我们避免成为大自然的提线木偶，而让我们成为自身命运的主宰。

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编辑：陆定辞