异步电机无速度传感器矢量控制系统研究

l 异步电机转子磁链及转子转速的估算
1．1 转子磁链的估算

    在转子磁场定向异步电机元速度传感器矢量控制系统中，转子磁链难以直接测量。实际采用的是其观测值，只有当观测值与实际值相等时，才能达到矢量控制的有效性。因此，准确的获得转子磁链值是实现矢量控制的关键。

    按转子磁场定向异步电机数学模型可推导出磁链的计算公式如下(推导过程略)，其中磁链的估算包括其幅值和角度。

   

式中：ψr为转子磁链；ωs为转差角速度；ωr为转子转速；isd，isq为定子d，q轴电流；Tr为转子时间常数，Tr=Lr／Rr，Lm为定转子互感；Lr为转子电感；Rr为转子电阻；θ为磁链角度，P=du／dt。

1．2 转子转速的估算

    采用MRAS方法对转子转速进行估计。基本思想是：在异步电机两相静止坐标系下，以不含有转速变量的转子磁链观测电压模型为参考模型，含有转速变量的转子磁链观测电流模型为可调模型，利用波波夫超稳定性理论设计自适应辨识规律，从而实现对转子转速进行估计。异步电机两相静止α，β坐标系下转子磁链观测模型如下两式所示：

    式(2)不含有转速变量，作为参考模型，式(3)含有转速变量作为可调模型。在设计模型参考自适应律时，将电流模型转速变量看成常数作为参考模型，式(3)作为并联估计模型：从而得到误差方程：

    依据波波夫超稳定性理论求解稳态误差，设计出比例加积分的自适应律为：

   

式中：ki，kp为可调系数；ω0为给定估算转速初值，可以任意给定，取ω0=0。至此，构建出基于模型参考自适应方法的转速辨识模型。

2 仿真模型的建立
    异步电机无速度传感器矢量控制系统如图1所示，主要包括三相异步电机模块，SVPWM模块，PI模块，坐标变换模块，转子磁链估算模块，转子转速估算模块，逆变器模块等。该系统主电路采用SVPWM调制逆变器，控制电路中，给定转速与估算转速经过速度调节器得到转矩，与估算磁链值计算得到电流isq，经过电流调节器，再经过PARK逆变换得到两相静止电压，经过SVPWM调制，控制逆变器电压输出，进而控制三相异步电机。SVPwM控制的基本思想是将电机与逆变器看成一个整体，最终在电机内部形成圆形磁场，以达到更好的控制效果，SVPWM控制的仿真模型如图2所示。

    异步电机转子磁链依据式(1)估算，仿真模型如图3所示。异步电机转子转速估算模型如图4所示，依据转子磁链观测电压模型与电流模型，采用MRAS法辨识。在仿真调试过程中，加入一阶传函近似为低通滤波器，对输出估算转速进行处理。仿真结果有明显的改善。

　

3 仿真结果分析
    无速度传感器矢量控制仿真系统所采用电机的参数为：Pn=2．2 kW，Rs=O．435Ω，Rr=O．816Ω，Lm=0．0693H，L1s=L1r=0．002H，转动惯量J=O．02kg·m2，极对数Np=1。电机空载运行，初始给定速度为120 rad／s，当t=O．5s时，改变速度为60 rad／s。在启动时，当t=O.1-2s时，转子转速就达到了稳定，当给定速度在t=O．5s时发生变化，转速输出在t=O．56s时再次达到稳定，仿真结果如图5所示。

    从仿真结果图可以看出该系统具有良好的动态性能，能实时跟踪电机实际速度的变化。

4 结语
    基于MRAS方法构建异步电机转子转速辨识模型，与SVPWM技术相结合，在Matlab／Sireulink环境下设计出异步电机无速度传感器矢量控制系统。通过计算机仿真，验证了该系统能够实时辨识电机转速，具有良好的动态性能，对实际工程应用的实现具有一定的理论指导意义。但在电机的实际运行过程中，电机参数会随着运行环境的变化而发生改变，这时电机转子磁链与速度的估算就会不准确，因而在对实际系统的应用研究中，有必要对转子电阻进行在线辨识，从而准确估算出转子磁链与转速。为了提高无速度传感器控制系统的性能，对电机参数进行实时辨识是今后研究的一个方向。