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来源:中科院半导体所发布时间:2022-12-191055浏览
询问 AI
原文作者：邵晓鹏
在计算光学领域，平生不把“相位”玩，便称英雄也枉然！相位，是计算光学成像里绕不开的东西，号称“凌波微步”的相位大法，是计算光学成像的十八般武艺之一。
平静的水面扔进一颗石子，会荡起一圈圈的涟漪；燃烧的火堆后面，能看到影影绰绰变形了的脸；一束激光照射到全息干板上，能看到栩栩如生的三维立体图像；滴答走着的钟表，地上被老大爷抽打着转了一圈又一圈的陀螺……所有这些，都与 “相位”有关。可是，说起相位（Phase），大家似乎都感觉到熟悉又陌生。这个词不仅在计算光学成像中随处可见，而且在光学、数学和信号处理领域也司空见惯，但好像每次见到都感觉有些不同。我见过很多光学专业的学生会有一个思维定势，认为相位应该是光波函数的相位，而当他们阅读一些文献的时候，见到相位往往就莫衷一是的样子，手足无措。那么计算成像里的相位都有哪些？相位能带来什么？我们还能对相位做点什么？如何在计算成像中引入相位和解译相位？
相位的多样性1
相位到底是什么？
我们生活在一个充满各种各样波的世界里，要理解相位，首先得了解什么是波。有些人可能觉得这个问题有些奇怪，这还用问吗？划船时的水波，广播里的声波，跳绳时的绳波。当然，生活中的还存在着很多波动现象。我们要透过现象看本质，就是我们如何用一套统一的数学语言来描述波。
光是一种电磁波，它满足波动方程：
简谐运动的相位与波的相位
之所以讲这些枯燥的内容，只是想把来龙去脉搞清楚。
光波与波函数第二是全息，我们知道全息表示形式本身就是复数的，自然有相位；最重要的是，全息记录的就是相位信息，只需用满足布拉格条件的再现光照射全息图就能重建出原始相位。
第三是偏振。在第四篇“偏振：古老却依然很新鲜”一文中我们已经讲过，偏振乍一看似乎找不到那个相位，但是深入分析一下就知道，偏振有偏振度和偏振角两个量，其中偏振角就可以等效看作相位。
第四是结构光成像。我们知道，当平面波投射到物体表面时，遵循菲涅尔定律产生折射和反射，物体表面的起伏会产生相位的变化，将不再是平面波，记录下此时的波前，便能够恢复出物体的三维形貌。这是教科书的表述方式，实验却没那么容易。我们希望在自然环境中也能够记录相位，实现三维成像。其实很简单，采用结构光照明，典型的就是黑白相间的平行条纹，投射到物体表面，就能看到条纹的形变，这种形变恰恰是我们通过照明的方式引入的相位；记录下条纹形变，就可以解析出相位，从而重建三维形貌。第五是大气和水等混沌介质，这种我们可以称为“计算介质”的东东，在成像中往往起着很坏的作用，大气扰动会使天文望远镜看不清目标，于是就产生了自适应光学；还会产生散射，我在上一篇里已有论述。第六是傅里叶变换。傅里叶变换也是复数形式，有频谱图和相位图；图像傅里叶变换相位图代表的是图像的位置和结构信息。在计算光学成像中，我们经常遇到的是在频域里处理信息，就会与傅里叶相位打交道，散斑自相关成像就是典型的案例，其相位恢复就是恢复傅里叶变换相位。傅里叶望远镜当然关系更大了。
数学的傅里叶变换
还有一种是相关运算引入的相位。其实可以把相关运算看作与傅里叶变换是一样的东西，只是一种拓展而已。再进一步看，其实还有很多与相位相关的，比如有像差的光学系统、多目相机、微透镜阵列、多角度照明等，都有相位的引入。只是，这些相位有的是“坏”的，我们不想要的，比如像差，而有的是我们想要引入的“好”的相位，比如多角度照明。上面说了这么多，那相位到底能干什么？2
相位能干什么？
首先，相位属于高维度的物理量，高维度的信息经过好的处理，投影到低维度，一定会有好的结果，这当然要看我们在低维度空间到底想要什么。专栏的第一篇里已讲到，光电成像朝着“更高、更远、更广、更小、更强”的目标发展，从应用的维度上看，我们需要把偏振、光谱、相位等高维度的物理信息转换为分辨率、作用距离、视场、重量体积和环境适应能力等，当然还有深度信息。
维度信息效能雷达图
下面就讨论一下“相位”在计算光学成像中的法力。从相位本身的物理意义上来看，它是表征“相对位置”的一个物理量，那就天然地就决定了它具备与位置相关的能力，比如全息就是一个典型的例子。那么，相位在三维成像、提高成像分辨率、简化光学系统设计和提高环境适应能力等方面能发挥什么作用。
双目立体视觉
结构光照明三维成像是采用正弦条纹、格雷码和随机纹理等编码图案的主动照明方式，引入相位信息，当然，我们也可以采用时间编码方式。以正弦条纹为例，将正弦条纹通过投影设备投影至被测物后会发生弯曲形变，根据弯曲程度可以解调得到相位，再将相位转化为全场的高度。这就是结构光三维成像的基本原理，其他的编码形式与此类似。很显然，这种方法与全息不同，只能对结构光照到的形貌进行三维重建，这意味着只能从一个方向观测，它是三维的，但不具有“全息”特性。
基于格雷码图案投影的结构光三维成像技术
偏振三维成像本质上利用偏振角信息重建三维形貌，这个偏振角其实也是相位，在第四篇文章已有论述。我们知道，散射光场具有“全息”特性，一方面，我们可以从散射场中解译出相位信息，从而获得景深数据，实现三维重建；另一方面，选取一小块散斑也能解译出物体信息，只是分辨率下降了，这与全息很像。其实，我们从另外一个角度看，散射可以认为是一种特殊的结构光编码形式，既有幅值的调制，也有相位调制。这既是散射成像的魅力，也是挑战，需要我们更好地去发掘。
相衬显微镜与成像结果
那么能不能利用相位提升分辨率呢？这几年一直在流行“相位成像”，就是从强度中恢复相位信息，主要两种手段：一种是相干光照明，根据光的衍射理论，光的相位能影响到强度信息，可以通过在光路中引入某些光学元件使得相位能够反应在图像上，记录下相衬；另外一种是通过已知的强度信息，利用傅里叶光学原理解译出相位，称之为定量相位成像（quantitative phase imaging）。
相位定量测量原理与细胞的定量相位成像
说起分辨率，就必须要说说阿贝衍射极限，光学成像分辨率可以表示为δ=kλ/NA，其中k为系数，如0.61，λ为波长，NA为数值孔径。从公式上来看，提升分辨率的手段基本上就是减小波长，提高数值孔径。很显然，对大多数成像而言，数值孔径更重要。提高数值孔径除了常规的增大光学口径和油浸介质等手段外，采取的方法都与相干有关，而相干必然离不开相位。常见的结构光照明成像、叠层成像、散射成像和合成孔径成像，都离不开相位。关于这些内容，我想在之后的文章里专门讨论。现在我们要思考的是能不能把相位这个高维度的量投影到分辨率这个维度，能否提升分辨率？可以。看一个现实的例子：人的双目视力是超过单只眼睛的，原因就是这里有视差，从而引入了相位，在大脑视觉合成时提升了分辨率。这个是不是很有意思？在这里，我问一个问题，这个相位是什么？如何引入的？还有哪些方法，能够把相位与分辨率紧密结合起来？
应对大气扰动的自适应光学
我们还可以挖掘相位其他方面的潜力，比如能否在拓展视场方面发挥作用，解决“更广”的问题？我一本正经地告诉你：我不知道！但直觉告诉我，应该有路可走。你再问我为什么，我只能一本正经地告诉你：我可能看的书比你多。其实说了这么多，核心的问题还是最终回归到了多维度物理光场的问题。如果说现在很多方法好像疗效不太好，我再告诉你：那是因为我们现在都是采用的线性模型，那个非线性的成像模型还在路上，但我看到，它越来越近了！3
怎么用好相位？
前面我们讲了计算成像中相位的类型和相位都能干哪些事儿，那我们是不是就能用好相位呢？该怎么使用相位呢？要回答这个问题首先要搞明白你要处理的那个相位到底是“谁”的相位，谁的钥匙开谁家的门；然后看相位要解决什么问题，对症下药。但是，目前面临的问题可能有两类：一类是有相位不知道怎么用，一类是没有相位。在这里，我们先把相位当作阿堵物（钱）吧。地主家的傻儿子给他再多钱他都不知道怎么用，相反，钱越多他越危险。解决问题的办法是娶个好媳妇。可是，哪个好姑娘会喜欢一个傻子啊？！那就找一个好管家，给他梳理梳理。对于相位也是，很显然这个高维度的信息一定带着神秘的力量来到你身边，你却不知道珍惜！我们也需要问道上天，问相位这位神仙姐姐究竟能干啥，该怎么干。如果一个不名一文的穷小子，不努力挣钱必然死路一条。解决问题的方法就是要找到一条致富的道路，不能光是吃饱喝足就不求上进了！哎，想想我自己也经常偷懒，真是罪过啊！阿弥陀佛！对于没有相位而言，那就是想办法引入相位，比如结构光照明。同样，对于相位余额不足的，目前多采用焦面前后微移动拍摄多组数据，以更好地恢复光场。你是不是觉得还是做一个挣钱够花就行的人就好，想用多少挣多少。可惜，现实生活中的这种月光族，往往不敢对生活有奢求。相位的引入也是如此，还是宽裕一点吧，你可能根本不知道相位的深浅。你不想努力？来来来，小子，多走一步：人和废旧物资回收站。
有人问：毛玻璃贴上胶带就变成透明的是怎么回事？这其实就是相位补偿的问题，毛玻璃的随机起伏带来了相位的变化，你看不清楚；贴上胶带，由于胶合得比较好，正好做了相位的抵消，所以毛玻璃就变透明了。不信的话，你拿胶带去贴毛玻璃平的那一面，我敢跟你赌一毛钱，毛玻璃不可能变透明。其实，这个胶带在数学上就是毛玻璃矩阵的共轭矩阵。
胶带使毛玻璃透明
我知道，你是一个努力奋进的少年，对计算光学成像充满了憧憬，你也买了武林秘籍，从基本内功开始练起。当你初有小成时，路见不平，拔刀相助，却被牛二这个地痞流氓三下五除二给收拾了，你还在纳闷：他怎么能不按招式出招呢？隔壁的疯大爷给你指点了一下：你不是还有刀吗？这把刀可能就是那个偏振，你还记得偏振吧？当你觉得无路可走的时候，除了自省之外，一定要跨出低维度的空间去思考问题，把你的十八般武艺都使将出来。偏振、光谱、相位这些物理光场中的高级玩意，组合起来，法力无边。近几年，还经常看到“折叠”、“叠层”之类的高级词，正如我前文所述，光的信息压缩手段有哪些，依然需要我们探索。一天，你这个走在计算光学成像的彷徨少年，途中遇到一位神仙姐姐，问到：“女施主，请问去西天的路怎么走？”神仙姐姐撇了你一眼，说道：来来来，小伙子，看你天资聪慧，与相位有缘，这本关于相位的“凌波微步”你拿去吧。不会其他武功的话，凌波微步只能保命。我这里还有小无相功，你学得会吗？”
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作者团队简介
邵晓鹏，二级教授，博士生导师，西安电子科技大学光电工程学院院长。
西安市计算成像重点实验室主任，西安电子科技大学杭州研究院先进光电成像与器件实验室主任，西安电子科技大学光学工程学科带头人。
陕西省创新人才推进计划中青年科技创新领军人才，陕西省新体制光电成像与感知科技创新团队带头人，中国光学工程学会常务理事，中国光学学会理事，陕西省光学学会副理事长，西安市激光红外学会副理事长，中国宇航学会光电委员会常务委员，中国兵器光电子专业委员会委员，华为媒体技术实验室技术咨询委员会委员，美国光学学会（OPTICA）会员，国际光学工程学会（SPIE）会员。
光电信息控制和安全技术重点实验室学术委员会委员、中科院航空光学成像与测量重点实验室学术委员会委员、中科院光谱成像技术重点实验室学术委员会委员、中科院空间精密测量技术重点实验室学术委员会委员、中国红外探测器技术航空科技重点实验室学术委员会委员、陕西省先进光学技术国际联合研究中心学术委员会委员、陕西省光信息技术重点实验室学术委员会委员；《Ultrafast Science》副主编，《激光与光电子学进展》《光学 精密工程》《光子学报》《应用光学》《光电技术应用》《数据采集》《西安电子科技大学学报》《西安邮电大学学报》等期刊编委。
作为国内最早开展计算成像研究的人员之一，在新体制光电成像与感知领域攻坚前沿基础研究并促进技术工程应用，率先在国内开展散射成像研究。发表论文100余篇、发明专利80余项，获省部级奖励5项，主持国家自然科学基金、JKW前沿创新、国家部委专项、预研基金、国家重点实验室基金等项目60余项，年经费保持在1000万元以上，获部级科技进步奖、省部级科学技术进步奖、航空科技进步奖、信息产业部科学技术进步奖等多项重要奖项，入选全球前2%顶尖科学家榜单。倡导举办4届全国“计算成像技术与应用”专题研讨会，提高了计算成像在光学领域的影响力。带领团队成员研制了广域相机、高性能低成本小型化红外导引头、偏振相机、激光陀螺仪光损耗测试仪、辐射计量辐射光源稳定功率系统等，成果和样机用于国内多家科研院所，促进了新体制成像技术的装备应用。
刘金鹏，准聘副教授，现工作于西安电子科技大学光电工程学院计算成像研究所。
主要研究方向为计算图像处理、全息成像。近年来参与了包括国家自然科学基金面上项目研究、863项目课题研究、航天飞行器研究所委托项目等多项国家自然科学基金项目及省部级基金项目研究，取得了多项具有重要学术意义和应用价值的研究成果。多次参加相关领域的国内外学术交流活动，并报告最新的研究成果，注重与行业内专家、学者的交流、对话与合作，充分把握和跟进该领域的前沿研究动态。经过多年的研究积累，在全息记录与重建、光场分析、光场调控等方面开展过深入研究，发表多篇SCI国际期刊论文，主要成果以第一作者身份发表在Optics Express，Applied Optics等本领域权威国际期刊上，得到了国内外同行的认可，在全息光存储领域内具有一定影响力。
李伟，博士研究生，就读于西安电子科技大学光电工程学院。
主要从事随机散射成像、远距离探测、光场重构等方面研究工作。在国内外学术期刊上合作发表SCI论文5篇，EI论文8篇，合作申请发明专利10余项。获第三届及第四届计算成像最佳学生报告奖。获2019-2020年度博士国家奖学金。获2020，2021年度优秀博士生称号。参与国家自然科学基金面上项目，国家863计划、科技委创新基金等科研项目10余项。
编辑 | 张新蕾
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