三相系统的基本原理及测量

三相系统

三相电由频率相同、幅度类似的三个AC电压组成。每个ac电压“相位”与另一个ac电压相隔120°(图1)。这可以通过图形方式，使用波形和矢量图(图2)进行表示。

图1. 三相电压波形

图2. 三相电压矢量

使用三相系统的原因有两个：

1. 可以使用三个矢量间隔的电压，在马达中产生旋转磁场。从而可以在不需要额外绕组的情况下启动马达。

2. 三相系统可以连接到负载上，要求的铜缆连接数量(传输损耗)是其它方式的一半。

我们看看三个单相系统，每个系统为一个负载提供100W的功率(图3)。总负载是3 x 100W = 300W。为提供电力，1安培电流流经6根线，因此有6个单位的损耗。也可以把三个电源连接到一个公共回程上，如图4所示。当每个相位中的负载电流相同时，负载被认为是均衡的。在负载均衡、且三个电流相位彼此位移120°的情况下，任何时点上的电流之和都为零，回程线路中没有电流。

图3. 三个单相电源 – 6个单位损耗

图4. 三相电源，均衡负载 – 3个单位损耗

在三相120°系统中，要求3根线传送功率，而在其它方式下则要求6根线。要求的铜缆数量减少了一半，导线传输损耗也将减半。

Y形接法或星形接法

拥有公共连接的三相系统通常如图5的示意图所示，称为“Y形或星形”接法。

公共点称为中性点。为安全起见，这个点通常在电源上接地。在实践中，负载并不是完美均衡的，要使用第四条“中性”线传送得到的电流。如果本地法规和标准允许，中性导体可能会比三条主导体小得多。

图5. Y形接法或星形接法 – 三相四线

三角形接法

上面讨论的三个单相电源也可以串联起来。在任何时点上，三个120°相移电压之和都是零。如果和为零，那么两个端点都处在相同的电位，可以联接在一起。这种接法如图7中的示意图所示，使用希腊字母Δ表示，称为三角形接法。 [page]

图6. 任意时间的瞬时电压之和为零

图7. 三角形接法 – 三相三线

Y形接法和三角形接法比较

Y形接法用来为家庭和办公中使用的日常单相设备供电。单相负载连接到线路和中性线之间Y形的一条腿上。每个相位的总负载尽可能多地共享，以便为主三相电源提供均衡负载。

Y形接法还可以为更高电压上更高的功率负载提供单相或三相电。单相电压是相位到中性电压。另外还提供较高相间电压，如图8中的黑色矢量所示。

图8. V phase-phase = √3 x V phase-neutral

三角形接法最常用的情况是为功率较高的三相工业负载供电。然而，通过沿着变压器线圈进行连接或“分接”，可以从三相三角形电源中获得不同的电压组合。例如，在美国，240V三角形系统可以有分相或中心分接线圈，提供两个120V电源(图9)。为安全起见，中心分接点可以在变压器上接地。在中心分接点和三角形接法的第三条“高脚”之间，还提供了208V电压。

图9. 三角形接法，采用"分相"或"中心分接"线圈

功率测量

在交流系统中，功率使用功率表测量。现代数字采样功率表，把多个电压和电流的瞬时样点乘在一起，计算瞬时功率，然后取一个周期中瞬时功率的平均值，表示有功功率。功率表将在广泛的波形、频率和功率因数范围上，准确测量有功功率、视在功率、无功负载、功率因数、谐波等等。为使功率分析仪提供良好的结果，必须能够正确识别布线配置，正确连接功率分析仪。

单相功率表连接

只要求一个功率表，如图10所示。系统与功率表电压端子和电流端子的连接简单明了。功率表的电压端子透过负载并连，电流通过与负载串联的电流端子输入。

图10. 单相双线和DC测量

单相三相连接

在这个系统中，如图11所示，从一个中心分接的变压器线圈中产生电压，所有电压都同相。这在北美住宅应用中十分常见，其中提供了一个240 V电源和两个120V电源，在每条腿线上可能有不同的负载。为测量总功率和其它数量，应如图11所示连接两个功率表。

图11. 单相三线

布朗德尔定理：要求的功率表数量

在单相系统中，只有两根线。功率使用一个功率表测量。在三线系统中，要求两个功率表，如图12所示。

一般来说，要求的功率表数量 = 线数 - 1

图12. 三线Y形系统[page]

验证三相Y形系统

功率表测量的瞬时功率是瞬时电压和电流样点之积。

功率表1读数 = i1 (v1 - v3)

功率表2读数 = i2 (v2 - v3)

读数之和W1 + W2 = i1v1 - i1v3 + i2v2 - i2v3

i1v1 + i2v2 - (i1 + i2) v3

(根据基尔霍夫定律，i1 + i2 + i3 = 0, so i1 + i2 = -i3)

2个读数W1 + W2 = i1v1 + i2v2 + i3v3 = 总瞬时功率。

三相三线接法 – 两个功率表方法

在有三根线时，要求两个功率表测量总功率。根据图所示方法连接两相到功率表的电压端子。

图13. 三相三线、两个功率表方法

三相三线接法 – 三个功率表方法

如前所述，尽管测量三线系统中的总功率只要求两个功率表，但有时可以方便地使用三个功率表。在如图所示的接法中，通过把所有三个功率表的电压低端子连接在一起，创建一个假中性线。

图14. 三相三线(三个功率表方法，把分析仪设置成三相四线模式)

三线三个功率表的接法的优势在于，它指明每一个相的功率(这在两个功率表的接法中是不可能的)以及相到中线电压。

三相四线接法

测量四线系统中的总功率要求三个功率表。测得的电压是真实的相电压。通过使用矢量数学运算，可以从相电压的幅度和相位中准确地计算出相间电压。现代电源分析仪也使用基尔霍尔定律，计算流过中线的电流。

图15. 三相四线(三个功率表方法)

配置测量设备

在线数一定(N)时，要求N-1个功率表测量整体电能质量，如功率。必须确保拥有足够数量的通道，且正确连接。

现代多通道功率分析仪将使用相应的内置公式，直接计算整体电能质量，如瓦特、伏特、安培、伏安和功率因数。公式根据布线配置选择，因此设置布线对获得良好的总功率测量至关重要。拥有矢量功能的功率分析仪还将把相电压(或Y形)分量转换成线电压(或三角形)分量。只能使用因数√3，实现系统间转换，或对均衡线性系统上只有一个功率表的测量定标。

了解布线配置、正确进行连接对功率测量至关重要。熟悉常用的布线系统，记住布朗德尔定理，将帮助您获得相应的连接以及可以依赖的结果。