模糊PID控制器的设计与仿真研究

摘要：本文把MATLAB中的Fuzzy Toolbox和SIMULINK结合起来，讨论了模糊逻辑控制器的设计与仿真问题，以实现PID控制器参数的自调整，提高系统控制的精度。仿真结果表明，模糊PID控制器明显改善了系统的动态性能和稳态性能，使系统控制达到了满意的效果，对系统控制和系统的调整具有一定理论价值。
关键词：模糊PID控制器；SIMULINK；参数调整；仿真

0 引言
    在工业生产过程中，许多被控对象随着负荷变化或干扰因素的影响，其对象特性参数或结构发生改变，而且现代工业生产过程往往都是时变、非线性、大时滞的复杂系统，系统的精确数学模型往往难以获得，经典的PID控制方法遇到了难以克服的困难，而且在实际生产现场，由于常规PID参数整定方法繁杂，其参数整定不良、性能欠佳，对运行工况的适应性差。
    人们一直在寻求PID参数调整的自适应技术，以适应复杂的工况和高指标的控制要求。随着控制理论和计算机技术的发展，人们利用人工智能的方法将操作经验作为知识存入计算机中，根据现场实际控制情况，计算机能根据工况和控制要求自动调整PID参数，实现PID的智能控制。本文将模糊控制与PID控制结合起来，构造自适应模糊PID控制器，实现PID参数的最佳调整，以增强系统对不确定因素的适应性。

1 自适应模糊PID控制器的设计
    以常规PID控制为基础，采用模糊推理理论，将被控制量的偏差e和偏差变化率ec作为二维模糊控制器的输入变量，通过模糊控制器的输出变量，利用模糊控制规则在线调整PID各参数，便构成了自适应模糊PID控制系统。自适应模糊PID控制器结构框图如图1所示。

    在系统分析的基础上，将系统偏差e和偏差变化率ec作为模糊控制器的输入，PID控制器的三个控制参数kp，ki，kd作为输出。设定输入变量偏差e和偏差变化率ec语言值的模糊子集为{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}，并简记为{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}。输入输出变量的隶属度曲线如图2～图4所示。偏差e和偏差变化率ec的论域定为[-3，3]，输出参数kp的论域定为[-0．3，0．3]，ki的论域定为[-0．08，0．08]，kd的论域定为[-3，3]，隶属度函数NB、PB选为高斯函数，其余选为在论域范围内均匀分布、等距离的三角函数。

2 模糊PID控制器的控制规则设计
    通常，PID控制器的控制算式为：
   

    针对不同的偏差e和偏差变化率ec，被控过程对参数kp,ki,kd的自整定要求满足以下规律：
    (1)当偏差|e|较大时，应取较大的kp和较小的kd，以加快系统的响应速度，提高系统的灵敏度；
    (2)当偏差|e|中等时，应取较小的kp以及适当的ki和kd，以使系统具有较小的超调量，获取系统良好的相对稳定性：
    (3)当偏差|e|较小时，应取较大的kp和ki以及适当的kd，以避免在平衡点附近出现震荡，使系统具有较好的稳定性。
    模糊控制设计的核心是总结工程设计人员的技术知识和实际操作经验，建立合适的模糊控制规则表，得到针对参数kp,ki,kd分别整定的模糊控制表，如表1所示。

3 SIMULINK仿真
    打开MATLAB文件编辑器，编写M文件。在M文件中创建模糊控制系统接口，增加模糊语言变量(二个输入、三个输出)，并设定各变量的论域及模糊推理规则，给定输入，根据模糊推理得到输出。编写出模糊控制规则fuzzypid．fis。运行所编写的模糊控制规则，并将控制规则导入工作空间。在MATLAB／SIMULINK环境下，建立仿真模型，并将Fuzzy Logic Controller模块的参数设定为fuzzypid．fis，就建立了系统的模糊PID参数自调整系统。
    设被控对象的传递函数为
   

    建立系统的SIMULINK模型如图5所示。

    设定PID参数的初始值分别为kp=0．35，ki=0．0，kd=1，并在第0．32s时加上数值为1的强干扰，采用模糊自适应PID控制的阶跃响应如图6所示。

    从仿真结果可以看出，模糊自适应PID控制器系统具有良好的快速性和稳态控制精度，并且抗干扰能力强。在常规PID算法的基础上，通过计算当前系统误差e和误差变化率ec，应用模糊控制推理系统，查询模糊矩阵表对系统进行参数调整，在动态过程中改变PID的参数，较好地发挥了两种控制方式的优点，提高了系统的控制质量。同时，在系统仿真实验过程中，可以看出应用SIMULINK仿真软件的方便之处，仿真简单、速度快，而且模糊控制规则以及系统的论域、隶属度函数调整方便，容易实现。

4 结语
    采用模糊自适应PID控制算法，系统的响应速度加快，控制精度提高，稳态性能变好，而且几乎没有超调和震荡，鲁棒性好。这是单纯的PID控制难以实现的，而且采用模糊PID控制的显著特点是在同样精度要求下，系统的过渡过程时间变短，灵敏度提高，这些具有重要的实际应用价值。