闪电脉冲磁场环境的模拟

    摘要：基于基尔霍夫定律和需要模拟的闪电磁场，计算了螺多管线圈的参数，制作了一个脉冲线圈对雷电脉冲磁场进行模拟；并根据电磁感应定律绕制了一个小的探测点线圈，对脉冲圈的磁场环境进行了测量。表明脉冲线圈内的磁场参数与理论计算基本吻合，且能够在大线圈内提供一定的均匀场环境，以对敏感器件进行电磁效应试验。

    关键词：螺线管线圈 雷电电磁脉冲（LEMP） 点线圈

闪电是一种强烈的瞬时放电现象，发生频率很高，全球每秒约发生1000次。在发生闪击时，闪电通道中会有高达几百万V的脉冲电压、几万A的脉冲电流，电流上升率会达到几万A/μs，所以在闪电通道周围的空间会产生强烈的闪电电磁脉冲（LEMP）[1]。随着微电子技术和信息产业的发展，LEMP对各种含有微电子器件的电子产品和电气产品的威胁越来越严重，对人类造成的损失逐年增加，对人们的生产和生活产生了严重的影响。所以，模拟闪电的脉冲磁场环境，对敏感器件进行LEMP的敏感度试验，显得非常有意义[2～3]。

1 脉冲磁场的模拟

在模拟脉冲磁场时，采用了向细铜丝绕制的螺线管注入浪涌电流的方法。浪涌电流由一台日本生产的三基雷击浪涌发生器产生，该发生器可以由不同的电容组合产生不同的浪涌波形。选择模拟8/20μs的雷电流波形[4]。在注入浪涌电流后，忽略螺线管线圈的电容效应，其等效电路如图1所示。线圈电感为：

L=μ0N2πD2/H     （1）

电阻为：

R=2DNρ/d 2     (2)

其中，D为线圈直径，H是线圈长度，d为铜线的半径，ρ是其电阻率（对于铜线而言，ρ为1.6×10-8Ω/m），N为线圈匝数。

注入浪涌电流后，线圈上的电路方程为：

（4）式中，ε表示的电压为加到线圈两端的电压。

把（4）式带入（3）式得到新开浪涌注入后线圈中的电流：

要让线圈上的电流与在线圈上所加的雷电波波形一致，那么得让第三项为0或者比较小。这有两种途径，一是让我第三项的指数项为0，二是让其系数为0。

我们发现当R/L=(2DNρ/d2)/（μ0N2πD2/H）=2ρH/(μ0πd2ND)>> β>α时，则第三项的指数项比前两项小得多，基本可以忽略；与此同时，第三项的系数也接近为0。的怪（5）式中只有第一项和第二项起作用，由此可见，回路电流也大对致为与所加电压波接近的双指数函数，其峰值在：

在忽略第三项之后，电流可以近似为：

i(t)=x1·e-αt-e-βt     (7)

其中，x1≈x2≈（ε0）/R

所以回路电流为：

而无限长螺线管内的磁场与电流关系为：

H=nI=n[(ε0)/R]     (9)

即：ε=HR/n     （10）

其中，n为螺线管单位长度上的线圈匝数。

所以根据计算得出的某处磁场的强度就可以近似地知道所要加到线圈上的电压。根据对不同情况下的闪电电磁场的计算，绕制了长50cm、匝数为10、直径为30cm的脉冲线圈。

2 脉冲磁场的测量

通过理论对线圈的参数和磁场波形进行了推导，但是还需要进一步的实验来测量脉冲线圈内的磁场。

电磁感应法是以电磁感应定律为基础的一种经典磁场测量方法[5]。当把匝数为N、截面积为S的圆柱形探测线圈放在磁感应强度为B0的被测磁场中时，如果采取某种方法使线圈中所耦合的磁通φ发生变化，根据电磁感应定律，就会在线圈中产生感应电动势。即：

众所周知，由探测线圈所测定的磁感应强度，一般是线圈内的平均磁感应强度。为减少被测场的不均匀性所造成的误差，应该选取截面积小、长度短的“点”状探测线圈。球型测线圈是一种理想的“点”线圈，但是由于其制工艺复杂，所以很少推广使用。一般都采用按一定几何尺寸设计的简单圆柱形探测线圈。虽然这种圆柱线圈已经失去“点”线圈的意义，但是对于一般情况，是可以足够接近“点”线圈的。圆柱形“点”线圈满足的几何尺寸条件为[6]：

式中，D1是线圈内径，D2是线圈外径，l是线圈长度，沿磁感应强度方向。

如果线圈内径很小，则（12）式可以写为：

如果为薄层线圈，即D1≈D2≈D0时，（12）式可以写为：

探测线圈的NS乘积是一个常数，称为线圈常数，用计算法确定线圈常数时，可以按照下式计算：

其中，d为线圈绕组导线的直径（包括绝缘层）。

只要测量出感应电动势对时间的积分量，就可以求出磁感应强度B0的变化量：

根据探测线圈相对于被测磁感应强度的变化关系，电磁感应法可分为：固定线圈法、旋转线圈法、抛移线圈法和振动线圈法。我们选择固定线圈法来测量。用自制单层圆柱形探测线圈对脉冲线圈产生的磁场进行测量。探测小线圈的直径为1.6cm，匝数为8，小线圈的铜线直径为0.2mm。在脉冲圈峡谷端注入的电压波形为8/20μs，所加电压为500V。线圈内的磁场变化率（也就是小探测线圈上的电压波形与积分后的磁场波形）如图2、图3所示。

图2所示的是探测线圈上感应电压的波形，也就是磁场导数与线圈常数乘积的波形。图3是对图2进行积分并除以探测线圈的线圈常数得到的磁场波形。可以看到由于干扰的存在，使感应电压的波形在开始的瞬间为负极性，进一步导致积分后的磁场也在开始瞬间出现负值。利用探测线圈对脉冲线圈内的磁场与线圈两端所加电压的关系进行了探索，把探测小线圈放置在大线圈正中内位置测量，逐步提高放电电压，得到如表1所示的数据。同时对脉冲线圈内磁场的均匀性进行了测试，测量纵向均匀性时，把探测线圈放置在大线圈轴线位置上，由一端向另一端移动，步长为5cm；测试径向均匀性时，把探测线圈放置于大线圈正中央，然后向径向移动，步长为1.5cm。测试结果分别如表2和表3所示。

从表1可以得出这样结论：大线圈的磁场与浪涌发生器在线圈两端所加电压有良好的线性关系；而表2和表3的数据显示，大线圈在中央区域能够提供一个长20cm、半径为6cm的磁场幅值波动在8%范围内相对均匀的脉冲磁场环境。