如何让 TA 满眼都是爱你的形状

文章来源：中国光学

作者：Light科普坊

本文由「Light科普坊」出品

撰稿：看风景的蜗牛君

审稿专家：焦述铭（鹏城实验室）

图1：“爱心眼镜”照片（图源：作者）

乍看起来，这是一副平平无奇的墨镜。但当你给 TA 戴上这副墨镜，你们一起走在车水马龙的夜晚，TA 就会发现自己满眼都是“爱你”的形状。

图2：透过“爱心眼镜”看到的灯光（图源：作者）

这种神奇的“光学魔法”是由“衍射光学元件”（Diffractive Optical Elements, DOE）实现的，它就藏在这副墨镜前后两层的灰色夹层中。

说起“光学元件”，大家最熟悉的估计是透镜了。透镜对光场的调制功能相对比较简单，而衍射光学元件则要复杂得多，功能也强大得多。

图3：常见透镜（图源：Light科普坊/VEER）

“衍射光学元件”是光学领域非常常见的一类器件。要了解这类器件的工作原理，还要从其中的关键词“衍射”说起。

在大众的普遍认知中，“光沿直线传播”似乎是颠扑不破的真理，而衍射则是违背这一直觉的物理现象。在一些资料中，“衍射”被定义为“波遇到障碍物时偏离原来直线传播的物理现象”，这种描述不能说错，但从物理学的角度来看，这种定义离“衍射”真正的本质相去甚远。“衍射”其实是一种复杂的“干涉”行为，要真正理解这一物理现象，需要较多的前置物理与数学知识，在此我就不展开详细介绍了，感兴趣的朋友可以自己检索资料。

虽然“衍射”的物理原理理解起来并不容易，但是从衍射的现象还是能够看出很多规律。例如下面这个示例中，将左侧（一般称为衍射面）换成不同的形状，右侧（一般称为观察面）就能够观察到不同的图案。

图4：衍射面口径形状与观察面光场分布对应关系[ 1 ]

所以我们可以从中总结出一个关于衍射的基本规律：衍射面的光场分布改变，会引起观察面的光场分布改变。其实从这个规律，我们已经大概了解了“衍射光学元件”的工作原理：通过改变衍射面的光场分布，来实现观察面上我们想要的特定的光场分布（例如某个特定的图案）。

衍射面光场分布的改变方法很多，例如图4的方法是通过变换不同形状的通光口径实现的。由于物理学上调制光的透过率也可以表述为调制光波的振幅，因此这类衍射光学元件被称为“振幅型DOE”，代表性器件是“波带片”，也就是由一系列交替分布的通光-不通光的环带构成的器件。

图5：菲涅尔波带片示意图（图源：作者）

人眼看到的图像其实就是光的振幅分布，因此振幅型 DOE 器件非常符合我们的生活经验。但实际上光还有很多其他维度的信息，即便抛开偏振、角动量等相对复杂的参数不谈，还有另外一个与本文紧密关联的物理量，那就是相位。

对于理工科的小伙伴来说，“相位”算是个老朋友了，因为除了光学，它还频繁出现在理工类其他学科中。但是对于非理工类的朋友们，“相位”可能是一个很陌生的概念。

为了方便理解什么是相位，大家可以想象这样一个场景。大草原上一群蜗牛排列整齐开始向前行进，我们划了一条起始线，从穿过这条线开始，蜗牛就开始按照每秒钟加1的规则喊数字，1/2/3/4/5……，如图6所示，大家喊的这个数字，就是所谓的“相位”。当然了，这里描述的场景是简化过的，例如默认大家穿过起始线时数数字都是从相同的数字“1”开始的，但实际情况未必如此；还有很重要的一点是，相位是周期性的，等效到这个例子之中，就意味着大家数数字时应该是循环的，例如数到 100 又从 1 重新开始。

图6：平面波示意图（图源：作者）

如果把相同数字的蜗牛连在一起，这就是所谓的“等相面”。假设大家行进的速度完全一致，那么“等相面”就是个平面（图6），这列波也就被称为“平面波”；如果跑步的速度不一致，比如形成了图7中的球面，那这列波就被称为“球面波”。

图7：球面波示意图（图源：作者）

小伙伴们应该看出来了，这里的“行进速度”其实就是指光速。真空中的光速是一个恒定值c₀，也就是说小伙伴们的行进速度是完全一致的。既然如此，该如何影响“光”的行进速度呢？答案是放置光的“减速带”，也就是折射率n大于1的透明材料（例如玻璃），使光速c减缓为c₀/n。如果我们想得到一个球形的等相面，那就把玻璃材料磨成球面即可，这就是传统的凹凸透镜的设计原理。

同样地，如果我们想要实现一个非常复杂的等相面，就只需要把每个像素位置上的“减速带”设计的长度不一就行了，这就是“相位型DOE器件”的设计思路，让透明材料在不同位置加工的高度不一即可。

图8：多阶相位型DOE电镜照片[2]

振幅型 DOE 实现起来要比相位型 DOE 简单得多，但它有一个致命的缺点，那就是具有较高的能量损耗。而相位型 DOE 元件不改变光波的振幅，因此保障了较高的能量利用效率，因此其在光波段的利用率远高于振幅型 DOE。相位型 DOE 在光学领域应用非常广泛，例如全息显示、光束整形、光束分束、结构光探测等应用都能够看到它的身影。

图9：利用 DOE 实现结构光 3D 探测[3]

为了实现精确的光场调制，相位型 DOE 中每个单元的高度需要精确控制，分阶也尽可能多一些，因此往往通过多次套刻的方式完成（如分 4 阶套刻 2 次，分 8 阶套刻3次，以此类推，与加工芯片的工艺类似），因此其成本较高。如果对调制精度要求不高，追求低成本，那么也可以直接用普通压印的方法实现。本文中所述的这副爱心眼镜，中间的夹层也是相位型 DOE 器件，这是我将其放置于显微镜下观察到的图像（图10），从加工质量来看，大概率是低成本压印的工艺制造的。

图10：“爱心眼镜”夹层DOE的显微镜照片（图源：作者）

另外小伙伴可能好奇的另一个问题是，为什么看到的爱心是彩虹色的？其实与三棱镜将阳光分解为彩虹色类似，也是由于色散引起的。但与三棱镜实现彩虹的区别在于，DOE 的色散是衍射色散，因此波长越长，光的衍射角度越大。而三棱镜彩虹是由于材料色散（不同波长玻璃的折射率不一致）引起的，通常波长越短，折射率越高，因此波长越短、折射角度越大，这一点与衍射型色散恰好相反。

图11：三棱镜分光示意图（图源：Light科普坊/VEER）

实际上，自然界中的彩虹色现象非常多，外表看起来也都很相似，但其实背后蕴藏着的物理机理可能千差万别。

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参考资料：

[1] LightTrans International. Diffraction Patterns behind Different Apertures[EB/OL].https://www.lighttrans.com/use-cases/application/diffraction-patterns-behind-different-apertures.html[2] NIL Technology. Diffractive optics by NIL Technology[EB/OL].https://www.nilt.com/technology/diffractive-optical-elements/

[3] i-MicroNews. Consumer Biometrics: Market and Technologies Trends 2018 [EB/OL].https://www.i-micronews.com/products/consumer-biometrics-market-and-technologies-trends-2018/

作者简介

高辉（笔名：看风景的蜗牛君），华中科技大学武汉光电国家研究中心副教授，Opto-Electronic Advances武汉办公室主任。本科就读于浙江大学，博士就读于中国科学院大学与新加坡国立大学，2020年中国仪器仪表学会全国优秀博士论文奖获得者。研究方向包括微纳光学、全息显示等，在Science Advances、Opto-Electronic Advances等国际期刊上发表了SCI论文10余篇。科普作者，中国仪器仪表学会科普专家，中国科协“大手牵小手”科普报告团、Light科普坊科学家顾问团成员，北京科学中心特邀审核专家，知乎首批“科学盐究员”，腾讯新闻“知识官”，微博“新知博主”，《科学世界》等科普杂志、“科学大院”等科普媒体撰稿人，搜狗科学等机构科学顾问。

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编辑 | 赵阳编辑 | 赵唯

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编辑：了之