基于直驱型PMSG风力发电系统的变桨自抗扰控制

摘要：为了实现大功率风力发电系统的恒功率控制，首先建立了基于直驱型PMSG风力发电系统的数学模型；其次，以功率偏差为控制器的输入信号，设计了一种基于自抗扰算法的风力发电系统变桨距控制器。最后，在阵风叠加随机风的作用下进行仿真研究。仿真结果表明，该控制器能够有效地控制桨距角，可以实现额定风速以上时系统输出功率的恒定。
关键词：风力发电系统；恒功率；自抗扰；变桨距控制器

0 引言
    风能作为一种清洁的可再生能源，越来越受到世界各国的重视，风力发电是风能最常见的利用形式。永磁同步风力发电系统不需要励磁装置，具有重量轻，效率高，可靠性好的优点。风力发电机组由最初的定桨距型发展到变桨距型，从转速固定的变桨距型发展到目前技术最为先进的变速变桨距型，发电效率在显著提高。特别是变速变桨距机组，其发电机中采用的变速恒频技术提高了风力发电机组在低风速情况下的出力水平。采用永磁式发电机的直驱风力发电系统，无需外部提供励磁电源，把永磁发电机变频的交流电通过变频器转变为电网同频的交流电，做到风力机与发电机的直接耦合，省去齿轮箱，大大减小了系统的运行噪声，提高了可靠性，降低了系统成本，成为当前风力发电的研究热点。直驱型PMSG风力发电系统的关键在于额定风速时的变桨距控制。变桨距风力发电机组的桨距参考值可由风速、电动机转速和发电机输出功率3个参数来独立控制。文献提出一种由桨距角大小来调节控制器增益的控制策略，即在原有PI控制系统中加入一个增益调整控制器。由于PI控制器缺少微分调节作用，系统的动态性能受到一定影响。文献设计了模糊PID控制器对桨距角进行控制。输入信号的误差为e和误差变化率为ec，运用模糊推理，自动实现对PID参数的最佳调整，以满足不同时刻的e和ec对PID参数的自整定要求，从而得到桨距角变化目标的最佳调整。模糊PID控制器系统设计的核心为模糊控制规则设计，根据工程人员的实际操作经验和技术知识得到。本文设计了一种基于自抗扰控制算法的控制器，该控制器的参数调整可不依赖于实际经验，并能获得更好的控制效果。仿真结果验证了控制方法的有效性。

1 直驱型PMSG风力发电机组建模
1．1 风轮机模型
    根据贝兹理论，风轮机产生的机械功率为：
   

    式中：ρ为空气密度；Rt为风力机风轮半径；v为风速；Cp(λ，β)为风能转换系数，是叶尖速比λ和桨叶节距角β的函数；叶尖速比λ为风轮叶尖线速度与风速之比，即

；Ω1为风轮的机械角速度。
    风轮机产生的风力矩：
  

    式中：CΓ(λ，β)为转矩系数，CΓ(λ，β)=Cp(λ，β)／λ。
    在额定风速以下时，桨距角β为常值0。在额定风速以上，风能转换系数满足以下函数关系：
   

1．2 PMSG模型
    在分析永磁同步电机的基本电磁关系时，假定永磁同步电机为理想电机，即满足：
    (1)忽略铁心磁饱和的影响，不计涡流及磁滞损耗；
    (2)永磁材料的电导率为零；
    (3)转子上没有阻尼绕组；
    (4)定子三相对称，感应电动势为正弦。
    此时经过帕克变换后，在d-q轴坐标系下，PMSG的数学模型如下：
   

    式中：R为定子电阻；ud(t)，uq(t)为d轴和q轴的定子电压；Ld，Lq为d轴和q轴的定子电感；φm为永磁体产生的磁通；转子旋转的电角速度ωs(t)=p×Ωh(t)，d-q轴坐标系以电角速度ωs(t)随转子一同旋转。
    PMSG的电磁转矩为：
   

1．3 变桨距执行机构
    目前世界上投入使用的风能转换系统变桨距执行机构主要有两种方案。一种是液压变桨距机构，桨叶通过一套曲柄连杆机构同步驱动或由3个液压缸分别驱动；一种是电动变桨距机构，桨叶由3个电机驱动。风能转换系统的桨距角和变桨距速率的范围都是有限制的，因此变桨距执行系统是带有死区的非线性系统。图1为变桨执行机构的基本原理框图。

    当桨距角和变桨距速率在饱和极限范围内时，变桨距执行系统表现为线性特性。执行系统的模型为一阶微分方程：
   

    式中：β是执行系统输出，即节距角的实际值；βref为参考节距角，是控制器给出的桨距角设定值；Tβ为变桨伺服系统的时问常数。一般而言，Tβ很小，β可以很快跟踪到βref。
1．4 直驱型PMSG风电机组整体框图
    基于PMSG的风力发电机组主要由风轮机和PMSG两部分组成。风轮机捕捉风能，将风能转换成机械能，使风轮机转动，带动PMSG转子旋转，从而产生电能，经交直交变换器输送到电网中。图2为直驱型PMSG风力发电机组整体框图。

2 变桨距控制
2．1 控制策略
    直驱风力发电系统变桨距控制总体方案是额定风速以下风力机定桨距运行，由发电机控制系统控制转速，调节风力机叶尖速比，从而实现最佳功率曲线的追踪和最大风能的捕获。在额定风速以上时风力机变桨距运行，由风力机控制系统通过调节桨距角来改变风能系数，从而控制风电机组的转速和功率，防止风电机组超出转速极限和功率极限运行而可能造成的事故。因此，高于额定风速时的变桨距控制成为直驱型风力发电系统的关键。
2．2 自抗扰控制器
    取风力发电系统恒功率输出运行时的一个平衡点M，其对应参数为Γut0，Ω0，β0，P0，以M点为参考点将式(2)泰勒展开得：
   

    式中：控制输出△βREF的系数K难以得到确切值，可以取其估计值K0，将错估部分归为系统扰动。取：

    基于式(14)设计自抗扰控制器实现风电系统变桨距调节。以△P为量测输入构造扩张状态观测器，有：
   

    式中：z21，z22为系统状态变量观测值；z23对应系统扰动观测值。
   

    取功率反馈得出状态误差，构成非线性控制律计算控制量：
   

    图3为变桨距自抗扰控制器的风力机组整体框图。其中：△P为自抗扰控制器输入；△βref为控制器输出，实现变桨距控制。

3 仿真结果
3．1 仿真参数
    仿真参数如表1所示。

    自抗扰控制器参数取a0=0．5，a1=0．25，a2=1．2，β0=1，β1=100，β2=1，β01=10，β02=-10，δ=0．5取采样步长为0．01。
3．2 仿真结果
    仿真结果输出如图4～图8所示。

    比较图5和图6可以看出，阵风作用时，模糊控制器在7～8 s出现6％左右的超调，8 s以后才达到稳态值；自抗扰控制器能很好地抑制超调，7 s左右即达到稳态值，能快速控制桨距角，很好地维持恒功率输出。

4 结语
    本文简单分析了永磁直驱风力发电系统的结构和特性，以及变桨距的功率控制方法、自抗扰控制器，并对控制器进行设计和仿真。仿真结果表明，基于自抗扰控制算法的控制器能有效地对风力机桨距角进行控制，可实现系统的恒功率输出，为进一步研究永磁直驱风力发电系统的功率控制奠定了基础。