峰值电流模式升压DC-DC变换器中斜坡补偿的分析与设计

斜坡补偿的基本原理
　　i_sense是对功率开关管的电流采样，相当于对ton时间内电感电流的采样。将采样电流i_sense转换成电压信号Vi，再输入到PWM比较器，与误差放大器的输出Vea比较，从而控制功率开关管的导通与关断，实现稳定输出电压的功能。显然，误差放大器的输出Vea确定了电感电流的峰值，这里假设这个电流为IRef。
首先考虑无斜坡补偿的情况。

　　从t=nT到t=(n+1)T的一个周期内(T为开关周期)，电感电流线性上升到Iref，然后开始下降。设t=nT时的电感电流为in，t=(n+1)T时电感电流为in+1，输出电压为v，占空比为D。

　　若考虑稳态情况下电流in存在的微小扰动，由升压公式v/Vin=1/(1-D)，并且忽略公式(2)中后两项in的高阶项，则有：

　　设l=-D/(1-D)，则为使系统稳定，l必须满足-1现在考虑叠加一个斜率为mc的斜坡补偿电流信号到电感电流上的情况，这里mc>0。这时，对电感电流上升和下降两种情况列方程得：

　　要想使系统稳定，则l必须满足-1由公式(4)可以发现叠加一个正的斜坡信号(mc)到电感电流上相当于叠加一个负的斜坡信号(-mc)到Iref上，即：

　　在占空比D一定的情况下，若D<0.5，则不需要斜率补偿即可实现系统稳定；若D>0.5，则要获得系统稳定，补偿的斜率大小应满足：

斜坡补偿电路的设计和实现
　　斜坡补偿的实现可以通过对一个斜坡电流信号i_slope和电感电流采样信号i_sense求和，然后输入到一个I-V电路产生Vi，再和误差放大器的输出Vea进行比较以设定占空比，稳定输出电压。采用恒定电流充放电型振荡器可以获得固定频率、固定占空比的时钟脉冲信号和斜率恒定的斜坡电压信号。时钟脉冲信号用来设定电压变换器的工作频率和最大占空比，而且可以使控制电路有效地实现电流模式的逐个脉冲控制。斜坡电压信号可以用来产生作为斜率补偿用的斜坡电流信号i_slope。

振荡器电路
　　其中MP4~MP8、MN6~MN9为比较器，它与反相器INV1、INV2、INV4构成施密特触发器，MP3、MP2为电流源。该振荡器电路需要一个基准电压信号VREF来设定施密特触发器的上、下阈值电压，电流源IREF用来产生对电容C进行充放电的恒定电流。VREF和IREF均可由升压变换器系统内部的基准电压源和基准电流源提供。

斜坡补偿信号的产生
　　振荡器中电容C上的电压虽然是斜坡信号，但是电压求和不如电流求和简单，所以采用一个V-I电路把斜坡电压转换成斜坡电流，这样更容易实现斜坡补偿。具体实现电路如图3所示。

　　VL为施密特触发器的下阈值电压；VC为定时电容C两端的电压，VC≥VL。MP11、MP12、MP15是一组电流大小相等的镜像电流源。当VC=VL时，MN19、MN20、MN21的电流相等，即等于电流源的电流值。当VC增大，MP14上的电流减小， MP12上的一部分电流经过R4流向MP13。MN21与MN20是电流镜结构，所以，MN21的电流减小。这时，i_slope就等于流过R4的电流。

　　假设MP11、MP12、MP15完全匹配，MP13、MP14完全匹配，MP19、MP20、MP21完全匹配，ro为MP14的小信号输出电阻：

　　在I1和C固定的情况下，改变R4的阻值大小即可调节i_slope的上升斜率。

　　为了保证升压变换器稳定工作，需要对电感电流叠加一定斜率的补偿信号，并且要满足式(8)的要求。本电路的补偿方法是将i_slope和i_sense一起输入到一个求和电路进行叠加，所以i_slope斜率应满足：
仿真结果与分析
　　在0.8mm的BiCMOS工艺下，用Hspice对振荡器电路和斜坡补偿电路进行仿真。

　　振荡器时钟脉冲CLK输出波形、斜坡电压信号VC波形以及斜坡补偿信号i_slope输出波形，其中VDDA为3V，VSSA为0V，IREF为0.5mA，VREF为1.24V，由此得到振荡器的频率为622kHz。

结语
　　本文通过分析峰值电流模式升压DC-DC变换器中斜坡补偿原理，提出了一种简单实用的斜坡补偿电路。仿真结果表明,只要合理调节V-I电路中的电阻R4的值，就能够得到保证系统稳定的斜坡补偿量。■