AES算法的快速硬件设计与实现

　　信息安全是计算机科学技术的热点研究领域，数据加密则是信息安全的重要手段。随着可编程技术的飞速发展及高速集成电路的不断出现，采用FPGA实现加密算法已受到越来越广泛的关注和重视[1][2]。与传统的软件加密方法相比，硬件加密的优点是：(1)安全性好，不易被攻击；(2)计算速度快，效率高；(3)成本低，性能可靠。加密系统中体现数据传输速度的一个重要性能指标是数据吞吐量，计算公式为：(数据长度M/时钟个数N)×时钟频率F。提高数据吞吐量是改善加密系统性能的关键，也是加密算法硬件实现技术的重要内容。
　　
　　AES算法作为DES算法的替代者应用非常广泛，其硬件实现方法已有不少讨论，主要是通过提高算法频率来提高吞吐量。但是在实际运行中，为了保证整个加密系统的稳定性，通常全局时钟频率较低，不可能达到算法的仿真频率，如PCI接口电路时钟频率只有33MHz，因此实际数据吞吐量仍然较低。本文根据AES算法的结构特点及硬件系统的特点，提出一种快速的AES算法IP核设计方法。该方法采用优化设计轮函数和流水线技术，在较低的系统时钟频率下，通过减少分组运算时钟数目来获得更高的吞吐量和更快的传输速度。
　　
　　1 AES算法
　　
　　AES是美国国家标准与技术研究所(NIST)提出的高级加密标准[4]。2000年10月，NIST宣布将比利时人Joan Daemen和Vicent Rijinen提交的Rijndael算法作为高级加密标准(AES)。该算法设计简单，与公钥密码算法不同，没有复杂的乘法运算，易于实现，灵活性强，轮函数良好的并行特性有利于硬件设计与实现。AES算法是一种迭代型分组密码，其分组长度和密钥长度均可变，各自可以独立指定为128bit、192bit、256bit。本文主要讨论分组长度和密钥长度为128bit的情况。
　　
　　AES算法是将输入的明文(或密文)分成16个字节，在第一个Add Round Keys变换后进入10轮迭代。前9轮完全相同，依次经过字节代替(Substitute Bytes)、行移位(Shift Rows)、列混合(Mix Columns)、轮密钥加(Add Round Keys)，最后一轮则跳过了Mix Column。解密过程与加密过程类似，但执行顺序与描述内容有所不同，因此AES算法的加解密过程需要分别实现。图1给出了AES算法的加解密过程。关于AES算法的详细描述请参见参考文献[4]。

　　2 AES算法优化设计
　　
　　2.1 硬件选择
　　
　　Cyclone器件是Altera公司推出的成本最低的SRAM工艺FPGA，容量为2 910～20 060个逻辑单元(LE)和多达288kbit的M4K memory block。每个LE都有一个四输入的LUT查找表、可编程寄存器和具有进位选择能力的进位链，可实现任何四输入变量的函数，能够进行大量逻辑运算，非常适合作为加密算法的硬件载体。设计中所使用的开发工具是QuartusII4.2，FPGA芯片选择Cyclone器件的EP1C12Q240C8，基于Verilog HDL语言实现。
　　
　　2.2 密钥扩展单元优化设计
　　
　　密钥扩展是将初始密钥作为种子密钥，经过字节代换、字节移位、轮常数计算、字异或等过程，计算产生10轮迭代子密钥。有文献提出计算密钥时密钥扩展和加密过程同步执行，这样做会节约FPGA的存储器资源。但笔者认为在算法运行过程中，扩展密钥进程始终运行会增加FPGA芯片的动态功耗。另外，AES算法解密运算是从最后一轮子密钥开始，只有扩展出所有子密钥才能启动解密运算，因此制约了解密过程的实现。通常情况下初始密钥不会频繁改变，加/解密多包数据时可共享密钥扩展结果，同时由于Cyclone器件存储器资源丰富，为存放子密钥提供了足够的空间。因此本文采用更普遍的做法，将所有子密钥扩展后保存在RAM中，使用时依次从RAM中读取。这种方式不受加解密实现过程的限制，灵活性强，非常适合于加密算法的FPGA实现。
　　
　　从RAM中读取子密钥需要时间，为了避免算法第一个Add Round Key过程带来的延时，可以将第一组子密钥(初始密钥)和最后一组子密钥(解密过程第一组子密钥)在写入RAM的同时，分别保存在两组寄存器中。如图2所示，加/解密时直接利用寄存器结果进入算法第一轮迭代，保证算法在10个时钟内完成10轮迭代，从而减少Add Round Key的时间。

　　保存密钥虽然多占用了约256个寄存器资源，但这样做更易于实现算法的流水线操作，对提高整体性能有很大帮助。[page]
　　
　　2.3 轮函数优化设计
　　
　　优化轮函数设计，减少轮函数的延时，是提高算法时钟频率的关键。本文通过对轮函数中Substitute Byte、Shift Row和Mix Column变换进行优化来提高算法的时钟频率。
　　
　　轮函数中Substitute Byte(S-Box)是对一个字节的非线性操作。使用Verilog HDL描述S-Box通常有两种方法：(1)使用case语句进行行为描述，综合后占用LE资源；(2)使用FPGA中的存储器资源。AES算法的S-Box是一个8入8出的查找表，如果用LE实现，则在Cyclone芯片中每个S-Box需要208个LE，AES算法的并行运算需要32个S-Box，共6656个LE，不但占用大量的硬件资源，而且使结构复杂，增加了延时。而用存储器资源实现S-Box，不需占用其他硬件资源，并且可以减少延时，是个很好的选择。本文即采用这种方法，并充分利用器件资源：Cyclone器件中每个memory block可以设计为一个256×16bit的ROM，将加/解密过程的S-Box设计在同一个ROM内，加密S-Box内容置于ROM的前8bit，解密S-Box内容置于ROM的后8bit，这样可以使memory block的数目比分别使用ROM设计时减少一半，大幅提高了资源利用率。Shift Row的硬件实现非常简单，只是连线操作。为了进一步降低由于连线引起的延时，将Substitute Byte与Shift Row合为一体，使两部分延时仅取决于S-Box的ROM。Mix Column变换被定义为系数在有限域GF(28)上的四次多项式矩阵乘法[4]，输入列向量(X0，X1，X2，X3)，输出列向量(Y0，Y1，Y2，Y3)，加密过程是在GF(28)上乘以01、02、03，解密过程相对复杂，是在GF(28)上乘以09、0E、0B、0D。为了简化设计以便于FPGA实现，可将矩阵乘法展开并整理，得到以下结果：

　　加密Mix Column：

　　
　　解密Mix Column：

　　
　　式中a是对一个字节的变换函数，其Verilog HDL描述为：
　　
　　a={b[6：0]，1′b0}^(8′h1b&{8{b[7]}})；
　　
　　经过整理，简化了Mix Column实现过程，节约了硬件资源。Add Round Key只是简单的异或，占用资源较少。优化设计后轮函数的最大延时仅8.6ns，为提高整个设计的时钟频率提供了保障。
　　
　　3 AES算法的快速实现
　　
　　3.1 AES算法的硬件实现方式
　　
　　AES算法的轮操作特点使得其硬件实现可以有多种方式[3]：(1)串行运算：轮函数用组合逻辑实现，10轮迭代过程直接相连，前一轮结果直接作为下一轮的输入，1个时钟周期内完成一个分组运算，吞吐量可以达到最佳状态。(2)基本迭代：采用反馈模式，所有迭代只用一个轮函数，10个时钟周期完成一个分组运算。(3)轮内流水线：在每一个轮函数中插入寄存器，将一轮运算分成多个操作段，每个时钟完成一个操作段，这种方式被很多人讨论并使用，其优点是可以提高算法运行的时钟频率。
　　
　　在以上几种AES算法实现方式中，方式(1)由于10个轮函数同时工作，不但需要大量的寄存器资源和组合逻辑资源的支持，而且还增加了延时，一般的FPGA芯片难以满足容量的要求，时钟频率也非常低，所以这种方法不适合加密算法的硬件实现。方式(2)实现简单，资源占用较少，但每个分组运算时间比较长，吞吐量仍然相对较低。在方式(3)中，由于加密算法的轮操作特点使得轮内各级流水部件不能同时执行，增加了算法运行的时钟数目。轮内流水线级数越多，时钟数目也越多。虽然算法仿真频率可以达到很高，但由于受硬件加密系统全局时钟的影响，吞吐量并没有明显提高。

　　在对以上算法的几种实现方式进行分析后，本文基于流水线技术，提出一种更快速的AES算法的FPGA实现方案。该方案即使在全局时钟频率较低的情况下，也能获得很高的吞吐量。[page]
　　
　　3.2 流水线设计
　　
　　AES算法结构简单，只需要逻辑运算和查找表运算。笔者通过优化设计轮函数，使得基本迭代方式下的时钟频率远高于PCI接口的时钟频率33MHz。本文在满足算法时钟频率的基础上，通过降低算法分组数据的处理时间来提高吞吐量。具体做法是：采用两级轮外流水线，将AES算法的10轮迭代过程分为前后两个操作段，每个操作段可作为一级流水线，在操作段内部，每轮之间以反馈(FB)方式完成5轮基本迭代，前一个操作段结束后，将结果直接送入第二个操作段，同时去处理下一个分组数据，两个操作段互不影响，并行执行。考虑到实际应用中数据总线宽度(如PCI总线)通常为32位，这里将AES算法IP核的数据宽度设置为32位，4个时钟输入/输出一个分组数据。为了与每一级流水线5轮迭代过程相匹配，在输入/输出分组数据的第5n个时钟内执行一轮空操作，使得输入明文数据、输出密文结果、第一级流水线和第二级流水线四步操作同时执行，从而实现图3所示的流水线过程。在得到第一个分组结果后，每5个时钟就会产生一个分组结果，从外部看起来，完成一个分组仅需要5个时钟。

　　3.3 实验结果与性能分析
　　
　　将设计在QuartusⅡ4.2软件中综合，仿真最高频率为78.38MHz，完全可以满足较低全局时钟频率的要求。整个系统设计采用33MHz时钟，实验测试结果表明，吞吐量已达到810Mbps。如果提高全局时钟频率，则吞吐量会超过1Ｇbps。
　　
　　根据AES算法的特点及硬件加密系统的特点，给出了AES算法IP核的快速硬件设计方案。采用流水线技术和优化设计，在较低频率下，可以获得很高数据吞吐量，使加密算法的FPGA实现过程不再是传输速度的瓶颈。整个设计具有很强的实用性，运行稳定，且效果良好。对于AES算法分组长度和密钥长度为192bit和256bit的情况，由于分组长度不同，执行轮数有所增加。要实现流水线操作并在资源使用和吞吐量方面达到较好的效果，还需要进一步优化设计，这也是今后研究的方向。
　　
　　参考文献
　　
　　1 Standaert.Efficient implementation of rijndael encryption in reconfigurable hardware：improvements and design tradeoffs.CHES 2003，LNCS 2779：334～350
　　
　　2 Saggese.An FPGA-based performance analysis of the unrolling，tiling and pipelining of the AESAlgorithm.FPL 2003，LNCS 2778：292～302
　　
　　3 Gaj K，Pawel Chodowie.Comparison of the hardware perfor-mance of the AES candidates using reconfigurable hardware
　　
　　4 Danmen J，Riijmen V.AES Proposal：rijndael.AES algorithm submission.AES home page：http：//www.nist.gov/aes，1999-09-03