二进制与今天的信息化社会

来源：芯论语

作者：天高云淡Andi863

二进制是各种计数进制中最简单的一种。二进制中，当某位的数字由0增加到2时就要向上一位进位，它的每一位数字只可能是0或者1。所以二进制数是由0和1组成的数字串。类比人们常用的十进制，每位数字增加到10时就要向上一位进位，十进制数的每一位数字可以是0、1～8、9，因此十进制数是由0、1～8、9组成的数字串。

图1. 8、16和32位二进制数可表达的十进制数的范围

历史上二进制被提出、完善和应用大约经历了260年的时间。1679年，德国数学家戈特弗里德.威廉.莱布尼茨提出二进制计数法，并完善了其运算规则。1848年，英国数学家乔治.布尔创立二进制代数学(也叫布尔代数、逻辑代数)。1937年，贝尔实验室的乔治.斯蒂比兹展示了用继电器表示二进制的计数机器。1938年，德国工程师康拉德.楚泽完成了一种用继电器实现的可编程序的二进制计算机，布尔代数是其理论基础。1945年，美籍匈牙利人数学家冯.诺依曼研制ENIAC计算机，并提出了新的计算机体系结构(又称冯.诺依曼体系结构)，开辟了现代二进制数字计算机的新纪元。

图2. 对二进制发现、完善和应用做出了贡献的人

二进制为人类进入信息社会开辟了坦途，是信息社会的基石之一。信息社会的基石还应包括数字化、网络通信、芯片和计算机。如果人类没有很好地发展和利用二进制，就不可能有现代计算机技术，因而也就不可能有当今社会的数字化、网络化、计算机化和信息化。

图3.真实世界与数字化信息化虚拟世界

随着硅芯片技术沿摩尔定律即将走到尽头，冯.诺依曼体系结构计算机(也称为经典计算机)的计算能力也提升到了极致，二进制应用还会继续吗？它会不会被其它进制取代？笔者带着这个疑问，学习了目前呼声最高的量子计算机是采用什么进制，得到的结论是量子计算机也采用了二进制。

经典计算机的数位比特(bit)用两个状态表示二进制的0或1，二位bit可表示二进制数00、01、10、11四个数值，同一时刻只能表示四个数值中的一个。量子具有本征态和叠加态，量子计算机的数位量子比特(Q-bit)相较于bit来说，有着独特的存在特点，它以两个逻辑态的叠加态的形式存在。二位Q-bit可同时表示二进制的00、01、10、11四个数值，具体是哪个数值，需要“检测”才能得知。能同时表达和存储四个数值00、01、10、11，这是量子叠加态效应带来的优点，同时由于量子纠缠效应，量子计算机可以同时对2组多位Q-bit进行并行运算。所以，量子计算机相比经典计算机具有高效数据存储和高速并行运算的优点，它比最快的经典计算机要快几万亿倍。

图4.bit和Q-bit的二进制数表达

二进制在今后相当长时间不会被其它进制所取代。如果要取代它，人类必须在数制表达、算法、数据存储、处理器、芯片等技术上全面创新，并实现产业化，这将是一个十分艰巨和浩大的世纪工程。二进制将继续在人类社会信息化和人工智能化进程中发挥重要基石作用。

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编辑：时生