两种异构CSMA／CA机制OSTS／BSTS无线传感网络公平性、实时性分析比较

摘要：IEEE802．15．4作为一种专为低速率无线个人区域网络(WPAN)而设计的低成本、低功耗、低速率的短距离无线通信新标准，为无线传感器网络提供了一种很好的解决方案。本文针时异构、非饱和无线网络，提出了两种新的CSMA／CA机制：OSTS／BSTS机制；异构节点数据到达率不同，其各自获取的吞吐量不同，由此分析获得异构网络节点的公平性。OSTS／BSTS机制最大的特点是异构节点被赋予了公平的机会来访问信道，不存在优先权等级的问题。这两种机制采用两个半马尔可夫链模型来分别表达两组节点的访问过程，一个宏观马尔可夫链模型来表达信道状态转换过程，结合队列理论模型来分析异构节点的延时量、吞吐量、传输概率等特性，以获取网络实时性、公平性理论模型，并采用NS-2仿真工具对分析结果进行了仿真。
关键词：无线传感器网络；公平性分析；马尔可夫链；CSMA／CA机制；NS-2仿真；M／G／1／K队列理论

    无线传感器网络是由大量具有特定功能的传感器节点通过无线通信的方式，相互传递信息，协同的完成特定功能的自组织的网络系统。由于应用场景的特殊性和传感器节点的能量限制，无线传感器网络设计的首要目标就是节省能量，其次，对于具体的应用，公平性、实时性、吞吐量等参数也是无线传感器网络设计中重要的性能指标，而媒体接入控制(Media Access Contml，MAC)协议的设计是整个WSN设计的重要环节。IEEE802．15．4协议是针对低速无线个人区域网络的无线通信技术标准，也是无线传感器网络的工业界标准。随着IEEE802．15．4标准的发布，无线传感器的应用取得突飞猛进的发展，其应用早已经由军事国防领域扩展到环境监测、交通管理、医疗健康、工商服务、反恐抗灾等诸多领域，使人们在任何时间、任何地点和任何环境条件下都能够获取大量翔实可靠的信息，最终成为一种“无处不在”的传感技
术。在许多场合，可依靠这种低成本的无线通信网络实现极端条件下的监控和测试。笔者根据火场监控应用的实际需要，针对传输火场环境下的温度及湿度这两个非均匀变量数据包到sink节点的无线传感器网络，提出两种实时性、公平性较高的无线传感器网络竞争CSMMCA机制OS TS／BSTS(One Setvice a Time Scheme／Bulk Service a Time Scheme)，分析非饱和无线传感器异构网络的实时性、公平性特征，并比较这两种机制的优缺点，以此提出参数优化方案并提高系统监控性能。

1 建立模型
    随着无线通信、微电子机械制造技术和传感技术的发展，IEEE 802．15．4标准的建立，无线传感器网络应用几乎涉及到了我们生活的方方面面，在目标入侵监测、目标跟踪、环境监测、战场侦察、生物医疗、抢险救灾以及工业加工过程的监控等领域都有很好的应用。无线传感器网络采用大量随机分布的微型传感器节点覆盖检测区域，通过无线通信方式形成一个一跳或者多跳的自组织网络系统，使人们在任何时间、任何地点和任何环境下，实时、精确地获取被监控物体或被监控变量的状态。同时，无线传感器网络在很多方面存在缺陷，诸如使用电池供电引起节能的需求，公平性、实时性、吞吐量的有待提高等等。我们针对于实际应用，提出了非均匀网络的实时性、公平性要求，详细、综合分析两种不同性质的数据包访问信道的实时性、公平性，找到合适参数以提高系统的性能。

    文中的分析建立在我们前期的工作基础上，其分析模型和假设都如前所述，且状态转移概率表达式都如文献所示的式(1—11)，这里不再赘述，只是列出了模型的示意图，如图1、图2(a)、图2(b)所示。如前所述，OSTS机制指的是在竞争信道过程中，获取信道的节点传送其缓存中的一个数据包，传送完该数据包后，重新参与竞争信道以传送其缓存中其他数据包；而BSTS机制指的是在竞争信道过程中，一旦获取信道节点将其缓存中的所有数据包一次性传送完成，然后直接进入休眠状态。

    对于图2(a)所示的OSTS机制，在文献中已经详细说明了其状态转移特征，这里不加赘述。对于BSTS机制来说，一次传完所有的数据包，可以理解为数据包的长度由原来的变成了(表示缓存的容量)，这样，可以不用考虑缓存中的队列的分布，那么，文献中的表达式(5)～(11)中的μ0可以设置为1，即节点在成功传送完成数据包后、访问失败后、传送失败后直接进入休眠状态，那么，表达式(9)～(11)可以省略，而表示式(5)～(8)可以写成：
   

  

    这样，在计算BSTS机制的公平性、延时特征时，可以不必考虑队列信息，文献中的式(13)～(15)中μ0设置为1，P0可以简单记为(1-λ1／KL)(1-λ2／KL)，而文献中的式(16)～(17)可以表示为：
   

2 性能分析
    从上面的模型及其状态转移概率可知，这些概率实际上都是与信道的操作点有关，如文献、描述，这些操作点参数决定了OSTS／BSTS机制的性能特征：公平性、延时性能。对于OSTS机制的实时性能分析与文献、中的分析相同如式(23)～(24)，BSTS机制的实时性能分析只需将文献式(23)中L变成了KL就行了，无需考虑计算队列部分的延时，如式(7)所示。
   

    对于异构网络公平性的定义，可以参照文献中所述：异构网络中每个节点获得的长期稳定吞吐量为整个网络吞吐量的1／N(N为整个网络中节点总数)，这说明该网络为公平网络，而节点获得的稳定吞吐量不为总吞吐量的1／N，说明网络为不公平网络。以吞吐量和传输率为衡量网络公平性能的指标：
   

    其中，吞吐量指标中的每一项为下面所示：
   

3 实验验证
    从上面的表达式(7)～(8)和文献中的表达式(24)可以看出，OSTS／BSTS机制的吞吐量、传输率、延时量与网络的节点个数、节点分布、数据包到达率、数据包长度、缓存容量、MAC参数等因素有关。通过NS-2仿真软件来验证数据包的实时性能。参考文献所述的仿真搭建仿真平台。所有节点都分布在以sink节点为圆心、半径为5 m的圆内；每个节点都在彼此的传输范围内，节点的传输距离为11 m；每个节点都能侦听到其他节点的传输，也就是说不存在隐藏终端。网络中存在两种节点，数量分别为N1和N2，其数据包到达率分别为λ1和λ2。仿真参数如表1示，MAC的参数选取backoff计数器的初始值为23；baekoff阶段值为m=5；重传计数器为r=3；数据包的长度L=5为个baekoff大小。

    首先，分析OSTS／BSTS机制的延时性能。如文献中所述，取R=λ1／λ2，以其作为性能分析度量的基准，并把节点数目的比例作为度量系统非均匀度即非对称度的度量，也就是说，系统的最大非均匀度即最大非对称度是两种节点的数目相当如N1=5，N2=5和N1=23，N2=12，而系统的最小非均匀度是两种节点的数目相差最大如N1=23，N2=2。从图3中得到：1)随着节点数的增加，数据包的平均delay增加；2)随着队列长度的增加，delay会增加；3)相同节点数量不同的分布，R<1时，异构程度增加，delayr增加，如图3b、3c；R>1时，异构程度增加，delay降低，如图3b、3c；在R=1时，也就是两种节点的数据包到达率相同，总的数据包数λ1N1+λ2N2在不同的节点组成情况下相等，所有的delay值相同，并且delay达到最大值。OSTS机制和BSTS机制在K=1时的时间性能是相同的；随着异构程度的增加，也就是说在相同的节点组成情况下数据包到达率的差值减少，OSTS的实时性比BSTS的实时性好；而数据包到达率的差值增加，即异构程度降低，OSTS的实时性要差于BSTS机制。这样，根据节点的分布情况，为了提高系统的实时性，合适地选择异构机制很重要。

    再来分析系统的公平性。对于异构网络，公平性也是网络的一个重要性能，如果节点在访问信道的过程中，公平性较差，有些节点总是占据很小的带宽，那么这些节点在竞争过程中获得信道的机会就会很少，系统获取这些节点的信息量就很少，这样不利于系统的正常运行。前面的分析可以得知，每种节点的吞吐量占整个吞吐量的比例可以用来衡量公平性，那么这两种节点在数据包到达率相同的情况下应该是公平传输数据包的，而在数据到达率不同时，就看哪种机制的吞吐量更加均匀分布在两种节点间，哪种机制就显示出更好的公平性。在分析公平性的同时，可以比较OSTS／BSTS机制的公平性和其他相似的非优先级异构机制如Ramaehandran机制，Sarmiento机制等的公平性比较，如图4(b)所示。

    从图4(a)中可以看出，在数据包到达率差异较大时，BSTS机制的公平性比其他几种机制的公平性要高；在数据包到达率差异较小时，OSTS机制的公平性比其他几种机制的公平性要高。例如，BSTS机制中节点N1和节点N2的吞吐量在lnR=-2时分别为0．099 8和0．123 8，在lnR=-1．5时的吞吐量分别为0．102 0和0．124 3。那么BSTS的带宽分布在lnR=-2时为0．899 2／1，在lnR=-1．5时为0．924 1／1，这个带宽分布比Sarmiento机制在lnR：一2时为0．872 l／1，在lnR=-1．5时为0．924 1／1，Ramaehandran机制在InR=-2时为0．869 3／1，在lnR=-1．5时为0．889 2／1这两种情况的公平性要高。同时，传输率也可以用来评价公平性，如图4(b)所示，各种机制的传输率分析与吞吐量的分析相似。

4 结论
    文中提出了两种新的IEEE 802．15．4 CSMA／CA访问机制OSTS／BSTS，这两个机制采用了两个半马尔可夫链和一个宏观马尔可夫链模型，联合队列模型详细分析了系统的实时性、公平性。在有限节点数和理想信道的情况下，分析了OSTS／BSTS机制在非均匀的数据包到达率和非饱和条件下各个数据包访问信道的时间性能，并且提出了这两种机制与其他非优先等级机制的公平性比较，通过NS-2仿真验证了分析结果，发现我们的分析与仿真的结果是很吻合的。本文最大的特点是，数据包之间没有优先权的限制，所有包都有公平的机会访问信道，无论是同一种节点还是不同种节点之间，这是与先前分析非均匀网络等中性能仅是各个节点性能的简单代数相加最大的区别。