基于FPGA的FIR数字滤波器设计与实现

摘要：简要介绍了FIR数字滤波器的结构特点和基本原理，提出基于FPGA和DSP Builder的FIR数字滤波器的基本设计流程和实现方案。在Mat lab／Simulink环境下，采用DSP Builder模块搭建FIR模型，根据FDATool工具对FIR滤波器进行了设计，然后进行系统级仿真和ModelSim功能仿真，其仿真结果表明其数字滤波器的滤波效果良好。通过SignalCompiler把模型转换成VHDL语言加入到FPGA的硬件设计中，从QuartusⅡ软件中的虚拟逻辑分析工具SignalTapⅡ中得到数字滤波器实时的结果波形图，结果符合预期。
关键词：FPGA；DSP Builder；FIR数字滤波器；ModelSim功能仿真

    在信息信号处理过程中，数字滤波器是信号处理中使用最广泛的一种方法。通过滤波运算，将一组输入数据序列转变为另一组输出数据序列，从而实现时域或频域中信号属性的改变。常用的数字滤波器可分为有限脉冲响应(FIR)滤波器和无限脉冲响应(IIR)滤波器两种。其中FIR数字滤波器具有严格的线性相位，而且非递归结构也保证了运算的稳定性。在实时性要求比较高的应用场合，采用可编程芯片FPGA加以实现，相比于DSP芯片或专用芯片的实现方法，具有高速、高精度、高灵活性的优点。本文在采取了一种基于FPGA和DSP Builder的方法设计FIR数字滤波器时，采用了层次化、模块化的设计思想，遵循DSP Builder的设计开发流程，在Matlab／Simulink中建立模型并进行系统级仿真，再进行Verilog语言转换，ModelSim仿真验证无误后实现了FIR数字滤波器的实时测试。

1 FIR数字滤波器的基本原理及结构
    对于一个FIR滤波器系统，它的冲击响应总是有限长的，其系统函数可以记为：
   
    式中：x(n)是输入采样序列；h(i)是滤波器系数；k是滤波器阶数；y(n)表示滤波器的输出序列。
    图1为k阶FIR数字滤波器的结构框图。

2 FIR数字滤波器的设计流程
    该设计流程主要涉及到Matlab／Simulink、DSPBuilder和QuartusⅡ等工具软件的开发设计。整个设计流程，包括从系统描述直至硬件实现，可以在一个完整的设计环境中完成，如图2所示。

    (1)Matlab／Simulink中设计输入，即在Matlab的Simulink环境中建立一个扩展名为mdl的模型文件，用图形方式调用Altera DSP Build er和其他Simulink库中的图形模块(Block)，构成系统级或算法级设计框图(或称Simulink设计模型)。
    (2)利用Simulink的图形化仿真、分析功能，分析此设计模型的正确性，完成模型仿真，也叫系统级仿真。
    (3)DSP Builder设计实现的关键一步，通过SignalCompiler把Simulink的模型文件转化成通用的硬件描述语言Verilog文件。
    (4)转换好的Verilog源代码用ModelSim软件进行功能仿真，验证Verilog文件的正确性。接下来的几个步骤是对以上设计产生的Verilog的RTL代码和仿真文件在QuartusⅡ工具软件中进行综合、编译适配，生成扩展名为．sof的文件加载到FPGA硬件系统中。

3 FIR数字滤波器的详细设计
3．1 FIR数字滤波器模块设计与系统级仿真
    根据FIR数字滤波器的原理，在Simulink环境下搭建16阶的FIR数字滤波器结构，如图3所示。

    在模型的搭建过程中，使用了两个8位的Shift Taps移位寄存器模块对输入信号进行分解，然后根据数字滤波器的原理进行算法计算。
    模型搭建好之后，需要确定16阶FIR数字滤波器的系数，在这使用Matlab中的FDATool滤波器设计工具来确定。确定好滤波器的指标：
    (1)设计一个16阶的FIR滤波器；
    (2)低通滤波器；
    (3)采样频率fs为16 384 Hz，截频点频率fs为533 Hz；
    (4)输入序列位宽为16位。
    在设计滤波器界面中，如图4所示，进行下列选择：

    (1)滤波器类型(Filter Type)为低通(Lowpass)；
    (2)设计方法(Design Method)为FIR，采用窗口法(Window)；
    (3)滤波器阶数(Filter Order)定制为15(设置为15阶而不是16阶，是由于设计的16阶FIR滤波器的常系数项h(0)=0)；
    (4)滤波器窗口类型为Kaiser，Beta为0．5。
    所有的选项确定好后，在FDATool滤波器设计界面中点击“Design Filter”，Matlab就会计算滤波器系数并作相关分析。图5所示为滤波器的幅频响应，图6所示为滤波器的阶跃响应。

    由于所有的模块都在同一个Simulink图中，这时的Simulink设计图显得很复杂，不利于阅读和排错，因此把FIR数字滤波器模型做成一个子系统在设计图中显示出来，如图7所示，这就是Matlab中的层次化设计，在顶层设计图中，滤波器作为名称是SubFIR_533_16js的一个模块出现。同时，图7中还设置了其他模块，包括仿真信号输入模块、Signal TapⅡ信号实时监测模块、Signal Compiler模块、硬件开发板模块、TestBench模块。

    这样整个滤波器的Simulink电路设计模型就完成了，然后要对该模型进行系统级仿真，查看其仿真结果，在频率为533 Hz的波形输入上加入了频率为3 600 Hz的扰动波形，其Simulink仿真结果如图8所示。

    图中，上面的波形是533 Hz的输出，中间的波形是533 Hz加上3 600 Hz高频干扰后的输出，下面的波形是经过滤波后的输出。
3．2 从模型文件到Verilog代码的RTL级转换和编译适配
    利用Signal Compiler模块将电路模型文件即Simulink模块文件(．mdl)转换成RTL级的Verilog代码表述和Tcl(工具命令语言)脚本。这种转换是用来对数字滤波器Simulink模型进行结构化分析的。获得转换好的VHDL描述后就可以调用Verilog综合器，这里我们选用Quartus Ⅱ，用来生成底层网表文件，同时也就可以得到其网表文件对应的RTL电路图。如图9所示。

3．3 数字滤波器的ModelSim功能仿真
    ModelSim软件可支持VHDL和Verilog混合仿真，无论是FPGA设计的RTL级和门级电路仿真，还是系统的功能仿真都可以用ModelSim来实现。由Signal Compiler生成的Verilog硬件描述语言模块，在ModelSim中可以直接对Verilog代码进行仿真，检测源代码是否符合功能要求。图10所示的16阶FIR数字滤波器的功能仿真结果图。与图8的Simulink仿真结果图的波形一致，表明经过转换的Verilog源代码可以实现正常的滤波功能。

3．4 FIR数字滤波器的FPGA硬件实现
    FIR数字滤波器一般是嵌入在采集器的采集板卡中进行工作的，把由数字滤波器的Verilog源代码生成的模块嵌入到采集板卡的FPGA逻辑中，如图11所示。在QuartusⅡ环境下，数字滤波器的内部逻辑经过编译适配之后，以．sof文件的形式直接加载到FPGA中。

4 FIR数字滤波器的FPGA实时测试
    进行实时测试的电路是应用FPGA和USB的数据采集电路，如图12所示。

    测试时把信号发生器设置好的输入信号输入到A／D，采样得到的数据经过FPGA，再通过USB与PC机相连，应用QuartusⅡ中的SignalTapⅡ工具进行实时检测，结果如图13所示，其中，上面的波形为输入波形，频率为200 Hz，下面的波形为输出波形，由于200 Hz在低通的带通内，所以两者的波形相差不大。当输入波形为频率533 Hz时，由于是在截频点，其输出波形的幅值约为输入波形幅值的71％，如图13和14所示。

5 结语
    FIR数字滤波器在数字信号处理领域有着广泛的使用，本文通过仿真和实时验证两种方式实现了一种基于FPGA和DSP Builder的FIR数字滤波器。先根据FIR滤波器的基本原理和结构框图搭建了滤波器的模型，再根据滤波器的性能指标通过FDATool工具对其进行设计，并通过系统级仿真和ModelSim功能仿真进行了简要的可行性分析，最后通过QuartusⅡ软件对FIR数字滤波器进行实时验证，表明所设计的FIR滤波器功能正确，性能良好。