DSP和小波变换在配电网接地选线中的应用

1 引言

    中性点非有效接地系统单相接地故障选线问题一直以来是电力系统继电保护工作的重要课题。现有的选线方法大都是基于稳态分量进行分析的，实际使用效果不够理想。小波包(WP) 技术能够把任何信号投影到一个由小波伸缩而成一组基函数上，可以对频带进行任意层次的进一步信息分解， 信息量完整无缺，在通道范围内得到分布在不同频带的分解序列，能更清晰的表示故障暂态信号某频段的时域特征, 为暂态量故障选线进行深层信息处理提供条件[1]。但对多通道高采样率所获得的庞大暂态数据进行小波变换，需要对采样信号进行大量的逐层提取与分离，因而乘法运算量十分巨大。暂态信号持续时间很短，前面的数据处理部分要在短时间内完成，这就对处理器工作速度提出了很高的要求。一般微处理器系统难以满足要求。随着硬件技术的不断发展，快速数字采样芯片（高速AD）和快速信号处理器芯片（DSP）的出现为复杂算法的实现提供了硬件支持。

    本文利用db6小波包分解故障暂态信号，根据不同接地方式，选择能量集中的不同频带作为选线频带，利用波形识别技术，来判断故障线路。在DSP芯片TMS320LF2407上进行实现，并应用高压动模实验的实验数据验证了该方法的准确性和可行性。

2.小波包选线方法

   小波分析可以对信号进行有效的时频分解，但在高频段其频率分辨率较差，而在低频段其时间分辨率较差。小波包分析能够为信号提供一种更加精细的分析方法，将频带进行多层次划分，因此能对多分辨分析没有细分的高频部分作进一步分解。并能够根据被分析信号的特征，自适应地选择相应频带，使之与信号频谱相匹配，从而提高了时频分辨率，具有更广泛的应用价值[2]。

    综合应用小波包良好的频域分频特性和波形识别技术，以适当频率带宽对配电网发生单相接地故障后暂态电气量进行分解，得到其在不同频段下的输出。按照公式(3)计算分解后各频带信号对应的能量。

      式（3）

   式中  为小波包分解第(j,k)子频段下的系数。对于中性点接地方式不同的配电网,按照能量的观点, 选择不同的频带(NUS:能量集中的高频频带；NES：能量次最大的高频频带)[3]。然后在所选频带上，最大限度保留了暂态信号的基础上，剔除其中不支持选线要求的分量。最后进行幅值和相位的比较。由于在谐波干扰严重时，所选频带中只有少数的小波分解系数的极性由于干扰而变得没有规律[4]，因此采用少数服从多数的原则确定选线结果。文献【5】论证，在已知的各种小波基函数中，db6小波的支集长度为12，能量集中度高，具有最佳的局部特性，能够在各种故障波形中较好的提取有用信号成分，因此选择db6紧支集小波作为小波基函数。选线过程如下：

    （1）以故障发生时刻对应的采样点为基准，取故障前0.5周期、故障后4.5周期的采样数据作为分析数据窗，用db6小波对各条线路的零序电流进行小波包分解。应先选择适当的分解层数，层数过多则频带宽度过小，频带对应的采样点数过少，使得判据灵敏度降低；层数过少则频带宽度过大，信息量增加，可能引入更多的干扰成分，降低判据的可靠性。本文每周期采样64点，采样周期为3200HZ，基于对以上原因，采用4层分解，每个频带宽度为100。

    （2） 给母线及各线路分别设置故障标志f(k)，k为线路编号(k=0为母线)，并令初值为零。

    （3）设定一阈值 [6](一般可取 =0.01～0.02)。对于每一条线路在这该节点上的所有小波分解细节系数满足|w(i)|> 的依次进行极性比较，如果哪一条线路上的一个小波分解系数的极性与其它线路上对应于同一时间位置的小波分解系数的极性都相反，则该线路的标志加1；如果所有线路上的小波分解系数的极性都相同，则母线的标志加1；不符合以上两条原则的点，则应丢弃。

    （4）比较完毕后，将各个标志排序，标志最大的那条线路为故障线路。

3.硬件结构

    图1是整个硬件平台的硬件结构框图。A/D转换器将模拟信号转换成DSP可处理的数字量。系统中设计了40路模拟输入，通过模拟开关分两级将模拟信号分时送到A/D转换器进行处理。A/D转换器采用了AD公司的AD7864。TI公司TMS320LF2407作为整个数据采集系统的核心[7]。整个平台的逻辑控制全部由一片可编程逻辑器件CPLD来实现，采样率为3200Hz。

    硬件平台具有以下特点：

    ①具有40路的模拟输入通道，8路开关量输入和开关量输出，同时采用了16bit的DSP和12bit的AD转换器作为整个平台的核心。保证了足够的输入输出通道，以及对模拟量和开关量处理的快速性、可靠性、高精度性。

    ②由于电力行业设备应用环境恶劣，平台的模拟量采用硬件及软件滤波，输入输出通道均采用光电隔离及浮动电源技术。工艺上采用多层电路板和大面积电源及地平面，元件亦采用贴片封装，以提高系统的抗干扰能力。

    ③具有串口和PWM电流环电路接口以及CAN网络接口，以适应继电保护的网络化。

    ④提供了键盘输入和液晶汉字显示功能，方便了人机交互。

    ⑤利用CPLD的在系统可编程功能可修改系统的逻辑，保证了系统的可扩充和可升级功能。

图1 硬件结构图

图2 软件流程图

    在软件实现上采用了易读的结构化程序设计语言 C语言进行整体设计编程。系统软件由四大部分组成：初始化、采样、故障判断和通信显示。软件设计采用模块化、结构化的编程思想,使整个装置可以根据不同的需求方便地添加或删除一定功能。软件流程图如图2所示。

5.高压动模实验室仿真结果

5.1 6kV高压动模实验系统结构

图3  6kV的动模实验系统结构图

    高压动模实验系统结构图如图3所示。系统电源电压为6kV，装有接地变压器（50kVA/6Kv）提供中性点，消弧线圈为随调式消弧线圈(35kVA/6kV)。采用单母线分段接线方式:第一段模拟架空线路。第二段模拟电缆线路，均有4回馈线。4条线路的设计，充分考虑了实际系统的条件和应用情况，架空线路的长度分别为L1=51km; L2=21km；L3=11km；L4=1km；电缆线路的长度分别为L1=5.1km; L2=2.1km；L3=1.1km；L4=0.1km；在一定程度上避免了得出偏颇的结论，同时加大了选线难度，对算法的考验更加严格。有效的克服了故障类型单一、过于简单化和理想化的不足，与现场实际非常相似。

5.2仿真结果

   为了验证本文所提出的算法的有效性，本文作者进行了大量的动模实验。下面为三种不同的典型条件下的接地故障实验。

    算例1：中性点不接地，架空线路与电缆线路混合系统中，选取4条架空线路（L1=51km; L2=21km；L3=11km；L4=1km）和后三条电缆线路（L5=2.1km；L6=1.1km；L7=0.1km）。其中线路1末端B相经3kΩ电阻接地，故障初相角：-38.10。

    小波包算法各线路的故障度为（依次为母线、线路1、线路2依次类推，以下同）: 0.230769, 0.615385, 0, 0, 0.153846 , 0, 0, 0。算法结果排序：（按降序，若相等按线路符号升序排列，以下同）：f(1) f(0) f(4) f(2) f(3) f(5) f(6) f(7)。

    算例2：对于架空线路与电缆线路中性点经消弧线圈系统，此算例把架空线路和电缆线路全部投入，共8条。线路8末端B相经过渡电阻6kΩ接地，，故障初相角为：-166.70。

    小波包算法各线路的故障度为: 0, 0.062500, 0.062500, 0.062500, 0 , 0.125000, 0.062500, 0, 0.625000 。算法结果排序：f(8) f(5) f(1) f(2) f(3) f(6) f(0) f(4) f(7)。

    算例3：对于架空线路与电缆线路中性点经消弧线圈系统，此算例把架空线路和电缆线路全部投入，共8条。母线A相经过渡电阻1kΩ接地，故障初相角为：-161.70。

    小波包算法各线路的故障度为:0.833333, 0.083333, 0.083333, 0, 0 , 0, 0, 0, 0。算法结果排序：f(0) f(1) f(2) f(3) f(4) f(5) f(6) f(7) f(8)。

6 结论

     DSP作为专门的数字信号处理芯片，它的出发点就是专门用于各种数据处理，特别是各种滤波算法，为小波算法的实现提供了硬件平台。本文利用小波包的时频特性，对中性点非有效接地配电网中发生单相接地故障后的暂态零序电流进行了分解，根据故障线路和非故障线路小波细节系数极性的比较结果来确定故障线路。提高了抗干扰能力和暂态检测方法的可靠性，不受消弧线圈的影响，可适用于中性点不接地和经消弧线圈接地系统。

    本文作者创新点: 提出一种利用db6小波包故障线路的方法，在DSP芯片TMS320LF2407上进行实现，并应用高压动模实验进行了验证。