Picoscope示波器学习笔记一

一、带宽

带宽是大多工程师选择示波器时的首要考虑参数。

带宽定义为信号衰减3dB时的信号频率。

 

图1 示波器幅频特性

大多数带宽在1GHz及以下的示波器通常会出现高斯响应，并在-3dB频率处表现出缓慢下降特征。带宽大于1GHz的示波器通常拥有最大平坦频率响应，通常在-3dB频率附近显示出具有更陡峭的下降特征，更为平坦的带内响应。

 

如何选择示波器的带宽

根据经验，示波器的带宽至少是被测试系统的最快数字时钟频率的5倍。如果所选的示波器达到这一标准，它就能以最小的信号衰减捕捉到被测信号的5次谐波。但是如果要对高速边沿信号进行精确测量，这个简单的公式并未考虑快速上升和下降沿中的实际最高频率成分。

经验法则: fBW ≥ 5 x fclk

 

（1）以上升沿情况选择带宽

确定示波器带宽的一个更准确的方法是根据数字信号中存在的最高频率，而不是最大时钟速率。数字信号的最高频率要看信号中最快的边沿速度是多少。因此，我们首先要确定最快的信号的上升和下降时间。

第一步：确定最快的边沿速度 

所有快速边沿的频谱中都包含无限多的频率成分，但其中有一个拐点(或称“knee”)，这一频率为拐点频率fknee，高于该频率的频率成分对于确定信号的形状就无关紧要了。 

第二步：计算fknee

fknee = 0.5/信号上升时间 (10% - 90%) 

或fknee = 0.4/信号上升时间 (20% - 80%)

对于上升时间特性按照10% 到90%阀值定义的信号而言，拐点频率fknee等于0.5除以信号的上升时间。对于上升时间特性按照20% 到80%阀值定义的信号而言(如今的器件规范中通常采用这种定义方式)，拐点频率fknee等于0.4除以信号的上升时间。但注意不要把此处的信号上升时间与示波器的上升时间规格混淆了，我们这里所说的是实际的信号边沿速度。 

 

第三步确定测量该信号所需的示波器带宽。

表一给出了对于具备高斯频响或最大平坦频响的示波器而言，在各种精度要求下需要的示波器带宽与fknee的关系。

需要的精度

高斯频响

最大平坦频响

20%

fBW=1.0×fknee

fBW=1.0×fknee

10%

fBW=1.3×fknee

fBW=1.2×fknee

3%

fBW=1.9×fknee

fBW=1.9×fknee

表一

下面以一个简单的示例说明：通过近似高斯频率响应测量500 ps 上升时间 (10-90%), 确定示波器的最小必需带宽 。

如果信号具有近似 500 ps 的上升 / 下降时间( 基于 10% ~ 90% 标准 )，那么信号中的最大实际频率分量(fknee) 将大约等于 1 GHz ,即

fknee = 0.5/500ps = 1GHz 

根据表一，如果在对信号进行实际的上升时间和下降时间测量时，您能够容忍最多 20% 的计时误差，那么可以使用 1 GHz 带宽示波器用于数字测量应用。但是如果需要 3% 左右的计时精度，则最好使用 2 GHz 带宽的示波器，即

20% 计时精度 :示波器带宽 = 1.0 x 1 GHz = 1.0 GHz

3% 计时精度 :示波器带宽 = 1.9 x 1 GHz = 1.9 GHz

 

（2）以谐波情况选择示波器带宽

谐波是指除绝对的正弦波之外的周期波所含的其它一切频率分量。谐波频是基波频（正弦波）的整数倍。

要对波形进行精确的测量，对于非正弦波的波形，必须考虑其谐波。假如组成波形的主要谐波分量超出仪表的带宽， 那么我们就不能精确地测得波形的参数。以下以方波为例，说明如何选择示波器的带宽：

方波是由基波与无数奇次谐波叠加所构成，包含的谐波越多，波形越近似方波。

方波的质量根据包含的谐波次数，其近似程度有所不同，如图二所示。

 

图2 方波=基波+3次谐波+5次谐波+7次谐波+ …… + （2n+1）次谐波

 

图3 不同带宽的示波器测同一方波

在实际测量中，在明确要测量的信号大致波形时，选择示波器的带宽可以参考以下表。比如需要测量的是方波信号，如果信号的频率为f，那么应该选择的示波器带宽应该≥9f ，这样采集的信号才比较准确。[page]

波形谐波数与测量精度的关系

波形

重要谐波数（基波为10%)

正弦波

无谐波分量

三角波

1：3

方波

1：9

脉冲波（占空比50%）

1：9

脉冲波（占空比25%）

1：14

脉冲波（占空比10%）

1：26

二、采样率

采样是指从连续信号到离散信号的过程。通过测量等时间间隔波形的电压幅值，再把它转化为8位二进制代码表示的数字信息，这就是数字存储示波器的采样。采样电压之间的时间间隔越小，那么重建的波形就越接近原始信号。此采样时间间隔即为采样率，单位是“次/秒”。比如1GS/s 是指每秒采样1G次，即意味着每1000ps进行一次采样 。[page]

图4 采样过程

 

根据Nyquist定律，采样率fs不得低于信号带宽fBW的2倍，即fs ≥fBW ，才能保证信号在恢复时不发生混叠现象。 一般来说，采样率是带宽的4-5倍就可以比较准备地再现波形。

采集周期由采集工作时间和死区时间构成,如下图5所示。在采集工作时间内，示波器会获取波形样本点数量，然后将这些样本点写入到采集存储器。采集过程的死区时间由固定时间和可变时间组成。固定时间部分由各个仪器架构所决定。而可变部分取决于信号处理所需要的时间，是波形样本数量（记录的长度以及开启通道的数量）以及所选后处理功能数量(比如插值、数学函数、测量以及分析等)的函数。在死区时间的最后一个步骤中，图形引擎会准备好用于显示的波形，之后示波器会重新启动触发器开始新一轮的采集。

图5 数字示波器采集与分析周期

 

采样技术大体分为两类：实时采样模式和等效采样模式。

实时采样（real-time sampling)模式使用固定的时间间隔进行采样，适用于任何形式的信号波形，重复的或者不重复的，单次的或者连续的。触发一次后，示波器对电压进行连续采样，然后根据采样点重建信号波形。它是捕捉单次信号及隐藏在重复信号中毛刺和异常信号的有效方法。

实时采样的主要缺点是时间分辨率较差。每个样点的采样、量化、存储必须在小于采样间隔的时间内完成。

图6 实时采样

 

等效时间采样（equivalent-time sampling --ETS)模式仅测量采样瞬间波形的瞬时幅度，每次触发仅对输入信号采样一次。其工作原理是对周期性波形多次触发，多次采样，把在信号的不同的周期采样得到的数据进行重组，从而重建原始的信号波形。等样时间采样仅测量采样瞬间波形的瞬时幅度。与实时示波器不同，等效时间采样示波器的每次触发只对输入信号采样一次。下次触发示波器时，会增加一个小小的延迟然后进行下一个采样。预期的采样数决定重新生成波形所需的周期数。

等效采样包括顺序等效采样和随机等效采样两种。两者的区别在于随机等效采样不仅局限于在触发点之后，还能在触发点之前进行采样。[page]

使用等效采样模式必须满足两个前提条件：1、波形必须是重复的；2、必须能稳定触发。

图7 等效采样

示波器大多时间工作在实时采样模式，其采样率跟带宽一般没有直接关系。

相对于实时采样，等效采样技术可以实现很高的数字化转换速率。比如当被测信号频率远高更进于A/D最大采样频率时，或者从一个周期中所要采集的点数远超过A/D最大采样频率时，此时采用实时采样不可能达到目的。如果被测信号是周期的，就可以用等效时间采样来重构波形或在一个周期内达到想要的采集点数。

三、缓存深度

示波器的最大采样率与最大缓存深度密切相关。缓存深度也指记录长度，即示波器一次性可采集的波形点数，单位是点（pts)。

示波器的存储由两方面来完成：1、触发信号和延时的设定确定了示波器存储的起点；2、示波器的存储深度决定了数据存储的终点

图8 缓存深度

 

在缓存深度一定的情况下，存储速度越快，存储时间就越短，它们之间是反比关系。存储速度等效于采样率，存储时间等效于采样时间，采样时间由示波器的显示窗口所代表的时间决定，所以

缓存深度＝采样率×采样时间

由此可见，提高示波器的缓存深度可以间接提高其采样率：当要捕获较长的波形时，由于存储深度是固定的，所以只能降低采样率，但这样势必造成波形质量的下降；如果增大存储深度，则可以使用更高的采样率，以获取不失真的波形。

 

如图8，PicoScope 3207B , Agilent2000X , Tek TDS2000(如TDS2004C）的最高采样率都能达到1GS/s 或 2GS/s ，但是由于它们的缓存深度不一样，在实际的测量中并不能达到最高的采样率。如图，当时基为1ns/div时，屏上显示1000 divisions，根据公式可知，三种示波器都可以应用最高采样率进行采样。当时基为1μs/div时，屏上显示1000 divisions，时

Agilent 2000X的实际采样率为：

缓存深度 2.5KS / 采样时间（1μs/div × 1000 divisions) = 2.5MS/s

TDS2000的实际采样率为：

缓存深度 2.5KS / 采样时间（1μs/div × 1000 divisions) = 2.5MS/s

图8 存储深度决定了实际采样率的大小

四、分辨率

分辨率是数字示波器除带宽、采样率、记录长度之外的又一个重要指标，其基础是示波器采集系统中所使用的ADC的分辨率。较高的分辨率意味着示波器能够更精细地显示信号细节，从而可以进行更加精确的测量。

传统的数字存储示波器只能提供8位分辨率（8位ADC），因此可以检测到最多0.4％的信号变化（见表）。这意味着，他们不适合许多应用范围从监测传感器和传感器（温度，电流，压力）到检测噪音和振动。高精度示波器需要超过8位分辨率。[page]

 

比如以8位，12位，16位PicoScope示波器为例，比较不同精度的示波器的测试结果。信号源是一个Android 智能手机跑FuncGen app，设置产生250Hz的正弦波，最大的幅度大概170mV。

 

例：8位示波器

8位示波器比如PicoScope 2205 给出了一个波形良好的视觉展示。从左上角视图，你可以准确地测量波形的频率和幅度。右上图中，放大64倍，这很快显示了8位示波器的局限性。

第三个视图显示了信号的频谱分析（FFT）。峰值显示输入信号频率接近250Hz。SFDR（Spurious Free Dynamic Range--纯动态范围），表示为两个标尺间的delta，大约是70dB。本底噪声掩盖了真正的输入信号的特性。

 

例：12位示波器

用12位示波器PicoScope 4423捕捉同样的信号,左上图测量结果看起来一样。放大64倍的视图，看不到数字化的梯级，12位的示波器可以看到噪声而8位的看不到。[page]

在频谱分析仪上，显示SFDR大约为72dB,且第二个谐波（500Hz）和第三个谐波（750Hz）上失真的峰值是可见的。

 

例：16位示波器

使用16位示波器PicoScope 4262,放大64倍的轨迹更清晰了，尽管由信号源产生的噪声依然可见。（右下角的插图显示了PicoScope应用一个10KHz的数字滤波的效果。）