太阳下的思考
来源:中科院半导体所发布时间:2022-09-041146浏览
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太阳和地球相距149597870千米，两个天体之间是一片虚无的太空，太阳的能量就是通过热辐射的方式，温暖着地球~
接下来我们来聊聊热辐射~温度在0K以上的任何物体都会发射各种波长的电磁波，这种由于物体中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象称为热辐射。实验表明，热辐射具有连续的辐射谱，波长自远红外区延伸到紫外区，并且辐射能按波长的分布主要决定于物体的温度。描述物体辐射规律的物理量是辐射出射度和单色辐射出射度，它们之间的关系是
但是，任一物体向周围发射电磁波的同时，也吸收周围物体发射的辐射能。当辐射从外界入射到不透明的物体表面上时，一部分能量被吸收，另一部分能量从表面反射（如果物体是透明的，则还有一部分能量透射）。被物体吸收的能量与入射的能量之比称为该物体的吸收比，反射的能量与入射的能量之比称为该物体的反射比。在波长λ到λ＋dλ范围内的吸收比称为单色吸收比，用α（T）表示；相应的反射比称为单色反射比，用ρ（T）表示。对于在相应波段不透明的物体，单色吸收比和单色反射比之和等于1
若物体在任何温度下，对任何波长的辐射能的吸收比都等于1，即α（T）≡1，则称该物体为绝对黑体（简称黑体）。基尔霍夫辐射定律：
1869年，基尔霍夫从理论上提出了关于物体辐射出射度与吸收比内在联系的重要定律：在同样的温度下，各种不同物体对相同波长的单色辐射出射度与单色吸收比之比值都相等，并等于该温度下黑体对同一波长的单色辐射出射度。它用于描述物体的发射率与吸收比之间的关系。即
普朗克公式
黑体处于温度T时，在波长λ处的单色辐射出射度由普朗克公式给出
式中，h为普朗克常数；c为真空中的光速；kB为玻耳兹曼常数。令C1＝2πhc2,C2＝hc／kB，则上式可改写为：
图：黑体的单色辐射出射度的波长分布
通过读图可得：对应任意温度，单色辐射出射度随波长连续变化，且只有一个峰值；不同温度的曲线不相交。因而温度确定后，通过积分能唯一确定单色辐射出射度的光谱分布和辐射出射度（即曲线下的面积）；单色辐射出射度和辐射出射度均随温度的升高而增大；单色辐射出射度的峰值随温度的升高向短波方向移动。
瑞利—琼斯公式
当λT>>C2时，有
则可得到适合于长波长区的瑞利-琼斯公式
在λT＞7.7×105μm·K时，瑞利一琼斯公式与普朗克公式的误差小于1％。
维恩公式
在λT<2698μm·K时，瑞利一琼斯公式与普朗克公式的误差小于1％。
维恩位移定律
将式（1）代入可得这就是著名的维恩位移定律。
λmT=2897.9(μm·K)根据维恩位移定律定律，只要知道了黑体的温度，就能直接得到黑体最大辐射出射度对应的峰值波长λm
斯忒藩—玻耳兹曼定律
式中
为斯忒藩一玻耳兹曼常数，而式（2）就是斯忒藩一玻耳兹曼定律（此公式也可以通过热力学基本理论推导出）。它表明黑体的辐射出射度只与黑体的温度有关，而与黑体的其他性质无关,与温度的四次方成正比。
参考文献：
[1]《光电子技术》安毓英等 编 第二版第一章
[2]《热力学统计物理》汪志诚 编2.6节热辐射的热力学理论
[3] 百度百科：基尔霍夫辐射定律
编辑：薛定谔的薛定谔
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