基于DDS技术三相功率可控PWM信号的FPGA实现

0 引言
    脉宽调制技术(PWM)目前广泛应用在电力、电子、微型计算机、自动控制等多个学科领域。本设计采用基于FPGA的直接数字频率合成(DDS)技术，通过D／A转换进行程控放大，实现了三相功率可控的PWM信号。

1 系统的设计原理和实现过程
1．1 DDS的设计原理
    直接数字频率合成器(DDS)的组成见图1。fc为时钟频率，K为频率控制字，N为相位累加器的字长，W波形存储器地址线位数，L为ROM数据线宽度(一般也为D／A转换器的位数)，fo为输出频率。相位累加器按照时钟脉fc的时序，对输入频率控制字K进行累加，相位累加器的输出作为波形存储器的地址输入。相位累加器的输出对应于该时刻合成周期信号的相位，由于N位累加产生溢出，因而相位是周期性的，在0～2π范围内变化。2π／2N rad是最小的相位增量，完成一整周的正弦波输出需要经过2π／(K×2π／2N rad)个系统时钟周期。因此，可以得到输出波形的频率fo为：

    
    而DDS的最小频率分辨率(即最低的合成频率)为
   
    最高的基波合成频率受奈奎斯持抽样定理的限制(至少每周两次抽样才能重构波形)。

    由此可以看出，DDS具有高频率分辨率的特点。在fc固定时，取决于相位累加器的位数N，只要N足够大，理论上就可以获得相应的分辨精度，这是传统方法难以实现的。DDS中相位改变是线性过程，其相位误差主要依赖于时钟的相位特性，相位误差小，形成的信号具有良好的频谱特性。
1．2 用FPGA和DDS技术产生三相PWM的原理
    本设计需要设计能够输出三相的PWM信号。根据DDS的原理，相位累加器的输出对应于该时刻合成周期信号的相位，并且相位具有周期性，在0～2π范围内变化。因此设置相位累加器的初始值，就可以使产生的信号具有不同的初相位。
    本设计的单相PWM信号在FPGA上实现的原理和过程如图2所示。相位控制字R设置相位累加器的初始值，可决定PWM信号的初相。图2中，使用一个幅值比较器取代了图1中的波形储存器，幅值比较器是一个0／1输出的二值比较器，它决定了输出脉冲的波形。由前面分析可知，累加器的输出值是线性的，它的值与相位一一对应，因此累加器的输出值与参数K进行比较结果决定输出信号fo的高低电平。K作为一个门限值，通过设置K便可设置输出脉冲波形的占空比，我们把K称为占空比控制字。多路单相PWM电路共用一个参考时钟fc就可以构成多相PWM信号，各相PWM均有独立的R和K，通过设置便可获得多路同频异相、占空比不同的PWM信号。

    由于使用了DDS原理方法，上述PWM脉冲信号具有高频率和相位分辨率的特点。但图2中的DDS方法是有区别于传统DDS实现的，它没有使用波形存储单元，节省了FPGA的存储空间，使设计全数字化，便于在FPGA上实现，方法简单高效。
1．3 功率可控的设计
    PWM信号的功率可控是为了满足不同应用的需求。本设计通过程控放大(AGC)实现PWM信号的功率可控，图3是功率可控的原理框图。

    AD603是美国AD公司继AD600后推出的宽频带、低噪声、低畸变、高增益精度的压控VGA芯片。由FPGA、D／A转换器和可编程增益放大器AD603构成程控放大的原理如图3所示。FPGA通过对控制D／A输出直流电压来控制AD603的内部电阻衰减网络，实现增益调节。其外围元件少，电路简单，由于AD603带宽最大能达到90MHz，增益范围有40dB，增益精度在±0．5dB，可精确实现电压的控制，实现功率的精确步进控制。

2 设计的测试与结果分析
    系统的测试结果如图4、图5及图6所示。

    图1中的信号为作为比较的基准信号。信号的频率为149．7kHz，峰峰值2．32V，正频宽3．344μs，即占空比为50％。信号进行调幅、调频及调相后如图5所示，峰峰值为2．40V，步进增量为80mV；频率调为150．1 kHz，步进增量为0．4kHz；正频宽3．40 μs，占空比为51％；调相效果如图6所示，相位调节为2．16°。
    测试设备为Tektronix TDS2024型的数字存储示波器。排除测试过程的误差，结果调制波形有较高的精度，基本达到了设计要求。

3 结论
    基于FPGA实现的DDS的方法结合了FPGA及DDS的特点和优势，非常适用于产生频率、相位、占空比可调的信号，这恰好是PWM信号所需求的。目标系统实现了高精度、高分辨率的任意频率的三相PWM信号发生器的设计，在实测中取得了较好的效果。